ML 살펴보기: 이해도 확인

평균 제곱 오차

다음 2개 도표를 살펴보세요.

점 10개가 있는 도표입니다. 선이 6개 점을 통과합니다. 2개 점은 선 위로 1단위, 다른 2개 점은 선 아래로 1단위 벗어나 있습니다. 점 10개가 있는 도표입니다. 선이 8개 점을 통과합니다. 1개 점은 선 위로 2단위, 다른 1개 점은 선 아래로 2단위 벗어나 있습니다.

아래 옵션을 확인하세요.

위 도표에 표시된 두 개의 데이터 세트 중 MSE(평균 제곱 오차)가 더 높은 것은 무엇인가요?
왼쪽에 있는 데이터 세트입니다.
선에 위치한 6개의 점에 발생하는 총 손실은 0입니다. 선에서 벗어나 있는 4개의 점은 벗어난 정도가 그다지 크지 않으므로 오프셋을 제곱해도 값이 여전히 낮습니다. $$ MSE = \frac{0^2 + 1^2 + 0^2 + 1^2 + 0^2 + 1^2 + 0^2 + 1^2 + 0^2 + 0^2} {10} = 0.4$$
오른쪽에 있는 데이터 세트입니다.
선에 위치한 8개의 점에 발생하는 총 손실은 0입니다. 그러나, 선에서 벗어난 점은 2개밖에 안 되지만, 2개의 점 모두 선에서 벗어난 정도가 왼쪽 그림의 이상점에 비해 2배 더 큽니다. 제곱 손실값의 경우 이러한 차이가 증폭되므로 오프셋 2의 경우 오프셋 1보다 4배 더 큰 손실이 발생합니다.
$$ MSE = \frac{0^2 + 0^2 + 0^2 + 2^2 + 0^2 + 0^2 + 0^2 + 2^2 + 0^2 + 0^2} {10} = 0.8$$