เครื่องมือแก้โจทย์คณิต

หากต้องการช่วยนักเรียน ครู และคนอื่นๆ แก้โจทย์คณิตศาสตร์ คุณสามารถใช้ข้อมูลที่มีโครงสร้างเพื่อระบุประเภทโจทย์และลิงก์ไปยังคำแนะนำแบบทีละขั้นตอนในการแก้โจทย์นั้นๆ ต่อไปนี้คือตัวอย่างลักษณะที่เครื่องมือแก้โจทย์คณิตแสดงในผลการค้นหาของ Google Search (ลักษณะที่ปรากฏนี้อาจเปลี่ยนแปลงได้)

ตัวอย่างผลการค้นหาที่เป็นสื่อสมบูรณ์ของเครื่องมือแก้โจทย์คณิต

วิธีเพิ่มข้อมูลที่มีโครงสร้าง

ข้อมูลที่มีโครงสร้างคือรูปแบบมาตรฐานในการแจ้งข้อมูลเกี่ยวกับหน้าและจำแนกประเภทเนื้อหาของหน้า หากคุณเพิ่งใช้ข้อมูลที่มีโครงสร้างเป็นครั้งแรก โปรดดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการทำงานของข้อมูลที่มีโครงสร้าง

ต่อไปนี้เป็นภาพรวมเกี่ยวกับวิธีสร้าง ทดสอบ และเผยแพร่ข้อมูลที่มีโครงสร้าง ดูคำแนะนำทีละขั้นตอนเกี่ยวกับวิธีเพิ่มข้อมูลที่มีโครงสร้างลงในหน้าเว็บได้ใน Codelab สำหรับข้อมูลที่มีโครงสร้าง

  1. เพิ่มพร็อพเพอร์ตี้ที่จำเป็น ดูตำแหน่งการแทรกข้อมูลที่มีโครงสร้างในหน้าเว็บตามรูปแบบที่คุณใช้อยู่
  2. ปฏิบัติตามหลักเกณฑ์
  3. ตรวจสอบความถูกต้องของโค้ดโดยใช้การทดสอบผลการค้นหาที่เป็นสื่อสมบูรณ์
  4. ทำให้หน้าบางหน้าที่มีข้อมูลที่มีโครงสร้างใช้งานได้และใช้เครื่องมือตรวจสอบ URL เพื่อทดสอบว่า Google เห็นหน้าในลักษณะใด ตรวจสอบว่า Google เข้าถึงหน้าดังกล่าวได้และไม่มีการบล็อกหน้าด้วยไฟล์ robots.txt, แท็ก noindex หรือข้อกำหนดให้เข้าสู่ระบบ หากหน้าเว็บดูถูกต้องดีแล้ว ก็ขอให้ Google รวบรวมข้อมูล URL อีกครั้งได้
  5. หากต้องการให้ Google ทราบถึงการเปลี่ยนแปลงที่จะเกิดขึ้นในอนาคตอยู่ตลอด เราขอแนะนำให้คุณส่งแผนผังเว็บไซต์ ซึ่งกำหนดให้ดำเนินการแบบอัตโนมัติได้โดยใช้ Search Console Sitemap API

ตัวอย่าง

การดำเนินการแก้โจทย์ 1 รายการ

ตัวอย่างหน้าแรกของเครื่องมือแก้โจทย์คณิตที่มีการดําเนินการแก้โจทย์รายการเดียว แต่สามารถแก้สมการพหุนามและโจทย์อนุพันธ์ได้ โดยมีให้บริการเป็นภาษาอังกฤษและสเปน


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "An awesome math solver",
  "url": "https://www.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "en",
  "potentialAction": [{
    "@type": "SolveMathAction",
    "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
    "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
    "eduQuestionType": ["Polynomial Equation","Derivative"]
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
},
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "Un solucionador de matemáticas increíble",
  "url": "https://es.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://es.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "es",
  "potentialAction": [{
    "@type": "SolveMathAction",
    "target": "https://es.mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
    "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
    "eduQuestionType": ["Polynomial Equation","Derivative"]
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
}
</script>
</body>
</html>

การดำเนินการแก้โจทย์ 2 รายการ

ตัวอย่างหน้าแรกของเครื่องมือแก้โจทย์คณิตที่มีปลายทางในการแก้โจทย์ 2 แบบ นั่นคือ ปลายทางหนึ่งจะแก้สมการพหุนามได้ และอีกปลายทางหนึ่งจะแก้สมการตรีโกณมิติได้ ซึ่งมีให้บริการเป็นภาษาอังกฤษเท่านั้น


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "An awesome math solver",
  "url": "https://www.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "en",
  "potentialAction": [{
     "@type": "SolveMathAction",
     "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
     "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
     "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
   },
   {
     "@type": "SolveMathAction",
     "target": "https://mathdomain.com/trig?q={math_expression_string}",
     "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
     "eduQuestionType": "Trigonometric Equation"
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
}
</script>
</body>
</html>

หลักเกณฑ์

คุณต้องปฏิบัติตามหลักเกณฑ์ต่อไปนี้เพื่อให้หน้าเว็บมีสิทธิ์แสดงเป็นผลการค้นหาที่เป็นสื่อสมบูรณ์ของเครื่องมือแก้โจทย์คณิต

หลักเกณฑ์ทางเทคนิค

  • เพิ่มข้อมูลที่มีโครงสร้าง MathSolver ลงในหน้าแรกของเว็บไซต์
  • ตรวจสอบว่าการตั้งค่าการโหลดของโฮสต์อนุญาตให้รวบรวมข้อมูลบ่อยๆ ได้
  • หากคุณโฮสต์เครื่องมือแก้โจทย์คณิตเดียวกันไว้ในหลาย URL ให้ใช้ Canonical URL ในแต่ละหน้า
  • เราไม่อนุญาตให้ซ่อนเครื่องมือแก้โจทย์คณิตไว้หลังการเข้าสู่ระบบหรือเพย์วอลล์ เมื่อผู้ใช้ออกจากฟีเจอร์ใน Google ไปยังเว็บไซต์ของคุณ ผู้ใช้จะต้องเข้าถึงคำตอบและวิธีคำนวณทีละขั้นตอนสำหรับโจทย์แรกได้ แต่หลังการเข้าสู่ระบบหรือเพย์วอลล์จะมีเนื้อหาอื่นๆ ได้

หลักเกณฑ์เนื้อหา

เราสร้างหลักเกณฑ์เนื้อหาสำหรับเครื่องมือแก้โจทย์คณิตขึ้นมาเพื่อให้ผู้ใช้ได้พบกับแหล่งข้อมูลทางการศึกษาที่เกี่ยวข้อง หากพบเนื้อหาที่ละเมิดนโยบายเหล่านี้ เราจะดำเนินการตามความเหมาะสม ซึ่งอาจรวมถึงการดำเนินการโดยเจ้าหน้าที่ และการไม่แสดงหน้าเว็บในเครื่องมือแก้โจทย์คณิตใน Google

  • เราไม่อนุญาตให้เผยแพร่เนื้อหาโปรโมชันที่แฝงมาเป็นเครื่องมือแก้โจทย์คณิต เช่น เนื้อหาที่โพสต์โดยบุคคลที่สาม (เช่น โปรแกรมแอฟฟิลิเอต)
  • คุณต้องดูแลให้เครื่องมือแก้โจทย์คณิตที่แสดงผ่านฟีเจอร์นี้มีความถูกต้องและมีคุณภาพ หากพบว่าข้อมูลบางส่วนไม่ถูกต้องเมื่อพิจารณาจากขั้นตอนการตรวจสอบคุณภาพของเรา อาจมีการนำเครื่องมือแก้โจทย์ออกจากฟีเจอร์จนกว่าคุณจะแก้ไขปัญหา ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความรุนแรงของปัญหา ข้อกำหนดนี้มีผลกับ
    • ความถูกต้องของประเภทโจทย์ที่เครื่องมือแก้โจทย์ทำได้
    • ความถูกต้องของวิธีแก้โจทย์คณิตศาสตร์ที่เครื่องมือแก้โจทย์ประกาศว่าทำได้

คำจำกัดความของประเภทข้อมูลที่มีโครงสร้าง

คุณต้องใส่พร็อพเพอร์ตี้ที่จำเป็นเพื่อให้เนื้อหามีสิทธิ์แสดงเป็นผลการค้นหาที่เป็นสื่อสมบูรณ์ และอาจใส่พร็อพเพอร์ตี้ที่แนะนำด้วยเพื่อให้ข้อมูลเพิ่มเติมแก่ข้อมูลที่มีโครงสร้าง ซึ่งอาจให้ประสบการณ์ที่ดียิ่งขึ้นแก่ผู้ใช้

MathSolver

MathSolver คือเครื่องมือที่ช่วยนักเรียน ครู และบุคคลทั่วไป ในการแก้โจทย์คณิตศาสตร์โดยแสดงวิธีคำนวณทีละขั้นตอน ใช้ข้อมูลที่มีโครงสร้าง MathSolver ในหน้าแรกของเว็บไซต์

ดูคำจำกัดความที่สมบูรณ์ของ MathSolver ได้ที่ schema.org/MathSolver

พร็อพเพอร์ตี้ที่จำเป็น
potentialAction

SolveMathAction

การดําเนินการที่นําไปสู่คําอธิบายทางคณิตศาสตร์ (เช่น วิธีทำทีละขั้นตอนหรือกราฟ) ของนิพจน์ทางคณิตศาสตร์


{
"@type": "MathSolver",
"potentialAction": [{
  "@type": "SolveMathAction",
  "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
  "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
  "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
  }]
}
potentialAction.mathExpression-input

Text

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ (เช่น x^2-3x=0) ที่อาจทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย เปลี่ยนรูป หรือแก้ตัวแปร ในรูปแบบต่างๆ (เช่น LaTeX, ASCII-Math หรือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่คุณพิมพ์ด้วยแป้นพิมพ์ได้)

url

URL

URL ของ MathSolver

usageInfo

URL

นโยบายความเป็นส่วนตัวสําหรับเว็บไซต์ช่วยแก้โจทย์คณิตศาสตร์ของคุณ


{
  "@type": "MathSolver",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy"
}
potentialAction.target

EntryPoint

EntryPoint เป้าหมายของ URL สําหรับการดําเนินการ พร็อพเพอร์ตี้ potentialAction.target รับสตริงที่จะแสดงนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่การดำเนินการจะนำไปคำนวณ


{
"@type": "MathSolver",
"potentialAction": [{
  "@type": "SolveMathAction",
  "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}"
  }]
}
พร็อพเพอร์ตี้ที่แนะนำ
inLanguage

Text

ภาษาที่เว็บไซต์แก้โจทย์คณิตศาสตร์รองรับ ดูรายการภาษาที่ใช้ได้ในตารางนี้


{
  "@type": "MathSolver",
  "inLanguage": "es"
}
assesses

Text รายการคำจำกัดความของประเภทโจทย์

ประเภทโจทย์ที่แก้ได้ด้วย HowTo ใช้พร็อพเพอร์ตี้ assesses หากคุณใช้มาร์กอัป HowTo นอกเหนือจากมาร์กอัป MathSolver


{
  "@type": "MathSolver",
  "assesses": "Polynomial Equation"
}
potentialAction.eduQuestionType

Text รายการคำจำกัดความของประเภทโจทย์

ประเภทโจทย์ที่แก้ได้ด้วยพร็อพเพอร์ตี้ potentialAction.target


{
  "@type": "SolveMathAction",
  "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
}

LearningResource

LearningResource บ่งบอกว่าสาระสำคัญของมาร์กอัปเป็นทรัพยากรที่ช่วยนักเรียน ครู และบุคคลทั่วไปในการเรียนรู้ทางการศึกษา ให้ใช้ LearningResource ในหน้าแรกของเว็บไซต์

ดูคำจำกัดความที่สมบูรณ์ของ LearningResource ได้ที่ schema.org/LearningResource

พร็อพเพอร์ตี้ที่จำเป็น
learningResourceType

Text

ประเภทของทรัพยากรการเรียนรู้นี้ ให้ใช้ค่าคงที่นี้: Math Solver


{
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "learningResourceType": "Math Solver"
}

คำจำกัดความของประเภทโจทย์

ใช้รายการประเภทโจทย์ต่อไปนี้เป็น eduQuestionType สําหรับ MathSolver.potentialAction หรือสําหรับช่อง assesses ของ MathSolver เมื่อใช้ MathSolver กับ HowTo เพื่ออธิบายวิธีแก้โจทย์คณิตศาสตร์

ตัวอย่างประเภทโจทย์ (ไม่ได้แสดงครบทั้งหมด)
Absolute Value Equation

สมการค่าสัมบูรณ์ เช่น |x - 5| = 9

Algebra

ประเภทโจทย์ทั่วไปที่วางร่วมกับประเภทโจทย์อื่นๆ ได้ เช่น สมการพหุนาม สมการเลขชี้กำลัง และนิพจน์ติดราก (Radical Expression)

Arc Length

โจทย์ความยาวส่วนโค้ง เช่น จงระบุความยาวของ x = 4 (3 + y)^2, 1 < y < 4

Arithmetic

โจทย์คณิตศาสตร์ เช่น จงหาผลรวมของ 5 + 7

Biquadratic Equation

สมการกำลังสี่ เช่น x^4 - x^2 - 2 = 0

Calculus

ประเภทโจทย์ทั่วไปที่วางร่วมกับประเภทโจทย์อื่นๆ ได้ เช่น ปริพันธ์ อนุพันธ์ และสมการเชิงอนุพันธ์

Characteristic Polynomial

จงหาพหุนามลักษณะเฉพาะของ {{1,2,5}, {3,-1,1}, {1,2,3}}

Circle

โจทย์เกี่ยวกับวงกลม เช่น จงหารัศมีของ x^2 + y^2 = 3

Derivative

อนุพันธ์ของ 5x^4 + 2x^3 + 4x - 2

Differential Equation

โจทย์สมการเชิงอนุพันธ์ เช่น y+dy/dx=5x

Distance

โจทย์ระยะทาง เช่น จงหาระยะทางระหว่าง (6,-1) กับ (-3,2)

Eigenvalue

โจทย์ค่าลักษณะเฉพาะ เช่น จงหาค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ [[-6, 3], [4, 5]]

Eigenvector

โจทย์เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ เช่น จงหาเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ [[-6, 3], [4, 5]] ที่มีค่าลักษณะเฉพาะ [-7, 6]

Ellipse

โจทย์วงรี เช่น จงหาจุดตัดแกน x และ y ของ 9x^2 + 4y^2 = 36

Exponential Equation

สมการเลขชี้กำลัง เช่น 7^x = 9

Function

การลดความซับซ้อนของพหุนาม เช่น (x-5)^2 * (x+5)^2

Function Composition

f(g(x)) เมื่อ f(x)=x^2-2x, g(x)=2x-2

Geometry

ประเภทโจทย์ทั่วไปที่วางร่วมกับประเภทโจทย์อื่นๆ ได้ เช่น วงกลม วงรี พาราโบลา ความชัน

Hyperbola

โจทย์ไฮเพอร์โบลา เช่น จงหาจุดตัดแกน x ของ (x^2)/4 - (y^2)/5 = 1

Inflection Point

จงหาจุดเปลี่ยนเว้าของ f(x) = 1/2x^4 +x^3 - 6x^2

Integral

อินทิกรัลของ sqrt (x^2 - y^2)

Intercept

โจทย์จุดตัดของเส้น เช่น จงหาจุดตัดแกน x ของเส้น y = 10x - 5

Limit

โจทย์ขีดจำกัด เช่น จงหาขีดจํากัดของ x เมื่อ x เข้าสู่ 1 สำหรับ (x^2-1)/(x-1)

Line Equation

โจทย์สมการเส้น เช่น จงหาสมการของเส้นที่มีจุด (-7,-4) และ (-2,-6)

Linear Algebra

ประเภทโจทย์ทั่วไปที่วางร่วมกับประเภทโจทย์อื่นๆ ได้ เช่น เมทริกซ์และพหุนามลักษณะเฉพาะ

Linear Equation

สมการเชิงเส้น เช่น 4x - 3 = 2x + 9

Linear Inequality

อสมการเชิงเส้น เช่น 5x - 6 > 3x - 8

Logarithmic Equation

สมการลอการิทึม เช่น log(x) = log(100)

Logarithmic Inequality

อสมการลอการิทึม เช่น log(x) > log(100)

Matrix

{{1,2,5}, {3,-1,1}, {1,2,3}} ลดแถว

Midpoint

โจทย์จุดกึ่งกลาง เช่น จงหาจุดกึ่งกลางระหว่าง (-3, 7) กับ (5, -2)

Parabola

โจทย์พาราโบลา เช่น จงหาจุดยอดของ y2 - 4x - 4y = 0

Parallel

โจทย์เส้นขนาน เช่น เส้น 2 เส้นนี้ขนานกันหรือไม่ (y = 10x + 5, y = 20x + 10)

Perpendicular

โจทย์เส้นตั้งฉาก เช่น เส้น 2 เส้นนี้ตั้งฉากกันหรือไม่ (y = 10x + 5, y = 20x + 10)

Polynomial Equation

สมการพหุนาม เช่น x^5 - 3x = 0

Polynomial Expression

นิพจน์พหุนาม เช่น (x - 5)^4 * (x + 5)^2

Polynomial Inequality

อสมการพหุนาม เช่น x^4 - x^2 - 6 > x^3 - 3x^2

Quadratic Equation

สมการกำลังสอง เช่น x^2 - 3x - 4 = 0

Quadratic Expression

นิพจน์กำลังสอง เช่น x^2 - 3x - 2

Quadratic Inequality

อสมการกำลังสอง เช่น x^2 - x - 6 > x^2 - 3x

Radical Equation

สมการของกรณฑ์ที่สอง เช่น sqrt(x) - x = 0

Radical Inequality

อสมการของกรณฑ์ที่สอง เช่น sqrt(x) - x > 0

Rational Equation

สมการตรรกยะ เช่น 5/(x - 3) = 2/(x - 1)

Rational Expression

นิพจน์ตรรกยะ เช่น 1/(x^3 + 4x^2 + 5x + 2)

Rational Inequality

อสมการตรรกยะ เช่น 5/(x - 3) > 2/(x - 1)

Slope

โจทย์ความชัน เช่น จงหาความชันของ y = 10x + 5

Statistics

โจทย์สถิติ เช่น จงหาค่าเฉลี่ยของชุดตัวเลข (3, 8, 2, 10)

System of Equations

โจทย์ระบบสมการ เช่น จงแก้ 2x + 5y = 16;3x - 5y = - 1

Trigonometry

จงแก้ sin(t) + cos(t) = 1