Математические операции,Математические операции

Запустить в Google Colab

Посмотреть исходный код на GitHub

Математические вычисления с изображениями можно выполнять с помощью таких операторов, как add() и subtract() , но для сложных вычислений с более чем парой членов хорошая альтернатива — функция expression() . Дополнительные сведения об операторах и выражениях см. в следующих разделах.

Операторы

Математические операторы выполняют основные арифметические операции над полосами изображений. Они принимают два входных параметра: либо два изображения, либо одно изображение и постоянный член, который интерпретируется как однополосное постоянное изображение без маскированных пикселей. Операции выполняются попиксельно для каждой полосы.

В качестве базового примера рассмотрим задачу расчета индекса нормализованной разницы растительности (NDVI) с использованием изображений VIIRS, где используются операторы add() , subtract() и divide() :

Редактор кода (JavaScript)

// Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for May 2024.
var viirs202405 = ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1').filter(
  ee.Filter.date('2024-05-01', '2024-05-16')).first();

// Compute NDVI.
var ndvi202405 = viirs202405.select('SurfReflect_I2')
  .subtract(viirs202405.select('SurfReflect_I1'))
  .divide(viirs202405.select('SurfReflect_I2')
    .add(viirs202405.select('SurfReflect_I1')));

Настройка Python

См. страницу «Среда Python» для получения информации об API Python и использовании geemap для интерактивной разработки.

import ee
import geemap.core as geemap

Колаб (Питон)

# Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for May 2024.
viirs202405 = (
    ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1')
    .filter(ee.Filter.date('2024-05-01', '2024-05-16'))
    .first()
)

# Compute NDVI.
ndvi202405 = (
    viirs202405.select('SurfReflect_I2')
    .subtract(viirs202405.select('SurfReflect_I1'))
    .divide(
        viirs202405.select('SurfReflect_I2').add(
            viirs202405.select('SurfReflect_I1')
        )
    )
)

Примечание. Операция нормализации разности доступна в виде сокращенного метода: normalizedDifference() .

Только пересечение немаскированных пикселей между двумя входными данными рассматривается и возвращается как немаскированное, все остальное маскируется. В общем, если какой-либо вход имеет только одну полосу, то он используется для всех полос на другом входе. Если входы имеют одинаковое количество полос, но не одинаковые имена, они используются попарно в естественном порядке. Выходные полосы названы в честь более длинного из двух входов или, если они равны по длине, в порядке первого входа. Тип выходных пикселей представляет собой объединение входных типов.

Следующий пример вычитания многоканального изображения демонстрирует, как каналы автоматически сопоставляются, в результате чего получается «вектор изменения» для каждого пикселя для каждой совпадающей полосы.

Редактор кода (JavaScript)

// Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for September 2024.
var viirs202409 = ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1').filter(
  ee.Filter.date('2024-09-01', '2024-09-16')).first();

// Compute multi-band difference between the September composite and the
// previously loaded May composite.
var diff = viirs202409.subtract(ndvi202405);
Map.addLayer(diff, {
  bands: ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],
  min: -1,
  max: 1
}, 'difference');

// Compute the squared difference in each band.
var squaredDifference = diff.pow(2);
Map.addLayer(squaredDifference, {
  bands: ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],
  min: 0,
  max: 0.7
}, 'squared diff.');

Настройка Python

См. страницу «Среда Python» для получения информации об API Python и использовании geemap для интерактивной разработки.

import ee
import geemap.core as geemap

Колаб (Питон)

# Load a VIIRS 8-day surface reflectance composite for September 2024.
viirs202409 = (
    ee.ImageCollection('NASA/VIIRS/002/VNP09H1')
    .filter(ee.Filter.date('2024-09-01', '2024-09-16'))
    .first()
)

# Compute multi-band difference between the September composite and the
# previously loaded May composite.
diff = viirs202409.subtract(ndvi202405)

m = geemap.Map()
m.add_layer(
    diff,
    {
        'bands': ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],
        'min': -1,
        'max': 1,
    },
    'difference',
)

# Compute the squared difference in each band.
squared_difference = diff.pow(2)

m.add_layer(
    squared_difference,
    {
        'bands': ['SurfReflect_I1', 'SurfReflect_I2', 'SurfReflect_I3'],
        'min': 0,
        'max': 0.7,
    },
    'squared diff.',
)
display(m)

Во второй части этого примера квадрат разности вычисляется с помощью image.pow(2) . Полный список математических операторов, обрабатывающих базовые арифметические операции, тригонометрию, возведение в степень, округление, приведение типов, побитовые операции и многое другое, см. в документации API .

Выражения

Чтобы реализовать более сложные математические выражения, рассмотрите возможность использования image.expression() , который анализирует текстовое представление математической операции. В следующем примере expression() используется для вычисления расширенного индекса растительности (EVI):

Редактор кода (JavaScript)

// Load a Landsat 8 image.
var image = ee.Image('LANDSAT/LC08/C02/T1_TOA/LC08_044034_20140318');

// Compute the EVI using an expression.
var evi = image.expression(
    '2.5 * ((NIR - RED) / (NIR + 6 * RED - 7.5 * BLUE + 1))', {
      'NIR': image.select('B5'),
      'RED': image.select('B4'),
      'BLUE': image.select('B2')
});

Map.centerObject(image, 9);
Map.addLayer(evi, {min: -1, max: 1, palette: ['a6611a', 'f5f5f5', '4dac26']});

Настройка Python

См. страницу «Среда Python» для получения информации об API Python и использовании geemap для интерактивной разработки.

import ee
import geemap.core as geemap

Колаб (Питон)

# Load a Landsat 8 image.
image = ee.Image('LANDSAT/LC08/C02/T1_TOA/LC08_044034_20140318')

# Compute the EVI using an expression.
evi = image.expression(
    '2.5 * ((NIR - RED) / (NIR + 6 * RED - 7.5 * BLUE + 1))',
    {
        'NIR': image.select('B5'),
        'RED': image.select('B4'),
        'BLUE': image.select('B2'),
    },
)

# Define a map centered on San Francisco Bay.
map_evi = geemap.Map(center=[37.4675, -122.1363], zoom=9)

# Add the image layer to the map and display it.
map_evi.add_layer(
    evi, {'min': -1, 'max': 1, 'palette': ['a6611a', 'f5f5f5', '4dac26']}, 'evi'
)
display(map_evi)

Обратите внимание, что первый аргумент expression() — это текстовое представление математической операции, второй аргумент — это словарь, где ключи — это имена переменных, используемых в выражении, а значения — это полосы изображения, с которыми должны быть сопоставлены переменные. Полосы в изображении могут называться b("band name") или b(index) , например b(0) вместо предоставления словаря. Полосы могут быть определены из изображений, отличных от входных, при использовании словаря карты полос. Обратите внимание, что expression() использует «деление нижнего уровня», которое отбрасывает остаток и возвращает целое число при делении двух целых чисел. Например, 10 / 20 = 0 . Чтобы изменить это поведение, умножьте один из операндов на 1.0 : 10 * 1.0 / 20 = 0.5 . Только пересечение немаскированных пикселей рассматривается и возвращается как немаскированное, когда оцениваются полосы из более чем одного исходного изображения. Поддерживаемые операторы выражений перечислены в следующей таблице.

Операторы для expression()

Тип	Символ	Имя
Арифметика	+ - * / % **	Сложение, вычитание, умножение, деление, модуль, показатель степени
Реляционный	== != < > <= >=	Равно, Не равно, Меньше, Больше и т. д.
Логический	&& || ! ^	И, Или, Нет, Ксор
тройной	? :	Если тогда еще