車両ルーティング問題（VRP）の目標は、一連の場所を訪れる複数の車両の最適なルートを見つけることです。（車両が 1 台しかない場合は、「巡回営業員問題」になります）。
ところで、VRP の「最適ルート」とはどういう意味でしょうか。1 つの答えは、合計距離が最も小さいルートです。ただし、他に制約がない場合は、1 つの車両だけを割り当ててすべての拠点を訪問し、その車両の最短ルートを見つけるのが最適なソリューションです。これは基本的に TSP と同じ問題です。
最適なルートを定義するには、すべての車両の中で最長の単一ルートの長さを最小限にすることをおすすめします。すべての配送をできるだけ早く完了することが目標の場合は、これが適切な定義です。以下の VRP の例では、この方法で定義された最適なルートを検出します。
以降のセクションでは、車両に制約を追加して TSP を一般化するその他の方法について説明します。以下に例を示します。
VRP の例
このセクションでは、最長の単一ルートを最小限に抑えることを目標とした VRP の例を示します。
ある企業が、同じ長方形のブロックで構成された都市で顧客を訪問する必要があるとします。以下の都市の図では、会社の所在地を黒でマークし、訪問先の場所を青色で示しています。
OR ツールを使用して VRP の例を解決する
以降のセクションでは、OR-Tools を使用して VRP の例を解決する方法について説明します。
データを作成する
次の関数は問題のデータを作成します。
Python
def create_data_model():
"""Stores the data for the problem."""
data = {}
data["distance_matrix"] = [
# fmt: off
[0, 548, 776, 696, 582, 274, 502, 194, 308, 194, 536, 502, 388, 354, 468, 776, 662],
[548, 0, 684, 308, 194, 502, 730, 354, 696, 742, 1084, 594, 480, 674, 1016, 868, 1210],
[776, 684, 0, 992, 878, 502, 274, 810, 468, 742, 400, 1278, 1164, 1130, 788, 1552, 754],
[696, 308, 992, 0, 114, 650, 878, 502, 844, 890, 1232, 514, 628, 822, 1164, 560, 1358],
[582, 194, 878, 114, 0, 536, 764, 388, 730, 776, 1118, 400, 514, 708, 1050, 674, 1244],
[274, 502, 502, 650, 536, 0, 228, 308, 194, 240, 582, 776, 662, 628, 514, 1050, 708],
[502, 730, 274, 878, 764, 228, 0, 536, 194, 468, 354, 1004, 890, 856, 514, 1278, 480],
[194, 354, 810, 502, 388, 308, 536, 0, 342, 388, 730, 468, 354, 320, 662, 742, 856],
[308, 696, 468, 844, 730, 194, 194, 342, 0, 274, 388, 810, 696, 662, 320, 1084, 514],
[194, 742, 742, 890, 776, 240, 468, 388, 274, 0, 342, 536, 422, 388, 274, 810, 468],
[536, 1084, 400, 1232, 1118, 582, 354, 730, 388, 342, 0, 878, 764, 730, 388, 1152, 354],
[502, 594, 1278, 514, 400, 776, 1004, 468, 810, 536, 878, 0, 114, 308, 650, 274, 844],
[388, 480, 1164, 628, 514, 662, 890, 354, 696, 422, 764, 114, 0, 194, 536, 388, 730],
[354, 674, 1130, 822, 708, 628, 856, 320, 662, 388, 730, 308, 194, 0, 342, 422, 536],
[468, 1016, 788, 1164, 1050, 514, 514, 662, 320, 274, 388, 650, 536, 342, 0, 764, 194],
[776, 868, 1552, 560, 674, 1050, 1278, 742, 1084, 810, 1152, 274, 388, 422, 764, 0, 798],
[662, 1210, 754, 1358, 1244, 708, 480, 856, 514, 468, 354, 844, 730, 536, 194, 798, 0],
# fmt: on
]
data["num_vehicles"] = 4
data["depot"] = 0
return data
C++
struct DataModel {
const std::vector<std::vector<int64_t>> distance_matrix{
{0, 548, 776, 696, 582, 274, 502, 194, 308, 194, 536, 502, 388, 354, 468,
776, 662},
{548, 0, 684, 308, 194, 502, 730, 354, 696, 742, 1084, 594, 480, 674,
1016, 868, 1210},
{776, 684, 0, 992, 878, 502, 274, 810, 468, 742, 400, 1278, 1164, 1130,
788, 1552, 754},
{696, 308, 992, 0, 114, 650, 878, 502, 844, 890, 1232, 514, 628, 822,
1164, 560, 1358},
{582, 194, 878, 114, 0, 536, 764, 388, 730, 776, 1118, 400, 514, 708,
1050, 674, 1244},
{274, 502, 502, 650, 536, 0, 228, 308, 194, 240, 582, 776, 662, 628, 514,
1050, 708},
{502, 730, 274, 878, 764, 228, 0, 536, 194, 468, 354, 1004, 890, 856, 514,
1278, 480},
{194, 354, 810, 502, 388, 308, 536, 0, 342, 388, 730, 468, 354, 320, 662,
742, 856},
{308, 696, 468, 844, 730, 194, 194, 342, 0, 274, 388, 810, 696, 662, 320,
1084, 514},
{194, 742, 742, 890, 776, 240, 468, 388, 274, 0, 342, 536, 422, 388, 274,
810, 468},
{536, 1084, 400, 1232, 1118, 582, 354, 730, 388, 342, 0, 878, 764, 730,
388, 1152, 354},
{502, 594, 1278, 514, 400, 776, 1004, 468, 810, 536, 878, 0, 114, 308,
650, 274, 844},
{388, 480, 1164, 628, 514, 662, 890, 354, 696, 422, 764, 114, 0, 194, 536,
388, 730},
{354, 674, 1130, 822, 708, 628, 856, 320, 662, 388, 730, 308, 194, 0, 342,
422, 536},
{468, 1016, 788, 1164, 1050, 514, 514, 662, 320, 274, 388, 650, 536, 342,
0, 764, 194},
{776, 868, 1552, 560, 674, 1050, 1278, 742, 1084, 810, 1152, 274, 388,
422, 764, 0, 798},
{662, 1210, 754, 1358, 1244, 708, 480, 856, 514, 468, 354, 844, 730, 536,
194, 798, 0},
};
const int num_vehicles = 4;
const RoutingIndexManager::NodeIndex depot{0};
};
Java
static class DataModel {
public final long[][] distanceMatrix = {
{0, 548, 776, 696, 582, 274, 502, 194, 308, 194, 536, 502, 388, 354, 468, 776, 662},
{548, 0, 684, 308, 194, 502, 730, 354, 696, 742, 1084, 594, 480, 674, 1016, 868, 1210},
{776, 684, 0, 992, 878, 502, 274, 810, 468, 742, 400, 1278, 1164, 1130, 788, 1552, 754},
{696, 308, 992, 0, 114, 650, 878, 502, 844, 890, 1232, 514, 628, 822, 1164, 560, 1358},
{582, 194, 878, 114, 0, 536, 764, 388, 730, 776, 1118, 400, 514, 708, 1050, 674, 1244},
{274, 502, 502, 650, 536, 0, 228, 308, 194, 240, 582, 776, 662, 628, 514, 1050, 708},
{502, 730, 274, 878, 764, 228, 0, 536, 194, 468, 354, 1004, 890, 856, 514, 1278, 480},
{194, 354, 810, 502, 388, 308, 536, 0, 342, 388, 730, 468, 354, 320, 662, 742, 856},
{308, 696, 468, 844, 730, 194, 194, 342, 0, 274, 388, 810, 696, 662, 320, 1084, 514},
{194, 742, 742, 890, 776, 240, 468, 388, 274, 0, 342, 536, 422, 388, 274, 810, 468},
{536, 1084, 400, 1232, 1118, 582, 354, 730, 388, 342, 0, 878, 764, 730, 388, 1152, 354},
{502, 594, 1278, 514, 400, 776, 1004, 468, 810, 536, 878, 0, 114, 308, 650, 274, 844},
{388, 480, 1164, 628, 514, 662, 890, 354, 696, 422, 764, 114, 0, 194, 536, 388, 730},
{354, 674, 1130, 822, 708, 628, 856, 320, 662, 388, 730, 308, 194, 0, 342, 422, 536},
{468, 1016, 788, 1164, 1050, 514, 514, 662, 320, 274, 388, 650, 536, 342, 0, 764, 194},
{776, 868, 1552, 560, 674, 1050, 1278, 742, 1084, 810, 1152, 274, 388, 422, 764, 0, 798},
{662, 1210, 754, 1358, 1244, 708, 480, 856, 514, 468, 354, 844, 730, 536, 194, 798, 0},
};
public final int vehicleNumber = 4;
public final int depot = 0;
}
C#
class DataModel
{
public long[,] DistanceMatrix = {
{ 0, 548, 776, 696, 582, 274, 502, 194, 308, 194, 536, 502, 388, 354, 468, 776, 662 },
{ 548, 0, 684, 308, 194, 502, 730, 354, 696, 742, 1084, 594, 480, 674, 1016, 868, 1210 },
{ 776, 684, 0, 992, 878, 502, 274, 810, 468, 742, 400, 1278, 1164, 1130, 788, 1552, 754 },
{ 696, 308, 992, 0, 114, 650, 878, 502, 844, 890, 1232, 514, 628, 822, 1164, 560, 1358 },
{ 582, 194, 878, 114, 0, 536, 764, 388, 730, 776, 1118, 400, 514, 708, 1050, 674, 1244 },
{ 274, 502, 502, 650, 536, 0, 228, 308, 194, 240, 582, 776, 662, 628, 514, 1050, 708 },
{ 502, 730, 274, 878, 764, 228, 0, 536, 194, 468, 354, 1004, 890, 856, 514, 1278, 480 },
{ 194, 354, 810, 502, 388, 308, 536, 0, 342, 388, 730, 468, 354, 320, 662, 742, 856 },
{ 308, 696, 468, 844, 730, 194, 194, 342, 0, 274, 388, 810, 696, 662, 320, 1084, 514 },
{ 194, 742, 742, 890, 776, 240, 468, 388, 274, 0, 342, 536, 422, 388, 274, 810, 468 },
{ 536, 1084, 400, 1232, 1118, 582, 354, 730, 388, 342, 0, 878, 764, 730, 388, 1152, 354 },
{ 502, 594, 1278, 514, 400, 776, 1004, 468, 810, 536, 878, 0, 114, 308, 650, 274, 844 },
{ 388, 480, 1164, 628, 514, 662, 890, 354, 696, 422, 764, 114, 0, 194, 536, 388, 730 },
{ 354, 674, 1130, 822, 708, 628, 856, 320, 662, 388, 730, 308, 194, 0, 342, 422, 536 },
{ 468, 1016, 788, 1164, 1050, 514, 514, 662, 320, 274, 388, 650, 536, 342, 0, 764, 194 },
{ 776, 868, 1552, 560, 674, 1050, 1278, 742, 1084, 810, 1152, 274, 388, 422, 764, 0, 798 },
{ 662, 1210, 754, 1358, 1244, 708, 480, 856, 514, 468, 354, 844, 730, 536, 194, 798, 0 }
};
public int VehicleNumber = 4;
public int Depot = 0;
};
データは以下で構成されます。
distance_matrix: 位置間の距離の配列（メートル単位）。num_vehicles: 車両の台数。depot: すべての車両がルートを出発地と目的地とする場所を示す車両基地のインデックス。
場所の座標
この例を設定して距離行列を計算するために、都市図に示されている場所に次の x-y 座標を割り当てました。
[(456, 320), # location 0 - the depot (228, 0), # location 1 (912, 0), # location 2 (0, 80), # location 3 (114, 80), # location 4 (570, 160), # location 5 (798, 160), # location 6 (342, 240), # location 7 (684, 240), # location 8 (570, 400), # location 9 (912, 400), # location 10 (114, 480), # location 11 (228, 480), # location 12 (342, 560), # location 13 (684, 560), # location 14 (0, 640), # location 15 (798, 640)] # location 16
なお、位置座標は問題データに含まれません。問題を解決するために必要なのは、事前に計算された距離行列だけです。位置情報は、ソリューション内の場所を特定するためにのみ必要です。上記のリストでは、インデックス（0、1、2 ...）で示されています。
この例やその他の例で位置座標と都市図を示す主な目的は、問題とその解決策を視覚的に表示することです。しかし、これは VRP の解決に不可欠なものではありません。
問題の設定の便宜上、位置間の距離はマンハッタン距離を使用して計算されます。ここでは、2 点間の距離（x1、y1）と（x2、y2）は、|x1 - x2| |x1 - x2| +という定義はありません。問題に最適な方法で距離を計算できます。また、Google Distance Matrix API を使用して、世界中の場所のセットの距離行列を取得することもできます。その方法の例については、Distance Matrix API をご覧ください。
距離コールバックを定義する
TSP の例と同様に、次の関数は距離コールバックを作成します。このコールバックは位置間の距離を返し、ソルバーに渡します。また、移動費用を定義するアークコストをアークの距離として設定します。
Python
def distance_callback(from_index, to_index):
"""Returns the distance between the two nodes."""
# Convert from routing variable Index to distance matrix NodeIndex.
from_node = manager.IndexToNode(from_index)
to_node = manager.IndexToNode(to_index)
return data["distance_matrix"][from_node][to_node]
transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(distance_callback)
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index)
C++
const int transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(
[&data, &manager](const int64_t from_index,
const int64_t to_index) -> int64_t {
// Convert from routing variable Index to distance matrix NodeIndex.
const int from_node = manager.IndexToNode(from_index).value();
const int to_node = manager.IndexToNode(to_index).value();
return data.distance_matrix[from_node][to_node];
});
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index);
Java
final int transitCallbackIndex =
routing.registerTransitCallback((long fromIndex, long toIndex) -> {
// Convert from routing variable Index to user NodeIndex.
int fromNode = manager.indexToNode(fromIndex);
int toNode = manager.indexToNode(toIndex);
return data.distanceMatrix[fromNode][toNode];
});
routing.setArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transitCallbackIndex);
C#
int transitCallbackIndex = routing.RegisterTransitCallback((long fromIndex, long toIndex) =>
{
// Convert from routing variable Index to
// distance matrix NodeIndex.
var fromNode = manager.IndexToNode(fromIndex);
var toNode = manager.IndexToNode(toIndex);
return data.DistanceMatrix[fromNode, toNode];
});
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transitCallbackIndex);
距離ディメンションを追加する
この VRP を解決するには、ルートの各車両の累積移動距離を計算する距離ディメンションを作成する必要があります。各ルートの合計距離の最大値に比例した費用を設定できます。ルート プログラムでは、ディメンションを使用して、車両のルート全体で累積された数量を追跡します。詳しくは、ディメンションをご覧ください。
次のコードは、ソルバーの AddDimension メソッドを使用して距離の次元を作成します。引数 transit_callback_index は distance_callback のインデックスです。
Python
dimension_name = "Distance"
routing.AddDimension(
transit_callback_index,
0, # no slack
3000, # vehicle maximum travel distance
True, # start cumul to zero
dimension_name,
)
distance_dimension = routing.GetDimensionOrDie(dimension_name)
distance_dimension.SetGlobalSpanCostCoefficient(100)
C++
routing.AddDimension(transit_callback_index, 0, 3000,
true, // start cumul to zero
"Distance");
routing.GetMutableDimension("Distance")->SetGlobalSpanCostCoefficient(100);
Java
routing.addDimension(transitCallbackIndex, 0, 3000,
true, // start cumul to zero
"Distance");
RoutingDimension distanceDimension = routing.getMutableDimension("Distance");
distanceDimension.setGlobalSpanCostCoefficient(100);
C#
routing.AddDimension(transitCallbackIndex, 0, 3000,
true, // start cumul to zero
"Distance");
RoutingDimension distanceDimension = routing.GetMutableDimension("Distance");
distanceDimension.SetGlobalSpanCostCoefficient(100);
SetGlobalSpanCostCoefficient メソッドは、ルートのグローバル スパンに大きな係数（100）を設定します。この例では、これがルート間の最大距離です。これにより、グローバル スパンが目的関数の主要な要素になるため、プログラムは最長のルートの長さを最小化します。
ソリューション プリンタを追加する
解答を出力する関数を以下に示します。
Python
def print_solution(data, manager, routing, solution):
"""Prints solution on console."""
print(f"Objective: {solution.ObjectiveValue()}")
max_route_distance = 0
for vehicle_id in range(data["num_vehicles"]):
index = routing.Start(vehicle_id)
plan_output = f"Route for vehicle {vehicle_id}:\n"
route_distance = 0
while not routing.IsEnd(index):
plan_output += f" {manager.IndexToNode(index)} -> "
previous_index = index
index = solution.Value(routing.NextVar(index))
route_distance += routing.GetArcCostForVehicle(
previous_index, index, vehicle_id
)
plan_output += f"{manager.IndexToNode(index)}\n"
plan_output += f"Distance of the route: {route_distance}m\n"
print(plan_output)
max_route_distance = max(route_distance, max_route_distance)
print(f"Maximum of the route distances: {max_route_distance}m")
C++
void PrintSolution(const DataModel& data, const RoutingIndexManager& manager,
const RoutingModel& routing, const Assignment& solution) {
int64_t max_route_distance{0};
for (int vehicle_id = 0; vehicle_id < data.num_vehicles; ++vehicle_id) {
int64_t index = routing.Start(vehicle_id);
LOG(INFO) << "Route for Vehicle " << vehicle_id << ":";
int64_t route_distance{0};
std::stringstream route;
while (!routing.IsEnd(index)) {
route << manager.IndexToNode(index).value() << " -> ";
const int64_t previous_index = index;
index = solution.Value(routing.NextVar(index));
route_distance += routing.GetArcCostForVehicle(previous_index, index,
int64_t{vehicle_id});
}
LOG(INFO) << route.str() << manager.IndexToNode(index).value();
LOG(INFO) << "Distance of the route: " << route_distance << "m";
max_route_distance = std::max(route_distance, max_route_distance);
}
LOG(INFO) << "Maximum of the route distances: " << max_route_distance << "m";
LOG(INFO) << "";
LOG(INFO) << "Problem solved in " << routing.solver()->wall_time() << "ms";
}
Java
/// @brief Print the solution.
static void printSolution(
DataModel data, RoutingModel routing, RoutingIndexManager manager, Assignment solution) {
// Solution cost.
logger.info("Objective : " + solution.objectiveValue());
// Inspect solution.
long maxRouteDistance = 0;
for (int i = 0; i < data.vehicleNumber; ++i) {
long index = routing.start(i);
logger.info("Route for Vehicle " + i + ":");
long routeDistance = 0;
String route = "";
while (!routing.isEnd(index)) {
route += manager.indexToNode(index) + " -> ";
long previousIndex = index;
index = solution.value(routing.nextVar(index));
routeDistance += routing.getArcCostForVehicle(previousIndex, index, i);
}
logger.info(route + manager.indexToNode(index));
logger.info("Distance of the route: " + routeDistance + "m");
maxRouteDistance = Math.max(routeDistance, maxRouteDistance);
}
logger.info("Maximum of the route distances: " + maxRouteDistance + "m");
}
C#
/// <summary>
/// Print the solution.
/// </summary>
static void PrintSolution(in DataModel data, in RoutingModel routing, in RoutingIndexManager manager,
in Assignment solution)
{
Console.WriteLine($"Objective {solution.ObjectiveValue()}:");
// Inspect solution.
long maxRouteDistance = 0;
for (int i = 0; i < data.VehicleNumber; ++i)
{
Console.WriteLine("Route for Vehicle {0}:", i);
long routeDistance = 0;
var index = routing.Start(i);
while (routing.IsEnd(index) == false)
{
Console.Write("{0} -> ", manager.IndexToNode((int)index));
var previousIndex = index;
index = solution.Value(routing.NextVar(index));
routeDistance += routing.GetArcCostForVehicle(previousIndex, index, 0);
}
Console.WriteLine("{0}", manager.IndexToNode((int)index));
Console.WriteLine("Distance of the route: {0}m", routeDistance);
maxRouteDistance = Math.Max(routeDistance, maxRouteDistance);
}
Console.WriteLine("Maximum distance of the routes: {0}m", maxRouteDistance);
}
この関数は、車両のルートと、ルートの合計距離を表示します。
あるいは、リストまたは配列に経路を保存して、出力することもできます。
メイン関数
VRP プログラムのメイン関数のコードのほとんどは、前の TSP の例と同じです。このコードの説明については、TSP セクションをご覧ください。新機能は、前述の距離ディメンションです。
プログラムの実行
完全なプログラムは次のセクションで示しています。プログラムを実行すると、次の出力が表示されます。
Objective: 177500 Route for vehicle 0: 0 -> 9 -> 10 -> 2 -> 6 -> 5 -> 0 Distance of the route: 1712m Route for vehicle 1: 0 -> 16 -> 14 -> 8 -> 0 Distance of the route: 1484m Route for vehicle 2: 0 -> 7 -> 1 -> 4 -> 3 -> 0 Distance of the route: 1552m Route for vehicle 3: 0 -> 13 -> 15 -> 11 -> 12 -> 0 Distance of the route: 1552m Maximum of the route distances: 1712m
ルート内のロケーションは、ロケーション リスト内のインデックスで示されます。すべてのルートの始点と終点はデポ（0）です。
次の図は割り当てられたルートを示しています。ロケーション インデックスは対応する x-y 座標に変換されています。
プログラムを完了する
以下は、最長の 1 つのルートを最小化するプログラム全体です。
Python
"""Simple Vehicles Routing Problem (VRP).
This is a sample using the routing library python wrapper to solve a VRP
problem.
A description of the problem can be found here:
http://en.wikipedia.org/wiki/Vehicle_routing_problem.
Distances are in meters.
"""
from ortools.constraint_solver import routing_enums_pb2
from ortools.constraint_solver import pywrapcp
def create_data_model():
"""Stores the data for the problem."""
data = {}
data["distance_matrix"] = [
# fmt: off
[0, 548, 776, 696, 582, 274, 502, 194, 308, 194, 536, 502, 388, 354, 468, 776, 662],
[548, 0, 684, 308, 194, 502, 730, 354, 696, 742, 1084, 594, 480, 674, 1016, 868, 1210],
[776, 684, 0, 992, 878, 502, 274, 810, 468, 742, 400, 1278, 1164, 1130, 788, 1552, 754],
[696, 308, 992, 0, 114, 650, 878, 502, 844, 890, 1232, 514, 628, 822, 1164, 560, 1358],
[582, 194, 878, 114, 0, 536, 764, 388, 730, 776, 1118, 400, 514, 708, 1050, 674, 1244],
[274, 502, 502, 650, 536, 0, 228, 308, 194, 240, 582, 776, 662, 628, 514, 1050, 708],
[502, 730, 274, 878, 764, 228, 0, 536, 194, 468, 354, 1004, 890, 856, 514, 1278, 480],
[194, 354, 810, 502, 388, 308, 536, 0, 342, 388, 730, 468, 354, 320, 662, 742, 856],
[308, 696, 468, 844, 730, 194, 194, 342, 0, 274, 388, 810, 696, 662, 320, 1084, 514],
[194, 742, 742, 890, 776, 240, 468, 388, 274, 0, 342, 536, 422, 388, 274, 810, 468],
[536, 1084, 400, 1232, 1118, 582, 354, 730, 388, 342, 0, 878, 764, 730, 388, 1152, 354],
[502, 594, 1278, 514, 400, 776, 1004, 468, 810, 536, 878, 0, 114, 308, 650, 274, 844],
[388, 480, 1164, 628, 514, 662, 890, 354, 696, 422, 764, 114, 0, 194, 536, 388, 730],
[354, 674, 1130, 822, 708, 628, 856, 320, 662, 388, 730, 308, 194, 0, 342, 422, 536],
[468, 1016, 788, 1164, 1050, 514, 514, 662, 320, 274, 388, 650, 536, 342, 0, 764, 194],
[776, 868, 1552, 560, 674, 1050, 1278, 742, 1084, 810, 1152, 274, 388, 422, 764, 0, 798],
[662, 1210, 754, 1358, 1244, 708, 480, 856, 514, 468, 354, 844, 730, 536, 194, 798, 0],
# fmt: on
]
data["num_vehicles"] = 4
data["depot"] = 0
return data
def print_solution(data, manager, routing, solution):
"""Prints solution on console."""
print(f"Objective: {solution.ObjectiveValue()}")
max_route_distance = 0
for vehicle_id in range(data["num_vehicles"]):
index = routing.Start(vehicle_id)
plan_output = f"Route for vehicle {vehicle_id}:\n"
route_distance = 0
while not routing.IsEnd(index):
plan_output += f" {manager.IndexToNode(index)} -> "
previous_index = index
index = solution.Value(routing.NextVar(index))
route_distance += routing.GetArcCostForVehicle(
previous_index, index, vehicle_id
)
plan_output += f"{manager.IndexToNode(index)}\n"
plan_output += f"Distance of the route: {route_distance}m\n"
print(plan_output)
max_route_distance = max(route_distance, max_route_distance)
print(f"Maximum of the route distances: {max_route_distance}m")
def main():
"""Entry point of the program."""
# Instantiate the data problem.
data = create_data_model()
# Create the routing index manager.
manager = pywrapcp.RoutingIndexManager(
len(data["distance_matrix"]), data["num_vehicles"], data["depot"]
)
# Create Routing Model.
routing = pywrapcp.RoutingModel(manager)
# Create and register a transit callback.
def distance_callback(from_index, to_index):
"""Returns the distance between the two nodes."""
# Convert from routing variable Index to distance matrix NodeIndex.
from_node = manager.IndexToNode(from_index)
to_node = manager.IndexToNode(to_index)
return data["distance_matrix"][from_node][to_node]
transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(distance_callback)
# Define cost of each arc.
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index)
# Add Distance constraint.
dimension_name = "Distance"
routing.AddDimension(
transit_callback_index,
0, # no slack
3000, # vehicle maximum travel distance
True, # start cumul to zero
dimension_name,
)
distance_dimension = routing.GetDimensionOrDie(dimension_name)
distance_dimension.SetGlobalSpanCostCoefficient(100)
# Setting first solution heuristic.
search_parameters = pywrapcp.DefaultRoutingSearchParameters()
search_parameters.first_solution_strategy = (
routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.PATH_CHEAPEST_ARC
)
# Solve the problem.
solution = routing.SolveWithParameters(search_parameters)
# Print solution on console.
if solution:
print_solution(data, manager, routing, solution)
else:
print("No solution found !")
if __name__ == "__main__":
main()
C++
#include <algorithm>
#include <cstdint>
#include <sstream>
#include <vector>
#include "ortools/constraint_solver/routing.h"
#include "ortools/constraint_solver/routing_enums.pb.h"
#include "ortools/constraint_solver/routing_index_manager.h"
#include "ortools/constraint_solver/routing_parameters.h"
namespace operations_research {
struct DataModel {
const std::vector<std::vector<int64_t>> distance_matrix{
{0, 548, 776, 696, 582, 274, 502, 194, 308, 194, 536, 502, 388, 354, 468,
776, 662},
{548, 0, 684, 308, 194, 502, 730, 354, 696, 742, 1084, 594, 480, 674,
1016, 868, 1210},
{776, 684, 0, 992, 878, 502, 274, 810, 468, 742, 400, 1278, 1164, 1130,
788, 1552, 754},
{696, 308, 992, 0, 114, 650, 878, 502, 844, 890, 1232, 514, 628, 822,
1164, 560, 1358},
{582, 194, 878, 114, 0, 536, 764, 388, 730, 776, 1118, 400, 514, 708,
1050, 674, 1244},
{274, 502, 502, 650, 536, 0, 228, 308, 194, 240, 582, 776, 662, 628, 514,
1050, 708},
{502, 730, 274, 878, 764, 228, 0, 536, 194, 468, 354, 1004, 890, 856, 514,
1278, 480},
{194, 354, 810, 502, 388, 308, 536, 0, 342, 388, 730, 468, 354, 320, 662,
742, 856},
{308, 696, 468, 844, 730, 194, 194, 342, 0, 274, 388, 810, 696, 662, 320,
1084, 514},
{194, 742, 742, 890, 776, 240, 468, 388, 274, 0, 342, 536, 422, 388, 274,
810, 468},
{536, 1084, 400, 1232, 1118, 582, 354, 730, 388, 342, 0, 878, 764, 730,
388, 1152, 354},
{502, 594, 1278, 514, 400, 776, 1004, 468, 810, 536, 878, 0, 114, 308,
650, 274, 844},
{388, 480, 1164, 628, 514, 662, 890, 354, 696, 422, 764, 114, 0, 194, 536,
388, 730},
{354, 674, 1130, 822, 708, 628, 856, 320, 662, 388, 730, 308, 194, 0, 342,
422, 536},
{468, 1016, 788, 1164, 1050, 514, 514, 662, 320, 274, 388, 650, 536, 342,
0, 764, 194},
{776, 868, 1552, 560, 674, 1050, 1278, 742, 1084, 810, 1152, 274, 388,
422, 764, 0, 798},
{662, 1210, 754, 1358, 1244, 708, 480, 856, 514, 468, 354, 844, 730, 536,
194, 798, 0},
};
const int num_vehicles = 4;
const RoutingIndexManager::NodeIndex depot{0};
};
//! @brief Print the solution.
//! @param[in] data Data of the problem.
//! @param[in] manager Index manager used.
//! @param[in] routing Routing solver used.
//! @param[in] solution Solution found by the solver.
void PrintSolution(const DataModel& data, const RoutingIndexManager& manager,
const RoutingModel& routing, const Assignment& solution) {
int64_t max_route_distance{0};
for (int vehicle_id = 0; vehicle_id < data.num_vehicles; ++vehicle_id) {
int64_t index = routing.Start(vehicle_id);
LOG(INFO) << "Route for Vehicle " << vehicle_id << ":";
int64_t route_distance{0};
std::stringstream route;
while (!routing.IsEnd(index)) {
route << manager.IndexToNode(index).value() << " -> ";
const int64_t previous_index = index;
index = solution.Value(routing.NextVar(index));
route_distance += routing.GetArcCostForVehicle(previous_index, index,
int64_t{vehicle_id});
}
LOG(INFO) << route.str() << manager.IndexToNode(index).value();
LOG(INFO) << "Distance of the route: " << route_distance << "m";
max_route_distance = std::max(route_distance, max_route_distance);
}
LOG(INFO) << "Maximum of the route distances: " << max_route_distance << "m";
LOG(INFO) << "";
LOG(INFO) << "Problem solved in " << routing.solver()->wall_time() << "ms";
}
void VrpGlobalSpan() {
// Instantiate the data problem.
DataModel data;
// Create Routing Index Manager
RoutingIndexManager manager(data.distance_matrix.size(), data.num_vehicles,
data.depot);
// Create Routing Model.
RoutingModel routing(manager);
// Create and register a transit callback.
const int transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(
[&data, &manager](const int64_t from_index,
const int64_t to_index) -> int64_t {
// Convert from routing variable Index to distance matrix NodeIndex.
const int from_node = manager.IndexToNode(from_index).value();
const int to_node = manager.IndexToNode(to_index).value();
return data.distance_matrix[from_node][to_node];
});
// Define cost of each arc.
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index);
// Add Distance constraint.
routing.AddDimension(transit_callback_index, 0, 3000,
true, // start cumul to zero
"Distance");
routing.GetMutableDimension("Distance")->SetGlobalSpanCostCoefficient(100);
// Setting first solution heuristic.
RoutingSearchParameters searchParameters = DefaultRoutingSearchParameters();
searchParameters.set_first_solution_strategy(
FirstSolutionStrategy::PATH_CHEAPEST_ARC);
// Solve the problem.
const Assignment* solution = routing.SolveWithParameters(searchParameters);
// Print solution on console.
if (solution != nullptr) {
PrintSolution(data, manager, routing, *solution);
} else {
LOG(INFO) << "No solution found.";
}
}
} // namespace operations_research
int main(int /*argc*/, char* /*argv*/[]) {
operations_research::VrpGlobalSpan();
return EXIT_SUCCESS;
}
Java
package com.google.ortools.constraintsolver.samples;
import com.google.ortools.Loader;
import com.google.ortools.constraintsolver.Assignment;
import com.google.ortools.constraintsolver.FirstSolutionStrategy;
import com.google.ortools.constraintsolver.RoutingDimension;
import com.google.ortools.constraintsolver.RoutingIndexManager;
import com.google.ortools.constraintsolver.RoutingModel;
import com.google.ortools.constraintsolver.RoutingSearchParameters;
import com.google.ortools.constraintsolver.main;
import java.util.logging.Logger;
/** Minimal VRP.*/
public class VrpGlobalSpan {
private static final Logger logger = Logger.getLogger(VrpGlobalSpan.class.getName());
static class DataModel {
public final long[][] distanceMatrix = {
{0, 548, 776, 696, 582, 274, 502, 194, 308, 194, 536, 502, 388, 354, 468, 776, 662},
{548, 0, 684, 308, 194, 502, 730, 354, 696, 742, 1084, 594, 480, 674, 1016, 868, 1210},
{776, 684, 0, 992, 878, 502, 274, 810, 468, 742, 400, 1278, 1164, 1130, 788, 1552, 754},
{696, 308, 992, 0, 114, 650, 878, 502, 844, 890, 1232, 514, 628, 822, 1164, 560, 1358},
{582, 194, 878, 114, 0, 536, 764, 388, 730, 776, 1118, 400, 514, 708, 1050, 674, 1244},
{274, 502, 502, 650, 536, 0, 228, 308, 194, 240, 582, 776, 662, 628, 514, 1050, 708},
{502, 730, 274, 878, 764, 228, 0, 536, 194, 468, 354, 1004, 890, 856, 514, 1278, 480},
{194, 354, 810, 502, 388, 308, 536, 0, 342, 388, 730, 468, 354, 320, 662, 742, 856},
{308, 696, 468, 844, 730, 194, 194, 342, 0, 274, 388, 810, 696, 662, 320, 1084, 514},
{194, 742, 742, 890, 776, 240, 468, 388, 274, 0, 342, 536, 422, 388, 274, 810, 468},
{536, 1084, 400, 1232, 1118, 582, 354, 730, 388, 342, 0, 878, 764, 730, 388, 1152, 354},
{502, 594, 1278, 514, 400, 776, 1004, 468, 810, 536, 878, 0, 114, 308, 650, 274, 844},
{388, 480, 1164, 628, 514, 662, 890, 354, 696, 422, 764, 114, 0, 194, 536, 388, 730},
{354, 674, 1130, 822, 708, 628, 856, 320, 662, 388, 730, 308, 194, 0, 342, 422, 536},
{468, 1016, 788, 1164, 1050, 514, 514, 662, 320, 274, 388, 650, 536, 342, 0, 764, 194},
{776, 868, 1552, 560, 674, 1050, 1278, 742, 1084, 810, 1152, 274, 388, 422, 764, 0, 798},
{662, 1210, 754, 1358, 1244, 708, 480, 856, 514, 468, 354, 844, 730, 536, 194, 798, 0},
};
public final int vehicleNumber = 4;
public final int depot = 0;
}
/// @brief Print the solution.
static void printSolution(
DataModel data, RoutingModel routing, RoutingIndexManager manager, Assignment solution) {
// Solution cost.
logger.info("Objective : " + solution.objectiveValue());
// Inspect solution.
long maxRouteDistance = 0;
for (int i = 0; i < data.vehicleNumber; ++i) {
long index = routing.start(i);
logger.info("Route for Vehicle " + i + ":");
long routeDistance = 0;
String route = "";
while (!routing.isEnd(index)) {
route += manager.indexToNode(index) + " -> ";
long previousIndex = index;
index = solution.value(routing.nextVar(index));
routeDistance += routing.getArcCostForVehicle(previousIndex, index, i);
}
logger.info(route + manager.indexToNode(index));
logger.info("Distance of the route: " + routeDistance + "m");
maxRouteDistance = Math.max(routeDistance, maxRouteDistance);
}
logger.info("Maximum of the route distances: " + maxRouteDistance + "m");
}
public static void main(String[] args) throws Exception {
Loader.loadNativeLibraries();
// Instantiate the data problem.
final DataModel data = new DataModel();
// Create Routing Index Manager
RoutingIndexManager manager =
new RoutingIndexManager(data.distanceMatrix.length, data.vehicleNumber, data.depot);
// Create Routing Model.
RoutingModel routing = new RoutingModel(manager);
// Create and register a transit callback.
final int transitCallbackIndex =
routing.registerTransitCallback((long fromIndex, long toIndex) -> {
// Convert from routing variable Index to user NodeIndex.
int fromNode = manager.indexToNode(fromIndex);
int toNode = manager.indexToNode(toIndex);
return data.distanceMatrix[fromNode][toNode];
});
// Define cost of each arc.
routing.setArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transitCallbackIndex);
// Add Distance constraint.
routing.addDimension(transitCallbackIndex, 0, 3000,
true, // start cumul to zero
"Distance");
RoutingDimension distanceDimension = routing.getMutableDimension("Distance");
distanceDimension.setGlobalSpanCostCoefficient(100);
// Setting first solution heuristic.
RoutingSearchParameters searchParameters =
main.defaultRoutingSearchParameters()
.toBuilder()
.setFirstSolutionStrategy(FirstSolutionStrategy.Value.PATH_CHEAPEST_ARC)
.build();
// Solve the problem.
Assignment solution = routing.solveWithParameters(searchParameters);
// Print solution on console.
printSolution(data, routing, manager, solution);
}
}
C#
using System;
using System.Collections.Generic;
using Google.OrTools.ConstraintSolver;
/// <summary>
/// Minimal TSP using distance matrix.
/// </summary>
public class VrpGlobalSpan
{
class DataModel
{
public long[,] DistanceMatrix = {
{ 0, 548, 776, 696, 582, 274, 502, 194, 308, 194, 536, 502, 388, 354, 468, 776, 662 },
{ 548, 0, 684, 308, 194, 502, 730, 354, 696, 742, 1084, 594, 480, 674, 1016, 868, 1210 },
{ 776, 684, 0, 992, 878, 502, 274, 810, 468, 742, 400, 1278, 1164, 1130, 788, 1552, 754 },
{ 696, 308, 992, 0, 114, 650, 878, 502, 844, 890, 1232, 514, 628, 822, 1164, 560, 1358 },
{ 582, 194, 878, 114, 0, 536, 764, 388, 730, 776, 1118, 400, 514, 708, 1050, 674, 1244 },
{ 274, 502, 502, 650, 536, 0, 228, 308, 194, 240, 582, 776, 662, 628, 514, 1050, 708 },
{ 502, 730, 274, 878, 764, 228, 0, 536, 194, 468, 354, 1004, 890, 856, 514, 1278, 480 },
{ 194, 354, 810, 502, 388, 308, 536, 0, 342, 388, 730, 468, 354, 320, 662, 742, 856 },
{ 308, 696, 468, 844, 730, 194, 194, 342, 0, 274, 388, 810, 696, 662, 320, 1084, 514 },
{ 194, 742, 742, 890, 776, 240, 468, 388, 274, 0, 342, 536, 422, 388, 274, 810, 468 },
{ 536, 1084, 400, 1232, 1118, 582, 354, 730, 388, 342, 0, 878, 764, 730, 388, 1152, 354 },
{ 502, 594, 1278, 514, 400, 776, 1004, 468, 810, 536, 878, 0, 114, 308, 650, 274, 844 },
{ 388, 480, 1164, 628, 514, 662, 890, 354, 696, 422, 764, 114, 0, 194, 536, 388, 730 },
{ 354, 674, 1130, 822, 708, 628, 856, 320, 662, 388, 730, 308, 194, 0, 342, 422, 536 },
{ 468, 1016, 788, 1164, 1050, 514, 514, 662, 320, 274, 388, 650, 536, 342, 0, 764, 194 },
{ 776, 868, 1552, 560, 674, 1050, 1278, 742, 1084, 810, 1152, 274, 388, 422, 764, 0, 798 },
{ 662, 1210, 754, 1358, 1244, 708, 480, 856, 514, 468, 354, 844, 730, 536, 194, 798, 0 }
};
public int VehicleNumber = 4;
public int Depot = 0;
};
/// <summary>
/// Print the solution.
/// </summary>
static void PrintSolution(in DataModel data, in RoutingModel routing, in RoutingIndexManager manager,
in Assignment solution)
{
Console.WriteLine($"Objective {solution.ObjectiveValue()}:");
// Inspect solution.
long maxRouteDistance = 0;
for (int i = 0; i < data.VehicleNumber; ++i)
{
Console.WriteLine("Route for Vehicle {0}:", i);
long routeDistance = 0;
var index = routing.Start(i);
while (routing.IsEnd(index) == false)
{
Console.Write("{0} -> ", manager.IndexToNode((int)index));
var previousIndex = index;
index = solution.Value(routing.NextVar(index));
routeDistance += routing.GetArcCostForVehicle(previousIndex, index, 0);
}
Console.WriteLine("{0}", manager.IndexToNode((int)index));
Console.WriteLine("Distance of the route: {0}m", routeDistance);
maxRouteDistance = Math.Max(routeDistance, maxRouteDistance);
}
Console.WriteLine("Maximum distance of the routes: {0}m", maxRouteDistance);
}
public static void Main(String[] args)
{
// Instantiate the data problem.
DataModel data = new DataModel();
// Create Routing Index Manager
RoutingIndexManager manager =
new RoutingIndexManager(data.DistanceMatrix.GetLength(0), data.VehicleNumber, data.Depot);
// Create Routing Model.
RoutingModel routing = new RoutingModel(manager);
// Create and register a transit callback.
int transitCallbackIndex = routing.RegisterTransitCallback((long fromIndex, long toIndex) =>
{
// Convert from routing variable Index to
// distance matrix NodeIndex.
var fromNode = manager.IndexToNode(fromIndex);
var toNode = manager.IndexToNode(toIndex);
return data.DistanceMatrix[fromNode, toNode];
});
// Define cost of each arc.
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transitCallbackIndex);
// Add Distance constraint.
routing.AddDimension(transitCallbackIndex, 0, 3000,
true, // start cumul to zero
"Distance");
RoutingDimension distanceDimension = routing.GetMutableDimension("Distance");
distanceDimension.SetGlobalSpanCostCoefficient(100);
// Setting first solution heuristic.
RoutingSearchParameters searchParameters =
operations_research_constraint_solver.DefaultRoutingSearchParameters();
searchParameters.FirstSolutionStrategy = FirstSolutionStrategy.Types.Value.PathCheapestArc;
// Solve the problem.
Assignment solution = routing.SolveWithParameters(searchParameters);
// Print solution on console.
PrintSolution(data, routing, manager, solution);
}
}
Google Distance Matrix API を使用する
このセクションでは、Google Distance Matrix API を使用して、住所または緯度と経度で定義される一連の場所に対する距離行列を作成する方法について説明します。API を使用すると、さまざまな種類のルーティングの問題の距離行列を計算できます。
API を使用するには、API キーが必要です。取得する方法をご確認ください。
例
例として、テネシー州メンフィス市の 16 地点のセットの距離行列を作成する Python プログラムについて説明します。距離行列は 16 x 16 の行列で、その i、j エントリは場所 i と j の間の距離です。場所の住所は次のとおりです。
data['addresses'] = ['3610+Hacks+Cross+Rd+Memphis+TN', # depot
'1921+Elvis+Presley+Blvd+Memphis+TN',
'149+Union+Avenue+Memphis+TN',
'1034+Audubon+Drive+Memphis+TN',
'1532+Madison+Ave+Memphis+TN',
'706+Union+Ave+Memphis+TN',
'3641+Central+Ave+Memphis+TN',
'926+E+McLemore+Ave+Memphis+TN',
'4339+Park+Ave+Memphis+TN',
'600+Goodwyn+St+Memphis+TN',
'2000+North+Pkwy+Memphis+TN',
'262+Danny+Thomas+Pl+Memphis+TN',
'125+N+Front+St+Memphis+TN',
'5959+Park+Ave+Memphis+TN',
'814+Scott+St+Memphis+TN',
'1005+Tillman+St+Memphis+TN'
]
API リクエスト
Distance Matrix API リクエストは、以下を含む長い文字列です。
- API アドレス:
https://maps.googleapis.com/maps/api/distancematrix/json?リクエストの最後であるjsonは、JSON でレスポンスを要求します。 - リクエストのオプションこの例では、
units=imperialはレスポンスの言語を英語に設定します。 - 出発地の住所: 旅行の出発地。例:
&origins=3610+Hacks+Cross+Rd+Memphis+TN
アドレス内のスペースは+文字に置き換えられます。複数のアドレスは|で区切ります。 - 目的地の住所: 旅行の終点例:
&destinations=3734+Elvis+Presley+Blvd+Memphis+TN - API キー: リクエストの認証情報（形式
&key=YOUR_API_KEY）。
上記の「出発地の住所」と「目的地の住所」の後にある、1 つの出発地と 1 つの目的地に対するリクエスト全体は次のようになります。
https://maps.googleapis.com/maps/api/distancematrix/json?units=imperial&origins=3610+Hacks+Cross+Rd+Memphis+TN&destinations=3734+Elvis+Presley+Blvd+Memphis+TN&key=YOUR_API_KEY
リクエストのレスポンスは次のようになります。
{
"destination_addresses" : [ "1921 Elvis Presley Blvd, Memphis, TN 38106, USA" ],
"origin_addresses" : [ "3610 Hacks Cross Rd, Memphis, TN 38125, USA" ],
"rows" : [
{
"elements" : [
{
"distance" : {
"text" : "15.2 mi",
"value" : 24392
},
"duration" : {
"text" : "21 mins",
"value" : 1264
},
"status" : "OK"
}
]
}
],
"status" : "OK"
}
レスポンスには、2 つの住所間の移動距離（マイルとメートル）と移動時間（分と秒）が含まれます。
リクエストとレスポンスについて詳しくは、Distance Matrix API のドキュメントをご覧ください。
距離行列を計算する
距離行列を計算するために、出発地と目的地の両方の 16 個の住所を含む 1 つのリクエストを送信します。ただし、API はリクエストごとに 100 ペアに制限されていますが、16x16=256 出発地と目的地のペアが必要になるため、できません。そのため 複数のリクエストを
行う必要があります
マトリックスの各行には 16 個のエントリが含まれているため、リクエストごとに最大 6 行を計算できます（6x16=96 ペアが必要です）。3 つのリクエストで行列全体を計算できます。その場合、6 行、6 行、4 行が返されます。
次のコードでは、距離行列を次のように計算します。
- 16 個のアドレスを、6 個のアドレスからなる 2 つのグループと、4 個のアドレスからなる 1 つのグループに分割します。
- グループごとに、グループ内の送信元アドレスとすべての宛先アドレスへのリクエストを作成して送信します。リクエストを作成して送信するをご覧ください。
- レスポンスを使用して、マトリックスの対応する行を作成し、行（単なる Python リスト）を連結します。距離行列の行を作成するをご覧ください。
def create_distance_matrix(data):
addresses = data["addresses"]
API_key = data["API_key"]
# Distance Matrix API only accepts 100 elements per request, so get rows in multiple requests.
max_elements = 100
num_addresses = len(addresses) # 16 in this example.
# Maximum number of rows that can be computed per request (6 in this example).
max_rows = max_elements // num_addresses
# num_addresses = q * max_rows + r (q = 2 and r = 4 in this example).
q, r = divmod(num_addresses, max_rows)
dest_addresses = addresses
distance_matrix = []
# Send q requests, returning max_rows rows per request.
for i in range(q):
origin_addresses = addresses[i * max_rows: (i + 1) * max_rows]
response = send_request(origin_addresses, dest_addresses, API_key)
distance_matrix += build_distance_matrix(response)
# Get the remaining remaining r rows, if necessary.
if r > 0:
origin_addresses = addresses[q * max_rows: q * max_rows + r]
response = send_request(origin_addresses, dest_addresses, API_key)
distance_matrix += build_distance_matrix(response)
return distance_matrix
リクエストを作成して送信する
次の関数は、指定された出発地と目的地のアドレスのセットに対するリクエストを作成して送信します。
def send_request(origin_addresses, dest_addresses, API_key):
""" Build and send request for the given origin and destination addresses."""
def build_address_str(addresses):
# Build a pipe-separated string of addresses
address_str = ''
for i in range(len(addresses) - 1):
address_str += addresses[i] + '|'
address_str += addresses[-1]
return address_str
request = 'https://maps.googleapis.com/maps/api/distancematrix/json?units=imperial'
origin_address_str = build_address_str(origin_addresses)
dest_address_str = build_address_str(dest_addresses)
request = request + '&origins=' + origin_address_str + '&destinations=' + \
dest_address_str + '&key=' + API_key
jsonResult = urllib.urlopen(request).read()
response = json.loads(jsonResult)
return response
サブ関数 build_address_string は、パイプ文字 | で区切られたアドレスを連結します。
関数の残りのコードはリクエストの上記の部分を組み合わせて、リクエストを送信します。線
response = json.loads(jsonResult)
生の結果を Python オブジェクトに変換します。
マトリックスの行を作成する
次の関数は、send_request 関数から返されたレスポンスを使用して、距離行列の行を作成します。
def build_distance_matrix(response):
distance_matrix = []
for row in response['rows']:
row_list = [row['elements'][j]['distance']['value'] for j in range(len(row['elements']))]
distance_matrix.append(row_list)
return distance_matrix
線
row_list = [row['elements'][j]['distance']['value'] for j in range(len(row['elements']))]
レスポンスの行のロケーション間の距離を抽出します。これを、以下に示すように、単一の出発地と目的地に対するレスポンスの一部（json.loads で変換）と比較できます。
{u'status': u'OK', u'rows':
[{u'elements': [{u'duration': {u'text': u'21 mins', u'value': 1264},
u'distance': {u'text': u'15.2 mi', u'value': 24392},
u'status': u'OK'}]}],
u'origin_addresses': [u'3610 Hacks Cross Rd, Memphis, TN 38125, USA'],
u'destination_addresses': [u'1921 Elvis Presley Blvd, Memphis, TN 38106, USA']}
地点間の移動時間を含む時間行列を作成する場合は、関数 build_distance_matrix で 'distance' を 'duration' に置き換えます。
プログラムを実行する
main 関数の次のコードは、プログラムを実行します。
def main(): """Entry point of the program""" # Create the data. data = create_data() addresses = data['addresses'] API_key = data['API_key'] distance_matrix = create_distance_matrix(data) print(distance_matrix)
プログラムを実行すると、以下のように距離行列が出力されます。
[[0, 24392, 33384, 14963, 31992, 32054, 20866, 28427, 15278, 21439, 28765, 34618, 35177, 10612, 26762, 27278], [25244, 0, 8314, 10784, 6922, 6984, 10678, 3270, 10707, 7873, 11350, 9548, 10107, 19176, 12139, 13609], [34062, 8491, 0, 14086, 4086, 1363, 11008, 4239, 13802, 9627, 7179, 1744, 925, 27994, 9730, 10531], [15494, 13289, 13938, 0, 11065, 12608, 4046, 10970, 581, 5226, 10788, 15500, 16059, 5797, 9180, 9450], [33351, 7780, 4096, 11348, 0, 2765, 7364, 4464, 11064, 6736, 3619, 4927, 5485, 20823, 6170, 7076], [32731, 7160, 1363, 12755, 2755, 0, 9677, 3703, 12471, 8297, 7265, 2279, 2096, 26664, 9816, 9554], [19636, 10678, 11017, 4038, 7398, 9687, 0, 9159, 3754, 2809, 7099, 10740, 11253, 8970, 5491, 5928], [29097, 3270, 4257, 11458, 4350, 3711, 9159, 0, 11174, 6354, 10160, 5178, 5258, 23029, 10620, 12419], [15809, 10707, 13654, 581, 10781, 12324, 3763, 10687, 0, 4943, 10504, 15216, 15775, 5216, 8896, 9166], [21831, 7873, 9406, 5226, 6282, 8075, 2809, 6354, 4943, 0, 6967, 10968, 11526, 10159, 5119, 6383], [28822, 11931, 6831, 11802, 3305, 6043, 7167, 10627, 11518, 7159, 0, 5361, 6422, 18351, 3267, 4068], [35116, 9545, 1771, 15206, 4648, 2518, 10967, 5382, 14922, 10747, 5909, 0, 1342, 29094, 8460, 9260], [36058, 10487, 927, 16148, 5590, 2211, 11420, 9183, 15864, 11689, 6734, 1392, 0, 30036, 9285, 10086], [11388, 19845, 28838, 5797, 20972, 27507, 8979, 23880, 5216, 10159, 18622, 29331, 29890, 0, 16618, 17135], [27151, 11444, 9719, 10131, 6193, 8945, 5913, 10421, 9847, 5374, 3335, 8249, 9309, 16680, 0, 1264], [27191, 14469, 10310, 9394, 7093, 9772, 5879, 13164, 9110, 6422, 3933, 8840, 9901, 16720, 1288, 0]]
移動時間マトリックス
上記で説明したように、（距離ではなく）地点間の移動時間の行列を作成するには、関数 build_distance_matrix で 'distance' を 'duration' に置き換えます。その変更でプログラムを実行すると、次のような移動時間マトリックスが表示されます。
[[0, 1232, 1599, 964, 1488, 1441, 1291, 1323, 978, 1228, 1493, 1617, 1570, 765, 1272, 1359], [1333, 0, 653, 922, 542, 495, 864, 297, 917, 622, 783, 671, 624, 1059, 985, 904], [1669, 643, 0, 1291, 447, 161, 1021, 461, 1258, 862, 715, 419, 198, 1395, 855, 904], [1062, 862, 1262, 0, 946, 1104, 360, 926, 61, 482, 995, 1237, 1190, 589, 761, 839], [1626, 600, 475, 1008, 0, 317, 688, 505, 976, 630, 446, 475, 428, 1271, 587, 648], [1537, 511, 166, 1158, 314, 0, 889, 402, 1125, 730, 697, 430, 313, 1262, 837, 770], [1388, 891, 1022, 374, 668, 863, 0, 731, 341, 259, 731, 1110, 1091, 869, 496, 570], [1407, 303, 489, 934, 492, 410, 725, 0, 901, 482, 692, 580, 587, 1132, 845, 814], [1060, 914, 1215, 55, 899, 1057, 314, 880, 0, 435, 949, 1190, 1144, 528, 714, 792], [1314, 651, 855, 475, 605, 696, 260, 491, 443, 0, 700, 830, 783, 970, 489, 596], [1530, 801, 697, 990, 427, 625, 709, 721, 957, 663, 0, 542, 634, 1084, 338, 387], [1704, 678, 370, 1355, 508, 430, 1074, 598, 1322, 866, 564, 0, 297, 1405, 703, 752], [1612, 586, 215, 1201, 416, 359, 1070, 506, 1169, 773, 639, 313, 0, 1312, 778, 827], [861, 1074, 1441, 610, 1337, 1282, 869, 1164, 555, 990, 1157, 1433, 1386, 0, 936, 1022], [1375, 1045, 899, 795, 629, 825, 588, 901, 762, 549, 408, 744, 836, 929, 0, 107], [1428, 947, 957, 885, 692, 750, 599, 867, 852, 637, 362, 803, 894, 982, 111, 0]]
VRP プログラムでの距離行列の使用
上記の距離行列を VRP プログラムで使用する方法を確認するには、前述の VRP の例の距離行列を上の行列に置き換えます。また、距離ディメンションの maximum_distance パラメータの値を 70000 に変更します。変更したプログラムを実行すると、次の出力が返されます。
Route for vehicle 0: 0 -> 1 -> 7 -> 5 -> 4 -> 8 -> 0 Distance of route: 61001m Route for vehicle 1: 0 -> 0 Distance of route: 0m Route for vehicle 2: 0 -> 3 -> 2 -> 12 -> 11 -> 6 -> 0 Distance of route: 61821m Route for vehicle 3: 0 -> 13 -> 9 -> 10 -> 14 -> 15 -> 0 Distance of route: 59460m Total distance of all routes: 182282m
プログラム全体
プログラム全体を以下に示します。
import requests
import json
import urllib
def create_data():
"""Creates the data."""
data = {}
data['API_key'] = 'YOUR_API_KEY'
data['addresses'] = ['3610+Hacks+Cross+Rd+Memphis+TN', # depot
'1921+Elvis+Presley+Blvd+Memphis+TN',
'149+Union+Avenue+Memphis+TN',
'1034+Audubon+Drive+Memphis+TN',
'1532+Madison+Ave+Memphis+TN',
'706+Union+Ave+Memphis+TN',
'3641+Central+Ave+Memphis+TN',
'926+E+McLemore+Ave+Memphis+TN',
'4339+Park+Ave+Memphis+TN',
'600+Goodwyn+St+Memphis+TN',
'2000+North+Pkwy+Memphis+TN',
'262+Danny+Thomas+Pl+Memphis+TN',
'125+N+Front+St+Memphis+TN',
'5959+Park+Ave+Memphis+TN',
'814+Scott+St+Memphis+TN',
'1005+Tillman+St+Memphis+TN'
]
return data
def create_distance_matrix(data):
addresses = data["addresses"]
API_key = data["API_key"]
# Distance Matrix API only accepts 100 elements per request, so get rows in multiple requests.
max_elements = 100
num_addresses = len(addresses) # 16 in this example.
# Maximum number of rows that can be computed per request (6 in this example).
max_rows = max_elements // num_addresses
# num_addresses = q * max_rows + r (q = 2 and r = 4 in this example).
q, r = divmod(num_addresses, max_rows)
dest_addresses = addresses
distance_matrix = []
# Send q requests, returning max_rows rows per request.
for i in range(q):
origin_addresses = addresses[i * max_rows: (i + 1) * max_rows]
response = send_request(origin_addresses, dest_addresses, API_key)
distance_matrix += build_distance_matrix(response)
# Get the remaining remaining r rows, if necessary.
if r > 0:
origin_addresses = addresses[q * max_rows: q * max_rows + r]
response = send_request(origin_addresses, dest_addresses, API_key)
distance_matrix += build_distance_matrix(response)
return distance_matrix
def send_request(origin_addresses, dest_addresses, API_key):
""" Build and send request for the given origin and destination addresses."""
def build_address_str(addresses):
# Build a pipe-separated string of addresses
address_str = ''
for i in range(len(addresses) - 1):
address_str += addresses[i] + '|'
address_str += addresses[-1]
return address_str
request = 'https://maps.googleapis.com/maps/api/distancematrix/json?units=imperial'
origin_address_str = build_address_str(origin_addresses)
dest_address_str = build_address_str(dest_addresses)
request = request + '&origins=' + origin_address_str + '&destinations=' + \
dest_address_str + '&key=' + API_key
jsonResult = urllib.urlopen(request).read()
response = json.loads(jsonResult)
return response
def build_distance_matrix(response):
distance_matrix = []
for row in response['rows']:
row_list = [row['elements'][j]['distance']['value'] for j in range(len(row['elements']))]
distance_matrix.append(row_list)
return distance_matrix
########
# Main #
########
def main():
"""Entry point of the program"""
# Create the data.
data = create_data()
addresses = data['addresses']
API_key = data['API_key']
distance_matrix = create_distance_matrix(data)
print(distance_matrix)
if __name__ == '__main__':
main()