開始使用

本範例說明如何使用 MathOpt 建構、解決及探索簡易線性程式 (LP) 的結果。如需有關安裝 OR-Tools 的資訊，請參閱安裝指南。有關如何從 source 建構及執行的其他附註則會延後到尾聲。

建構 MathOpt 模型

在來源中，您通常「只」需要新增單一 MathOpt 依附元件：

Python

from ortools.math_opt.python import mathopt

C++

#include <iostream>
#include <ostream>

#include "absl/log/check.h"
#include "absl/status/statusor.h"
#include "ortools/base/init_google.h"
#include "ortools/math_opt/cpp/math_opt.h"

本指南會使用以下線性程式設計問題，並使用 GLOP 解決。

$$\begin{aligned} &\max &x + 2 \cdot y\\ &\text{subject to} &x + y &\leq 1.5 \\ &&-1 \leq x &\leq 1.5 \\ &&0 \leq y &\leq 1 \end{aligned}$$

首先，請建構模型：

Python

# Build the model.
model = mathopt.Model(name="getting_started_lp")
x = model.add_variable(lb=-1.0, ub=1.5, name="x")
y = model.add_variable(lb=0.0, ub=1.0, name="y")
model.add_linear_constraint(x + y <= 1.5)
model.maximize(x + 2 * y)

C++

// Build the model.
namespace math_opt = ::operations_research::math_opt;
math_opt::Model lp_model("getting_started_lp");
const math_opt::Variable x = lp_model.AddContinuousVariable(-1.0, 1.5, "x");
const math_opt::Variable y = lp_model.AddContinuousVariable(0.0, 1.0, "y");
lp_model.AddLinearConstraint(x + y <= 1.5, "c");
lp_model.Maximize(x + 2 * y);

解答並檢查解決方案

接著設定解題參數。使用 MathOpt 解決最佳化模型 具備高度設定的彈性有一些與解題工具無關的參數 (例如啟用輸出)、解題工具專用參數 (例如 GlopParameters.optimization_rule)、依附於模型屬性的參數 (例如分支優先順序)、解析器記錄的回呼，以及用於監控及控制最佳化作業的回呼。下列程式碼會開啟解題工具記錄。

Python

# Set parameters, e.g. turn on logging.
params = mathopt.SolveParameters(enable_output=True)

C++

// Set parameters, e.g. turn on logging.
math_opt::SolveArguments args;
args.parameters.enable_output = true;

如要使用 GLOP (Google 的 Simplex 式 LP 解題工具) 解決問題，請使用 Solve() 函式。

Python

# Solve and ensure an optimal solution was found with no errors.
# (mathopt.solve may raise a RuntimeError on invalid input or internal solver
# errors.)
result = mathopt.solve(model, mathopt.SolverType.GLOP, params=params)
if result.termination.reason != mathopt.TerminationReason.OPTIMAL:
    raise RuntimeError(f"model failed to solve: {result.termination}")

C++

// Solve and ensure an optimal solution was found with no errors.
const absl::StatusOr<math_opt::SolveResult> result =
    math_opt::Solve(lp_model, math_opt::SolverType::kGlop, args);
CHECK_OK(result.status());
CHECK_OK(result->termination.EnsureIsOptimal());

最後，請檢查最佳解決方案的目標價值和最佳變數值。請注意，由於終止原因是最佳選擇，因此可以放心假設這些值確實存在，但出於其他終止原因 (例如無法或無限制的) 呼叫這些方法時，可能會在 Python 中 CHECK fail (在 C++ 中) 或 raise an exception (Python)。

Python

# Print some information from the result.
print("MathOpt solve succeeded")
print("Objective value:", result.objective_value())
print("x:", result.variable_values()[x])
print("y:", result.variable_values()[y])

C++

// Print some information from the result.
std::cout << "MathOpt solve succeeded" << std::endl;
std::cout << "Objective value: " << result->objective_value() << std::endl;
std::cout << "x: " << result->variable_values().at(x) << std::endl;
std::cout << "y: " << result->variable_values().at(y) << std::endl;

使用 Bazel 建構及執行程式碼的注意事項

如果您使用 bazel 從原始碼建構 MathOpt，這個範例需要在建構目標中使用下列依附元件：

Python

"//util/operations_research/math_opt/python:mathopt"

C++

"//util/operations_research/math_opt/cpp:math_opt"
"//util/operations_research/math_opt/solvers:glop_solver"

為了執行程式碼，以下 bazel 指令會建立並執行您的目標。

Python

bazel run path/to/you:target --with_scip=false --with_cp_sat=false
--with_glpk=false --with_glop=true -- --your_flags

C++

bazel run path/to/you:target -- --your_flags