Przepływy sieciowe

Wiele problemów informatycznych może mieć postać wykresu składającego się z węzłów i linków. Przykładem mogą tu być problemy z przepływem sieci polegające na transportowaniu towarów lub materiałów w sieci, np. w systemie kolejowym.

Możesz przedstawić przepływ danych na wykresie, którego węzły są miastami i których łuki tworzą linie kolejowe. Są to tzw. przepływy, ponieważ ich właściwości są podobne do właściwości przepływającej przez sieć rur.

Głównym ograniczeniem w przepływach sieci jest to, że każdy z nich ma pojemność, czyli maksymalną ilość, jaką można przenieść, wykorzystując do tego określony przedział czasu.

Problem z maksymalnym przebiegiem przepływu określa maksymalną łączną ilość ruchu, jaką można przenieść we wszystkich łukach sieci, z uwzględnieniem ograniczeń pojemności.

Pierwszą osobą, która badała ten problem, był rosyjski matematyk A.N. Tolstoi. Na poniższej mapie przedstawiliśmy rzeczywistą sieć kolejową, dla której chcieliśmy znaleźć maksymalną prędkość.

mapa sieci kolejowej

Narzędzie OR-Tools zawiera kilka rozwiązań problemów z przepływem sieci w jego bibliotekach graph.

Poniżej znajdziesz przykłady problemów z przepływem sieci oraz sposoby ich rozwiązywania: