تنظيم صفحاتك في مجموعات
يمكنك حفظ المحتوى وتصنيفه حسب إعداداتك المفضّلة.
يمكن تمثيل العديد من المشكلات في علوم الكمبيوتر من خلال رسم بياني يتكون
من عُقد وروابط بينها. ومن الأمثلة على ذلك مشكلات تدفق الشبكة، والتي تتضمن
نقل البضائع أو المواد عبر شبكة، مثل نظام السكك الحديدية.
يمكنك تمثيل تدفق الشبكة من خلال رسم بياني تكون عُقده مدنًا وأقواسها هي خطوط السكك الحديدية بينها. (تُسمى التدفقات لأن خصائصها مشابهة لخصائص المياه التي تتدفق من خلال شبكة من الأنابيب).
يتمثل القيد الرئيسي في تدفقات الشبكة في أن لكل قوس سعة — وهو أقصى مبلغ يمكن نقله عبر القوس في فترة زمنية ثابتة.
تكمن مشكلة الحد الأقصى في التدفق في تحديد الحد الأقصى للمبلغ الإجمالي الذي يمكن نقله عبر جميع الأقواس في الشبكة، وذلك وفقًا
لقيود السعة.
كان أول عالم يدرس هذه المشكلة هو عالم الرياضيات الروسي "آي إن تولستوي" في ثلاثينيات القرن العشرين. توضح الخريطة أدناه شبكة السكك الحديدية
الفعلية التي أراد العثور على أقصى تدفق لها.
توفر "أدوات OR" عدة أدوات حل لمشكلات تدفق الشبكة في مكتبات الرسم البياني التابعة لها.
تقدم الأقسام التالية أمثلة لمشكلات تدفق الشبكة وتوضّح كيفية حلها:
تاريخ التعديل الأخير: 2024-08-09 (حسب التوقيت العالمي المتفَّق عليه)
[[["يسهُل فهم المحتوى.","easyToUnderstand","thumb-up"],["ساعَدني المحتوى في حلّ مشكلتي.","solvedMyProblem","thumb-up"],["غير ذلك","otherUp","thumb-up"]],[["لا يحتوي على المعلومات التي أحتاج إليها.","missingTheInformationINeed","thumb-down"],["الخطوات معقدة للغاية / كثيرة جدًا.","tooComplicatedTooManySteps","thumb-down"],["المحتوى قديم.","outOfDate","thumb-down"],["ثمة مشكلة في الترجمة.","translationIssue","thumb-down"],["مشكلة في العيّنات / التعليمات البرمجية","samplesCodeIssue","thumb-down"],["غير ذلك","otherDown","thumb-down"]],["تاريخ التعديل الأخير: 2024-08-09 (حسب التوقيت العالمي المتفَّق عليه)"],[[["Network flow problems, like transporting goods across a railway system, can be represented by graphs with nodes and links, where links have capacity limits."],["The maximum flow problem aims to find the maximum transportable amount across a network, respecting capacity constraints."],["OR-Tools offers various solvers in its graph libraries to address network flow problems like maximum flows and minimum cost flows."],["Example applications of network flows include assignments with individual workers or teams, solvable using OR-Tools."]]],["Computer science utilizes graphs to model problems like network flow, where goods are transported across a network (e.g., railway). Each link (arc) in the network has a capacity, limiting transport volume. The maximum flow problem determines the highest total transport volume across all arcs, respecting these capacity constraints. This problem, first studied by A.N. Tolstoi, can be solved using solvers from the OR-Tools graph libraries, which are useful for problems such as maximum flows, minimum cost flows, and assignment problems.\n"]]
