Modelagem contrafactual

Este documento detalha como a estrutura do Meridian GeoX usa a modelagem contrafactual para medir com precisão a verdadeira incrementalidade das suas intervenções de marketing.

Efeito médio do tratamento nos tratados

A modelagem contrafactual ou de resultados potenciais é uma abordagem padrão na inferência causal. É essencial medir o efeito médio do tratamento nos tratados (ATT, na sigla em inglês) ou o verdadeiro impacto incremental das suas intervenções de marketing.

Matematicamente, o impacto incremental esperado no resultado da conversão \( Y \)após uma intervenção de marketing é definido como:

$$ATT = E[Y (1) - Y (0)|D = 1]$$

Na equação:

  • \( D = 1 \) denota as regiões geográficas tratadas com base na regra de atribuição geográfica do estudo.
  • \( Y (1) \) é o resultado potencial dessas regiões com tratamento (factual).
  • \( Y (0) \) é o resultado potencial sem tratamento (contrafactual).

Durante o período de teste do GeoX, apenas \( Y (1) \) pode ser observado.\( Y (0) \) não é observado e é previsto pelas abordagens de modelagem do GeoX.

Problema de machine learning em condições normais

A principal premissa do GeoX é que, sem uma nova intervenção de marketing, todas as regiões devem estar em condições normais de operação (BAU, na sigla em inglês), mesmo que os dados de conversão no nível da região possam sofrer algumas flutuações naturais, como sazonalidade.

Usando a condição BAU, o GeoX cria um modelo de machine learning que prevê a conversão de regiões geográficas tratadas do grupo de controle. Esse modelo pode ajudar a prever a métrica contrafactual \( Y (0) \) usando as regiões de controle que permanecem na operação padrão mesmo após a intervenção de marketing nas regiões de tratamento. Assim, a função de perda no problema de aprendizado é calculada como:

$$\sum_{t \in \text{pretest}} \|f(Y_{t, T}(0)) - g(Y_{t, C}(0))\|_2{ }^2$$

Na equação:

  • \( Y_{t,T} \) e \( Y_{t,C} \) são vetores de conversão no momento \( t \) de todas as regiões geográficas de tratamento e controle, respectivamente. A função de perda soma a norma L2 dos residuais comparando a diferença entre as unidades de tratamento e de controle apenas com dados de pré-teste.
  • A \( f \) funcional geralmente é definida de forma manual, considerando uma conversão média ao mesmo tempo \( t \) em todas as regiões geográficas tratadas.
  • A \( g \) funcional pode ser aprendida com os dados de pré-teste, minimizando a função de perda total. Metodologias de análise diferentes geram valores distintos de\( g \). Na regressão baseada em tempo (TBR, na sigla em inglês),\( g \) é uma transformação linear aplicada à conversão média em todas as regiões geográficas de controle.

Como em problemas típicos de machine learning, às vezes é bastante significativo adicionar o termo de regularização L1 ou L2 na função de perda.

O principal do módulo de análise é que o GeoX prevê quais seriam as contagens de conversão ou a receita do grupo experimental se você não tivesse feito nenhuma intervenção de marketing e, em seguida, estima o efeito incremental de acordo. Exemplos de intervenções de marketing incluem ativação de nova campanha, desativação de mídia e aumento de gastos.