Thông số trước của ROI và mROI

Bạn có thể định tham số lại cho Meridian để ROI của mỗi kênh là một tham số mô hình. Điều này cho phép bạn kết hợp thông tin ROI trước đó, chẳng hạn như các thử nghiệm về mức tăng dần, điểm chuẩn trong ngành hoặc kiến thức chuyên môn khác. Ngoài ra, bạn có thể sử dụng các thông tin trước ít thông tin hơn. Giá trị trước của ROI giúp bạn xử lý tất cả các kênh truyền thông như nhau. Ngoài ra, giá trị trước ROI cung cấp một cách để áp dụng quy trình chuẩn hoá bằng nhau trên các kênh trong trường hợp cần phải chuẩn hoá để đạt được sự hội tụ mô hình tốt hơn hoặc độ phù hợp. Để biết thêm thông tin về phương pháp hiệu chuẩn này, hãy xem bài viết Hiệu chuẩn mô hình phối hợp nội dung nghe nhìn bằng thông tin tiên nghiệm Bayesian.

Ngoài ra, bạn có thể định tham số lại cho Meridian để mROI của mỗi kênh là một tham số mô hình. Việc điều chỉnh mROI thành một giá trị chung trên các kênh cũng có tác dụng điều chỉnh các thay đổi về ngân sách được đề xuất thu được từ hoạt động tối ưu hoá ngân sách.

Đối số paid_media_prior_type của ModelSpec cho phép bạn chỉ định liệu có đặt trước ROI, mROI hay hệ số (beta_m) hay không. Đối tượng PriorDistribution có các đối số cho roi_m và beta_m, nhưng chỉ một đối số sẽ được sử dụng tuỳ thuộc vào giá trị của paid_media_prior_type. Tham số roi_m đại diện cho ROI khi bạn chọn giá trị trước ROI và đại diện cho mROI khi bạn chọn giá trị trước mROI.

Các tham số được xác định lại của mô hình ROI và mROI được lấy như sau.

Giá trị trước của ROI

Đối với bất kỳ kênh truyền thông nào \(m\), doanh số gia tăng do kênh đó mang lại là

$$ \begin{align} \text{IncrementalSales}_m &= \sum\limits_{g,t} L_g^{(y)-1} \left(\beta_{g,m} \text{HillAdstock}\left( \{x_{g,t-\ell,m}\}_{\ell=0}^L;\ \alpha_m, ec_m, \text{slope}_m \right) \right) \\ &\qquad - L_g^{(y)-1} \left(\beta_{g,m} \text{HillAdstock}\left( \{0 \cdot x_{g,t-\ell,m}\}_{\ell=0}^L;\ \alpha_m, ec_m, \text{slope}_m \right) \right)\\ &= \sum\limits_{g,t} u_{g,t}^{(y)} p_g s \beta_{g,m} \text{HillAdstock}\left( \{x_{g,t-\ell,m}\}_{\ell=0}^L;\ \alpha_m, ec_m, \text{slope}_m \right) \\ &= \sum\limits_{g,t}\beta_{g,m} M_{g,t,m}\ , \end{align} $$

trong đó thuật ngữ $M_{g,t,m}$ được định nghĩa là

$$ M_{g,t,m} =\ u_{g,t}^{(y)} p_g s \text{HillAdstock}\left( \{x_{g,t-\ell,m}\}_{\ell=0}^L;\ \alpha_m, ec_m, \text{slope}_m \right) \ , $$

và \(s = \sqrt{\frac{1}{GT-1} \sum\limits_{g,t} \left( y^\dagger_{g,t}-m \right)^2}\) là độ lệch chuẩn của các giá trị KPI theo tỷ lệ tổng thể được xác định trong Dữ liệu đầu vào.

Mối quan hệ giữa $\beta_{g,m}$ và $\text{ROI}_m$ được đưa ra bằng phương trình sau:

$$ \begin{align*} \sum\limits_{g,t}\beta_{g,m} M_{g,t,m} &= \text{IncrementalSales}_m \\ &= \text{ROI}_m \cdot \text{Cost}_m \\ &= \text{ROI}_m \sum\limits_{g,t} \overset \sim x_{g,t,m} \ . \end{align*} $$

Bây giờ, $\beta_{g,m}$ có thể được tham số hoá lại như sau

$$ \begin{align*} \beta_{g,m} &= \begin{cases} \text{exp}(\beta_m + \eta_m Z_{g,m}) &,\ \text{if}\ \texttt{media_effects_dist} = \texttt{LogNormal} \\ \beta_m + \eta_m Z_{g,m} &,\ \text{if}\ \texttt{media_effects_dist} = \texttt{Normal} \ , \end{cases} \end{align*} $$

trong đó \(Z_{g,m}\) có một phân phối trước chuẩn tắc độc lập với tất cả các tham số mô hình khác. Việc thay thế biểu thức này cho \(\beta_{g,m}\)sẽ dẫn đến phương trình sau:

$$ \begin{align*} \beta_m &= \begin{cases} \text{log}\left( \text{ROI}_m\sum\limits_{g,t} \overset \sim x_{g,t,m} \right) - \text{log}\left( \sum\limits_{g,t}exp\left( \eta_m Z_{g,m} \right) M_{g,t,m}\right) &, \text{if}\ \texttt{media_effects_dist} = \texttt{LogNormal} \\ \dfrac{ \text{ROI}_m \sum\limits_{g,t} \overset \sim x_{g,t,m} - \eta_m \sum\limits_{g,t}Z_{g,m}M_{g,t,m} }{ \sum\limits_{g,t} M_{g,t,m} } &, \text{if}\ \texttt{media_effects_dist} = \texttt{Normal} \ . \end{cases} \\ \end{align*} $$

Do đó, $\beta_m$ là một hàm của \((\text{ROI}_m, \alpha_m, \text{slope}_m, ec_m, \{Z_{g,m}\}^G_{g=1})\). Có mối quan hệ một với một giữa $\beta_m$ và $\text{ROI}_m$ nếu tất cả các giá trị khác được cố định. Do đó, mô hình có thể được tham số hoá lại bằng cách sử dụng $\text{ROI}_m$ thay cho $\beta_m$. Một số điểm quan trọng cần lưu ý:

• Bạn có thể đặt bất kỳ phân phối trước nào do người dùng chỉ định trên các tham số $\text{ROI}_m$.
• Mặc dù $\beta_m$ không còn là tham số mô hình, nhưng bạn vẫn có thể tính toán tham số này cho mọi lần rút trước hoặc sau của Chuỗi Markov Monte Carlo (MCMC) vì đây là hàm của các tham số khác.
• Khi media_effects_dist = Normal, $\text{ROI}_m$ có thể nhận giá trị bất kỳ trong \((-\infty, +\infty)\). Khi media_effects_dist = LogNormal, $\text{ROI}_m$ có thể nhận giá trị bất kỳ trong \((0, +\infty)\).

Việc xác định lại tham số của mô hình theo ROI chỉ thay đổi mô hình theo cách xác định phân phối trước. Khi sử dụng thông số mô hình hoá ROI, phân phối trước độc lập được đặt trên\((\text{ROI}_m, \alpha_m, \text{slope}_m, ec_m)\) thay vì trên \((\beta_m, \alpha_m, \text{slope}_m, ec_m)\). Trong cả hai trường hợp, các thông số \(\{Z_{g,m}\}^G_{g=1}\)được chỉ định các giá trị trước chuẩn hoá độc lập với nhau và tất cả các thông số mô hình khác. Việc tham số hoá ROI ngầm ẩn dẫn đến một phân phối trước trên \(\beta_m\); tuy nhiên, phân phối này không còn độc lập với \((\alpha_m, \text{slope}_m, ec_m, \{Z_{g,m}\}^G_{g=1})\).

Theo mặc định, Meridian xác định mẫu số trước đó của ROI, $IncrementalSales_m$, là tổng số được lấy trên tất cả các khu vực địa lý và khoảng thời gian. Tuy nhiên, bạn cũng có thể xác định giá trị này là tổng trên một tập hợp con các khoảng thời gian bằng cách sử dụng đối số roi_calibration_period và rf_roi_calibration_period. Có thể có các trường hợp đặc biệt mà bạn chỉ nên xem xét một tập hợp con, chẳng hạn như khi điều chỉnh trước ROI bằng một thử nghiệm bao gồm một khoảng thời gian cụ thể trong khoảng thời gian lập mô hình MMM. Để biết thêm thông tin, hãy xem phần 3.4 trong bài viết Điều chỉnh mô hình phối hợp nội dung nghe nhìn bằng thông tin tiên nghiệm Bayesian. Trong hầu hết các trường hợp, bạn nên xác định giá trị trước đó trên tất cả các khoảng thời gian và sử dụng mọi kết quả thử nghiệm có sẵn làm một yếu tố đưa ra quyết định trong một chiến lược toàn diện hơn, như đã thảo luận trong phần Giá trị trước đó về ROI và việc điều chỉnh.

Những kênh có dữ liệu về phạm vi tiếp cận và tần suất

Bạn cũng có thể thực hiện việc xác định lại tham số cho các kênh có dữ liệu về phạm vi tiếp cận và tần suất bằng cách đặt

$$ M_{g,t,n} = u_{g,t}^{(y)} p_g s \text{Adstock}\left( \left\{ r_{g,t-\ell,n} \cdot \text{Hill}\left( f_{g,t-\ell,n};\ ec^{(rf)}_n, \text{slope}^{(rf)}_n \right) \right\}^L_{\ell=0}\ ;\ \alpha^{(rf)}_n \right) \ . $$

Mọi thứ khác đều giống nhau, vì vậy, quá trình dẫn xuất sẽ không lặp lại.

Giá trị trước của ROI biên

Ngoài ra, bạn có thể chỉ định một phân phối trước cho ROI biên thay vì ROI.

$$ \begin{alignat}{2} \text{MarginalIncrementalSales}_m &= \sum\limits_{g,t} L_g^{(y)-1} \left(\beta_{g,m} \text{HillAdstock}\left( \{1.01 \cdot x_{g,t-\ell,m}\}_{\ell=0}^L;\ \alpha_m, ec_m, \text{slope}_m \right) \right) \\ &\quad - \sum\limits_{g,t} L_g^{(y)-1} \left(\beta_{g,m} \text{HillAdstock}\left(\{x_{g,t-\ell,m}\}_{\ell=0}^L; \ \alpha_m, ec_m, \text{slope}_m \right)\right) \\ &= \sum\limits_{g,t} u_{g,t}^{(y)} p_g s \beta_{g,m} \biggl\{ \text{HillAdstock}\left(\{1.01 \cdot x_{g,t-\ell,m}\}_{\ell=0}^L; \ \alpha_m, ec_m, \text{slope}_m\right) \\ & \hspace{8em} - \text{HillAdstock}\left(\{x_{g,t-\ell,m}\}_{\ell=0}^L; \ \alpha_m, ec_m, \text{slope}_m \right) \biggr\} \\ &= \sum\limits_{g,t}\beta_{g,m} M_{g,t,m}\ , \end{alignat} $$

trong đó, thuật ngữ $M_{g,t,m}$ hiện được định nghĩa là

$$ \begin{align} M_{g,t,m} = u_{g,t}^{(y)} p_g s \biggl\{ &\text{HillAdstock}\left(\{1.01 \cdot x_{g,t-\ell,m}\}_{\ell=0}^L; \ \alpha_m, ec_m, \text{slope}_m \right)\\ &- \text{HillAdstock}\left( \{x_{g,t-\ell,m}\}_{\ell=0}^L;\ \alpha_m, ec_m, \text{slope}_m\right) \biggr\} \ . \end{align} $$

Mối quan hệ giữa $\beta_{g,m}$ và $\text{MarginalROI}_m$ được cho theo phương trình sau:

$$ \begin{align*} \sum\limits_{g,t}\beta_{g,m} M_{g,t,m} &= \text{MarginalIncrementalSales}_m \\ &= \text{MarginalROI}_m \cdot (0.01 \cdot \text{Cost}_m) \\ &= \text{MarginalROI}_m \cdot (0.01 \cdot \sum\limits_{g,t} \overset \sim x_{g,t,m}) \ . \end{align*} $$

Biểu thức đã nêu trước đó cho \(\beta_m\) dưới các giá trị trước của ROI vẫn giữ nguyên trong các giá trị trước của ROI biên nếu bạn làm như sau:

1. Sử dụng định nghĩa thay thế này của \(M_{g,t,m}\)và
2. Thay thế \(\text{ROI}_m\) bằng \(0.01 \cdot \text{MarginalROI}_m\).