Dalam gambar di atas, jika Anda ingin "b" lebih mirip dengan "a" daripada "b" daripada "c", ukuran mana yang harus Anda pilih?
Perkalian titik
Benar. Produk titik sebanding dengan kosinus dan panjang vektor. Jadi, meskipun kosinus lebih tinggi untuk “b” dan “c”, panjang “a” yang lebih tinggi membuat "a" dan "b" lebih mirip daripada "b" dan "c".
Kosinus
Kosinus hanya bergantung pada sudut di antara vektor, dan sudut
yang lebih kecil \(\theta_{bc}\) menjadi \(\cos(\theta_{bc})\) lebih besar dari
\(\cos(\theta_{ab})\).
Jarak Euclidean
Jarak \(\vec{bc}\) lebih kecil daripada \(\vec{ab}\) membuat “b” lebih mirip dengan “c” daripada “a”.
Anda menghitung kesamaan untuk video musik. Durasi vektor penyematan video musik sebanding dengan popularitasnya. Sekarang Anda memilih produk titik, bukan kosinus, untuk menghitung kemiripan. Bagaimana
kesamaan antara video musik?
Video populer menjadi lebih mirip dengan semua video secara umum.
Karena produk titik dipengaruhi oleh panjang kedua vektor, panjang vektor yang besar dari video populer akan membuatnya lebih mirip dengan semua video.
Video populer menjadi lebih mirip hanya dengan video populer lainnya.
Ingat bahwa produk titik dihitung sebagai \(|a||b|\cos(\theta)\).
Dengan asumsi "a" adalah video musik populer, kami tahu
panjang penyematannya, \(|a|\), lebih besar dari video tidak populer.
Panjang yang lebih besar akan meningkatkan titik produk, terlepas dari nilai \(|b|\). Oleh karena itu, video populer
menjadi lebih mirip dengan semua video lainnya, bukan hanya video populer lainnya.
Video populer kurang mirip daripada video populer.
Karena produk titik meningkat seiring panjang vektor, dan video populer memiliki panjang vektor yang tinggi, ukuran kemiripan akan meningkat, bukan menurun.
Tidak ada perubahan.
Produk titik dipengaruhi oleh durasi vektor dan durasi vektor video yang tinggi akan mengubah ukuran kesamaan.
Dalam skenario yang sama dengan pertanyaan sebelumnya, misalkan Anda beralih ke
kosinus dari produk titik. Bagaimana kemiripan antara video musik berubah?
Video populer kurang mirip daripada video populer.
Karena kosinus tidak terpengaruh oleh panjang vektor, panjang vektor
yang besar dari penyematan video populer tidak berkontribusi pada kesamaan.
Dengan demikian, beralih ke produk kosinus dari dot mengurangi kesamaan video populer.
Video populer menjadi lebih mirip daripada video kurang populer.
Kosinus tidak dipengaruhi oleh durasi vektor, sehingga peralihan dari produk titik akan menyebabkan kemiripan pada semua video populer.
Tidak ada perubahan.
Karena kosinus tidak terpengaruh oleh panjang vektor, penggunaan kosinus akan menghasilkan kesamaan.