候選產生是建議的第一個階段。系統會根據查詢，產生一組相關候選項目。下表列出兩個常見的候選產生方法：
| 類型 | 定義 | 範例 |
|---|---|---|
| 內容篩選 | 使用項目相似度來推薦類似使用者喜歡的項目。 | 如果使用者 A 觀看了兩部可愛的貓咪影片，系統就會向該使用者推薦可愛的動物影片。 |
| 協同合作篩選 | 同時使用查詢與項目的相似處來提供建議。 | 如果使用者 A 與使用者 B 相似，且使用者 B 喜歡影片 1，系統會向使用者 A 推薦影片 1 (即使使用者 A 沒發現任何與影片 1 類似的影片)。 |
嵌入聊天室
內容型和協作篩選功能會將每個項目和每個查詢 (或結構定義) 對應至通用嵌入空間\(E = \mathbb R^d\)中的嵌入向量。嵌入空間通常是低維度的 (即 \(d\) 遠小於語料庫的大小)，並擷取項目或查詢集的一些隱密結構。類似的項目 (例如由同一位使用者觀看的 YouTube 影片) 最終會嵌入嵌入空間。「近距離」的概念是以相似度測量方式定義。
相似度評估
相似度測量是一種函式， \(s : E \times E \to \mathbb R\) 可擷取一組嵌入內容，並傳回測量的純量。嵌入項目可用於產生候選項目，如下所示：假設有查詢查詢 \(q \in E\)，系統會尋找\(x \in E\) 接近 \(q\)的項目嵌入，即具有高度相似的嵌入項目。
如要確定相似度，大部分的推薦系統都仰賴下列一或多個項目：
- 餘弦
- Points 產品
- 歐裡得美景
餘弦
這只是兩個向量之間的角度餘弦， \(s(q, x) = \cos(q, x)\)
點線產品
兩個向量的點產品為\(s(q, x) = \langle q, x \rangle = \sum_{i = 1}^d q_i x_i\)。也會由 \(s(q, x) = \|x\| \|q\| \cos(q, x)\) (角度的餘數乘以正數的乘積) 表示。因此，如果嵌入正規化，則圓點產品與餘弦會重合。
歐裡得美景
這是 Euclidean 空間 \(s(q, x) = \|q - x\| = \left[ \sum_{i = 1}^d (q_i - x_i)^2\right]^{\frac{1}{2}}\)的一般距離。 距離越短，相似度就越大。請注意，當嵌入獲得正規化時，正方形的 Euclidean 距離與點產品 (和餘弦) 直到常數一致，因為本例而言 \(\frac{1}{2}\|q - x\|^2 = 1 - \langle q, x \rangle\)。
相似度比較
以右圖中的範例為例。黑色向量會說明查詢嵌入。其他三個嵌入向量 (項目 A、項目 B、項目 C) 代表候選項目。視所使用的相似程度而定，項目的排名可能會不同。
嘗試使用圖片時，嘗試用以下三種相似度指標來判定商品排名：餘弦、圓點產品和歐立體距離。
答案鍵
您的表現如何？
項目 A 的常態最高，並按圓點產品排序。項目 C 和查詢的最小角度，因此會依據餘弦相似度排名。項目 B 非常靠近查詢，因此可以取得 Euclidean 距離。
可以考慮選擇哪一種相似度？
與餘弦相比，點產品相似度與嵌入常態敏感。這表示嵌入的常態越大，相似度越高 (針對有這種角度的項目)，購買的機率也越高。這可能會影響建議，如下所示：
訓練集中經常出現的項目 (例如熱門的 YouTube 影片) 往往含有大型常規的嵌入內容。如要擷取熱門資訊，建議您使用圓點產品。不過，如果您有疑慮，熱門項目可能會優先取得建議。在實際操作中，您可以使用其他相似度評估的變體，避免聚焦於項目規範。例如，定義\(s(q, x) = \|q\|^\alpha \|x\|^\alpha \cos(q, x)\) 部分 \(\alpha \in (0, 1)\)。
顯示頻率極低的項目在訓練期間可能不會經常更新。因此，如果系統使用大型常識初始化，系統可能會向關聯性更高的項目推薦罕見項目。為了避免這個問題，請謹慎地初始化初始化，並使用適當的正規化。我們會在首次練習中詳細說明這個問題。