الشبكات العصبية

قد تتذكر من تمارين تقاطع الميزات في وحدة البيانات الفئوية، أنّ مشكلة التصنيف التالية غير خطية:

الشكل 1. مستوى الإحداثيات الديكارتية، مقسّم إلى أربعة
      أقسام، كلّ قسم مملوء بنقاط عشوائية على شكل مربع
      النقاط في الأرباع في أعلى اليمين وأسفل اليسار زرقاء،
      والنقاط في الأرباع في القسمين العلوي الأيسر والسفلي الأيمن برتقالية.
الشكل 1. مشكلة التصنيف غير الخطي لا يمكن للدالة الخطية فصل جميع النقاط الزرقاء عن النقاط البرتقالية بوضوح.

تعني "غير خطي" أنّه لا يمكنك التنبؤ بدقة بتصنيف باستخدام نموذج للنموذج \(b + w_1x_1 + w_2x_2\). أو بعبارةٍ أخرى، "مساحة القرار" ليس خطًا.

ومع ذلك، إذا أجرينا تقاطع خاصية على الميزتين $x_1$ و $x_2$، فيمكننا ومن ثم تمثيل العلاقة غير الخطية بين العنصرين باستخدام نموذج المساواة بين نقاط الاتصال: $b + w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3$ حيث $x_3$ هو تقاطع الميزة بين $x_1$ و $x_2$:

الشكل 2.  مستوى الإحداثيات الديكارتية نفسه للنقاط الزرقاء والبرتقالية
      كما هو موضّح في الشكل 1.  ومع ذلك، فإن المنحنى الزائدي الأبيض هذه المرة
      مرسومة أعلى الشبكة، والتي تفصل النقاط الزرقاء في أعلى اليمين
      والأرباع السفلية اليسرى (مظللة الآن بخلفية زرقاء) من
      النقاط البرتقالية في القسمين العلوي الأيسر والسفلي الأيمن (الآن
      مظللة بخلفية برتقالية).
الشكل 2. من خلال إضافة تقاطع الخصائص س1س2، يمكن أن يتعلم النموذج الخطي شكل زائدي يفصل النقاط الزرقاء عن النقاط البرتقالية.

لنلقِ نظرة الآن على مجموعة البيانات التالية:

الشكل 3. مستوى الإحداثيات الديكارتية، مقسّم إلى أربعة أرباع
      مجموعة دائرية من النقاط الزرقاء في منتصف محور قياس
      الرسم البياني، ومحاطة بحلقة من النقاط البرتقالية
الشكل 3. مشكلة تصنيف غير خطي أكثر صعوبة

قد تتذكر أيضًا من تمارين متعددة الميزات أن تحديد الميزة الصحيحة يتقاطع لملاءمة أي نموذج خطي مع هذه البيانات واستغرقت المزيد من الجهد والتجربة.

ولكن ماذا لو لم يكن عليك إجراء كل هذه التجارب بنفسك؟ الشبكات العصبية هي مجموعة من تصاميم النماذج المصمّمة للعثور على أنماط غير خطية في البيانات. أثناء تدريب شبكة عصبية، يتعرّف النموذج تلقائيًا على عمليات تقاطع الميزات المثلى لاستخدامها في بيانات الإدخال لتقليل الخسارة.

في الأقسام التالية، سنلقي نظرة عن كثب على آلية عمل الشبكات العصبونية.