উপরের ছবিতে, আপনি যদি চান যে "b" এর সাথে "a" এর সাথে "c" এর চেয়ে "b" এবং "c" এর সাথে আরও বেশি মিল থাকুক, আপনার কোন পরিমাপটি বেছে নেওয়া উচিত?
বিন্দু পণ্য
সঠিক! ডট পণ্যটি কোসাইন এবং ভেক্টরের দৈর্ঘ্য উভয়ের সমানুপাতিক। সুতরাং যদিও কোসাইন “b” এবং “c”-এর জন্য উচ্চতর, “a”-এর উচ্চতর দৈর্ঘ্য “a” এবং “b” কে “b” এবং “c”-এর চেয়ে বেশি একই রকম করে তোলে।
কোসাইন
কোসাইন শুধুমাত্র ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণের উপর নির্ভর করে এবং ছোট কোণ \(\theta_{bc}\) l10n-placeholder2 কে \(\cos(\theta_{ab})\) \(\cos(\theta_{bc})\) থেকে বড় করে।
ইউক্লিডীয় দূরত্ব
l10n-placeholder4 দূরত্ব \(\vec{bc}\) \(\vec{ab}\) থেকে ছোট যা "b" কে "a" এর থেকে "c" এর সাথে বেশি মিল রাখে।
আপনি মিউজিক ভিডিওর জন্য সাদৃশ্য গণনা করছেন। মিউজিক ভিডিওর এম্বেডিং ভেক্টরের দৈর্ঘ্য তাদের জনপ্রিয়তার সমানুপাতিক। আপনি এখন সাদৃশ্য গণনা করতে কোসাইন এর পরিবর্তে ডট পণ্য চয়ন করুন। মিউজিক ভিডিওর মধ্যে সাদৃশ্য কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
জনপ্রিয় ভিডিওগুলি সাধারণভাবে সমস্ত ভিডিওর সাথে আরও বেশি মিল হয়ে যায়৷
যেহেতু ডট প্রোডাক্ট উভয় ভেক্টরের দৈর্ঘ্য দ্বারা প্রভাবিত হয়, তাই জনপ্রিয় ভিডিওগুলির বড় ভেক্টর দৈর্ঘ্য সেগুলিকে সমস্ত ভিডিওর সাথে আরও বেশি করে তুলবে৷
জনপ্রিয় ভিডিওগুলি শুধুমাত্র অন্যান্য জনপ্রিয় ভিডিওগুলির সাথে আরও বেশি মিলিত হয়৷
মনে রাখবেন যে ডট পণ্যটি \(|a||b|\cos(\theta)\)হিসাবে গণনা করা হয়েছে। ধরে নিই যে "a" একটি জনপ্রিয় মিউজিক ভিডিও, আমরা জানি এর এমবেডিং দৈর্ঘ্য, \(|a|\), অজনপ্রিয় ভিডিওর চেয়ে বড়৷ \(|b|\)এর মান নির্বিশেষে বৃহত্তর দৈর্ঘ্য ডট পণ্যকে বৃদ্ধি করে। তাই, জনপ্রিয় ভিডিওগুলি অন্যান্য সমস্ত ভিডিওর সাথে আরও বেশি মিলিত হয়, শুধুমাত্র অন্যান্য জনপ্রিয় ভিডিওগুলির সাথে নয়৷
জনপ্রিয় ভিডিও কম জনপ্রিয় ভিডিওর তুলনায় কম মিল হয়ে যায়।
যেহেতু ডট প্রোডাক্ট ভেক্টর দৈর্ঘ্যের সাথে বৃদ্ধি পায়, এবং জনপ্রিয় ভিডিওগুলিতে উচ্চ ভেক্টর দৈর্ঘ্য থাকে, তাই সাদৃশ্য পরিমাপ বাড়বে, কমবে না।
পরিবর্তন নেই.
ডট পণ্য ভেক্টর দৈর্ঘ্য দ্বারা প্রভাবিত হয় এবং জনপ্রিয় ভিডিওগুলির উচ্চ ভেক্টর দৈর্ঘ্য সাদৃশ্য পরিমাপ পরিবর্তন করবে।
আগের প্রশ্নটির মতো একই পরিস্থিতিতে, ধরুন আপনি ডট পণ্য থেকে কোসাইন এ স্যুইচ করেছেন। মিউজিক ভিডিওর মধ্যে সাদৃশ্য কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
জনপ্রিয় ভিডিও কম জনপ্রিয় ভিডিওর তুলনায় কম মিল হয়ে যায়।
যেহেতু কোসাইন ভেক্টর দৈর্ঘ্য দ্বারা প্রভাবিত হয় না, জনপ্রিয় ভিডিওগুলির এমবেডিংয়ের বড় ভেক্টর দৈর্ঘ্য সাদৃশ্যে অবদান রাখে না। এইভাবে, ডট প্রোডাক্ট থেকে কোসাইনে স্যুইচ করা জনপ্রিয় ভিডিওগুলির সাদৃশ্যকে হ্রাস করে।
জনপ্রিয় ভিডিওগুলি কম জনপ্রিয় ভিডিওগুলির চেয়ে বেশি মিল হয়ে যায়৷
কোসাইন ভেক্টরের দৈর্ঘ্যের দ্বারা প্রভাবিত হয় না, তাই ডট পণ্য থেকে স্যুইচ করা সমস্ত জনপ্রিয় ভিডিওর মিল কমিয়ে দেবে।
পরিবর্তন নেই.
যেহেতু কোসাইন ভেক্টর দৈর্ঘ্য দ্বারা প্রভাবিত হয় না, তাই কোসাইন ব্যবহার করে বিভিন্ন মিল দেখাবে।