Em Proposições obrigatórias, foi informado que a proposição de troca condicional é válida se você considera um gráfico causal que atende ao critério de backdoor.
Um gráfico causal mostra a relação entre as variáveis. As variáveis são agrupadas em coleções (nós), e uma seta entre os nós indica que um efeito causal pode existir na direção de uma seta. Uma seta não indica necessariamente que existe uma relação causal entre cada par de variáveis, mas indica que uma relação causal não pode existir na direção inversa de qualquer par.
O critério de backdoor (Pearl, J., 2009) afirma que, em um diagrama causal, um conjunto de variáveis \(Z\) vai satisfazer o critério de backdoor referente a uma variável de tratamento \(X\) e a variável de resposta \(Y\) se as duas condições a seguir forem verdadeiras:
- Nenhum nó em \(Z\) é um descendente de \(X\)e
- \(Z\) bloqueia todos os caminhos entre \(X\) e \(Y\) que contêm uma seta para \(X\)
A Modelagem de Marketing Mix (MMM) é usada para estimar o efeito causal de variáveis de mídia paga, mídia orgânica e não relacionadas a mídia em um KPI (como vendas). Assim, essas variáveis são de tratamento (\(X\)), e o KPI é a variável de resposta (\(Y\)). Para estimar esse efeito causal de uma regressão da MMM, a MMM precisa ser condicionada a um conjunto cuidadosamente selecionado de variáveis de controle que atendam ao critério de backdoor. Para parafrasear as condições do critério de backdoor:
- Não foi possível controlar nenhum mediador. Os mediadores são variáveis que estão no caminho causal entre \(X\) e \(Y\).
- Você precisa controlar todas as variáveis de confusão, que têm um efeito causal tanto em \(X\) quanto em \(Y\).
A variável de tratamento da MMM é uma coleção de qualquer combinação de variáveis de tratamento de mídia paga, mídia orgânica e não relacionadas à mídia indexadas por região geográfica e tempo. É difícil representar todo o tratamento em um gráfico. Portanto, considere um gráfico simplificado que represente apenas dois períodos em uma única região geográfica. Pressupõe-se que as regiões são independentes, então o mesmo gráfico pode ser usado para representar qualquer local, e não há setas ou relações entre eles. Dois períodos são suficientes para descrever o padrão de efeitos de tratamento de defasagem, pressupondo-se que podem se repetir indefinidamente no futuro (ou até um tempo máximo de defasagem).
Gráfico causal do Meridian
No diagrama a seguir, \(T\) indica variáveis de tratamento de mídia paga, mídia orgânica e não relacionadas à mídia, \(C\) indica controles e \(K\) indica o KPI. O número após cada variável indica o período. Em cada período, pressuponha que o tratamento afeta as vendas e que os controles afetam o tratamento e as vendas. No diagrama a seguir, \(T\) de um período anterior afeta as vendas no período atual (o "efeito defasado"). O modelo de regressão do Meridian aplica o adstock à mídia paga e orgânica, mas não aos tratamentos não relacionados a mídia. Isso pressupõe que os tratamentos não relacionados a mídia não tenham efeitos defasados. A inclusão de tratamentos não relacionados a mídia no nó \(T\) ainda é válida porque uma seta indica que um efeito causal pode existir entre qualquer par de variáveis em nós conectados. A inclusão de tratamentos não relacionados a mídia no nó \(T\) deixa a apresentação do DAG (gráfico acíclico dirigido) mais limpa, e o DAG ainda é válido para determinar quais variáveis atendem ao critério de backdoor.
Considere a tarefa de estimar o efeito causal do tratamento (\(T1\) e\(T2\)) no KPI do período 2 (\(K2\)). No gráfico, é possível ver que os controles do período 2 (\(C2\)) atendem ao critério de backdoor.
As principais conclusões são que, para cada período, a regressão da MMM precisa ser condicionada a:
- Mídia paga e orgânica do período atual e de todos os períodos anteriores, até um tempo máximo pressuposto de defasagem.
- Variáveis de tratamento não relacionadas à mídia apenas do período atual.
- Variáveis de controle apenas do período atual.
Confira alguns detalhes importantes:
- Uma seta de \(C1\) para \(C2\) não tem implicação sobre quais variáveis serão incluídas na regressão.
- Uma seta de \(C1\) para \(K2\) exige que a regressão inclua variáveis de controle com defasagem. Na prática, é melhor evitar isso, se possível, já que pode aumentar bastante o número de parâmetros de regressão.
- Uma seta de \(T1\) para \(C2\) é problemática. Nesse caso, \(C2\) é um mediador e uma variável de confusão. Um único modelo de regressão da MMM não pode ser usado para recuperar o efeito causal do tratamento conjunto.
- Adicionar o caminho \(T2 \leftarrow K1 \rightarrow K2\) é problemático pelo mesmo motivo. Nesse caso, \(K1\) atua como mediador e variável de confusão.
O Meridian também pode aceitar um gráfico causal com controles defasados, conforme discutido em Quando os controles defasados são necessários.
Gráfico causal de funil completo do Meridian
Para resolver o dilema do mediador-variável de confusão, o Meridian é compatível com um gráfico causal de funil completo usando uma abordagem de duas etapas (consulte MMM de funil completo).
Período único
No diagrama, vemos o gráfico causal de funil completo em um período.
As variáveis de tratamento são divididas em dois nós:
- \(B\) denota o marketing de marca, que deve influenciar a variável de patrimônio da marca \(G\).
- \(O\) denota outro marketing, que pode ser influenciado pela variável de patrimônio da marca \(G\).
Na prática, é útil identificar quais variáveis de marketing são consideradas como de marca perguntando: "Essa variável de marketing tem um efeito causal no patrimônio da marca?". Se a resposta for sim, ela precisa ser incluída em\(B\). Se a resposta for não, ela precisa ser incluída em \(O\). A seta em um DAG representa uma relação causal potencial. Não é necessário que a relação causal realmente exista. Portanto, cada variável de marketing no nó \(O\) não precisa necessariamente ser afetada de forma causal pela variável de patrimônio da marca. Por isso, é útil primeiro determinar as variáveis que devem ser classificadas como marketing de marca e, em seguida, classificar as demais como outro marketing.
Para dar um exemplo concreto, imagine que temos o GQV de marca (bGQV) como uma variável de patrimônio da marca, categorizando-a no nó \(G\) . Um canal de anúncios em vídeo deve impulsionar o patrimônio da marca e aumentar o bGQV. Consideramos o canal de anúncios em vídeo uma variável de marketing de marca, categorizando-o no nó \(B\). Por outro lado, um canal de marketing de performance de funil inferior provavelmente será impulsionado pelo patrimônio da marca. Portanto, consideramos esse marketing como "Outros", categorizando-o no nó \(O\) . Para mais informações sobre esse exemplo, consulte o tutorial Funil completo do Meridian.
As variáveis de controle também são divididas em três nós:
- \(V\) indica variáveis que se confundem com o marketing de marca e com a variável de patrimônio da marca \(G\).
- \(Z\) indica variáveis que se confundem com o marketing (seja de marca ou outro) e com o KPI \(K\).
- \(W\) indica variáveis que se confundem com o patrimônio da marca e com o KPI \(K\).
Cada um de \(V\), \(Z\)e \(W\) são variáveis de confusão para um efeito causal que estimamos no modelo de funil completo: \(V\) são variáveis de confusão para o efeito causal que o marketing de marca tem na variável de patrimônio da marca, \(Z\) são variáveis de confusão para o efeito causal que o marketing tem no KPI e \(W\) são variáveis de confusão para o efeito causal que o patrimônio da marca tem no KPI. Assim como em uma MMM de estágio único, é importante considerar as variáveis de confusão para todos os efeitos causais estimados.
Vários períodos com efeitos defasados
No diagrama a seguir, vários períodos são incorporados ao gráfico, com o número após o nome de cada nó indicando o período. Será adicionado um diagrama para os seguintes efeitos atrasados considerados no gráfico causal de funil completo do Meridian:
- O marketing de marca \(B\) no KPI \(K\)
- Outros canais de marketing \(O\) no KPI \(K\)
- O patrimônio da marca \(G\) no KPI \(K\)
- Marketing de marca \(B\) no patrimônio da marca \(G\)
