Kausales Diagramm

Unter Erforderliche Annahmen wurde angegeben, dass die Annahme der bedingten Austauschbarkeit gilt, wenn Sie ein kausales Diagramm annehmen, das das Backdoor-Kriterium erfüllt.

Ein kausales Diagramm stellt die Beziehung zwischen Variablen dar. Variablen werden in Sammlungen (Knoten) gruppiert. Ein Pfeil zwischen Knoten gibt an, dass es in Pfeilrichtung eventuell einen kausalen Effekt gibt. Ein Pfeil bedeutet nicht unbedingt, dass zwischen jedem Variablenpaar ein kausaler Zusammenhang besteht. Er gibt jedoch an, dass für das entsprechende Variablenpaar kein kausaler Zusammenhang in umgekehrter Richtung bestehen kann.

Das Backdoor-Kriterium (Pearl, J., 2009) besagt, dass bei einem kausalen Diagramm eine Gruppe von Variablen \(Z\) das Backdoor-Kriterium in Bezug auf eine Testvariable \(X\) und die Antwortvariable \(Y\) erfüllt, wenn beide der folgenden Bedingungen erfüllt sind:

• Kein Knoten in \(Z\) ist ein Nachfolgerelement von \(X\)und
• \(Z\) blockiert jeden Pfad zwischen \(X\) und \(Y\) , der einen Pfeil nach \(X\)enthält.

Mithilfe von Marketing Mix Modeling (MMM) wird der kausale Effekt von kostenpflichtigen Media, organischen Media und nicht mediabezogenen Variablen auf einen KPI (z. B. den Umsatz) geschätzt. Variablen für kostenpflichtige und organische Media sowie nicht mediabezogene Variablen sind also die Testvariablen (\(X\)) und der KPI ist die Antwortvariable (\(Y\)). Um diesen kausalen Effekt aus einer MMM-Regression zu schätzen, muss beim MMM eine sorgfältig ausgewählte Gruppe von Kontrollvariablen berücksichtigt werden, die das Backdoor-Kriterium erfüllen. Die Bedingungen für das Backdoor-Kriterium:

• Sie dürfen keine Mediatorvariablen verwenden. Mediatorvariablen sind Variablen, die sich auf dem kausalen Pfad zwischen \(X\) und \(Y\)befinden.
• Sie müssen alle Störfaktoren berücksichtigen. Störfaktoren sind Variablen, die sowohl auf \(X\) als auch auf \(Y\)einen kausalen Effekt haben.

Die MMM-Testvariable ist eine Kombination aus Variablen für bezahlte und organische Media sowie nicht mediabezogene Testvariablen, die sowohl geografisch als auch zeitlich indexiert werden. Es ist schwierig, alle Testvariablen in einem Diagramm darzustellen. Aus diesem Grund betrachten wir ein vereinfachtes Diagramm, in dem nur zwei Zeiträume innerhalb einer einzelnen geografischen Einheit dargestellt werden. Geografische Einheiten werden als unabhängig angenommen. Daher kann dasselbe Diagramm für jede geografische Einheit verwendet werden und es gibt keine Pfeile oder Beziehungen zwischen diesen Einheiten. Zwei Zeiträume reichen aus, um das Muster der verzögerten Testeffekte zu beschreiben, das sich unbegrenzt in der Zukunft wiederholen wird (oder bis zu einer maximalen Verzögerungsdauer).

Kausales Meridian-Diagramm

Im folgenden Diagramm steht \(T\) für Testvariablen für bezahlte und organische Media sowie nicht mediabezogene Testvariablen, \(C\) für Kontrollvariablen und \(K\) für den KPI. Die Zahl nach jeder Variablen gibt den Zeitraum an. Für jeden Zeitraum wird angenommen, dass sich die Testvariablen auf den Umsatz auswirken und dass sich die Kontrollvariablen sowohl auf die Testvariablen als auch auf den Umsatz auswirken. Im folgenden Diagramm wirkt sich \(T\) aus einem früheren Zeitraum auf den Umsatz im aktuellen Zeitraum aus („verzögerter Effekt“). Beim Meridian-Regressionsmodell wird Adstock auf kostenpflichtige und organische Media angewendet, aber nicht auf nicht mediabezogene Testvariablen. Dabei wird effektiv davon ausgegangen, dass nicht mediabezogene Testvariablen keinen verzögerten Effekt haben. Die Einbeziehung nicht mediabezogener Testvariablen in Knoten \(T\) ist weiterhin zulässig, da ein Pfeil darauf hinweist, dass zwischen jedem Variablenpaar in verbundenen Knoten möglicherweise ein kausaler Effekt besteht. Wenn Sie nicht mediabezogene Testvariablen in den Knoten \(T\) einbeziehen, wird die Darstellung des gerichteten azyklischen Graphen (Directed Acyclic Graph, DAG) übersichtlicher. Mit dem DAG kann weiterhin bestimmt werden, welche Variablen das Backdoor-Kriterium erfüllen.

Angenommen, Sie möchten den kausalen Effekt der Testvariablen (\(T1\) und\(T2\)) auf den KPI für Zeitraum 2 (\(K2\)) schätzen. Aus dem DAG geht hervor, dass die Kontrollvariablen für Zeitraum 2 (\(C2\)) das Backdoor-Kriterium erfüllen.

Die wichtigsten Schlussfolgerungen sind, dass die MMM-Regression für jeden Zeitraum folgende Bedingungen berücksichtigen sollte:

1. Kostenpflichtige und organische Media aus dem aktuellen und allen vorangegangenen Zeiträumen, bis zu einer angenommenen maximalen Verzögerungsdauer.
2. Nur nicht mediabezogene Testvariablen des aktuellen Zeitraums.
3. Nur Kontrollvariablen des aktuellen Zeitraums.

Beachten Sie dabei Folgendes:

• Ein Pfeil von \(C1\) zu \(C2\) hat keine Auswirkungen darauf, welche Variablen in die Regression einbezogen werden.
• Bei einem Pfeil von \(C1\) zu \(K2\) muss die Regression verzögerte Kontrollvariablen enthalten. In der Praxis ist es am besten, dies nach Möglichkeit zu vermeiden, da sich dadurch die Anzahl der Regressionsparameter erheblich erhöhen kann.
• Ein Pfeil von \(T1\) zu \(C2\) ist problematisch. In diesem Fall ist \(C2\) nämlich sowohl eine Mediatorvariable als auch ein Störfaktor. Mit einem einzelnen MMM-Regressionsmodell kann der kausale Gesamteffekt der Testvariablen nicht abgeleitet werden.
• Das Hinzufügen des Pfads \(T2 \leftarrow K1 \rightarrow K2\) ist aus demselben Grund problematisch. Dann ist \(K1\) nämlich sowohl Mediatorvariable als auch Störfaktor.

Meridian kann auch ein kausales Diagramm mit verzögerten Kontrollvariablen unterstützen, wie unter Wann sind verzögerte Kontrollvariablen erforderlich? beschrieben.

Kausales Meridian-Diagramm für den gesamten Trichter

Als Lösung für das Mediator-Störfaktor-Dilemma unterstützt Meridian ein kausales Diagramm für den gesamten Trichter mit einem zweistufigen Ansatz (siehe MMM für den gesamten Trichter).

Einzelner Zeitraum

Im Diagramm sehen Sie den kausalen Graphen für den gesamten Trichter zu einem bestimmten Zeitpunkt.

Die Testvariablen sind auf zwei Knoten aufgeteilt:

• \(B\) steht für Markenmarketing, also Marketing, von dem erwartet wird, dass es die Markenwert-Variable \(G\)beeinflusst.
• \(O\) steht für sonstiges Marketing, also Marketing, das möglicherweise von der Markenwert-Variable \(G\)beeinflusst wird.

In der Praxis ist es hilfreich, herauszufinden, welche Marketingvariablen als Markenmarketing gelten. Die entscheidende Frage: „Hat diese Marketingvariable einen kausalen Effekt auf die Markenwert-Variable?“ Wenn die Antwort „Ja“ lautet, sollte die Variable in\(B\)aufgenommen werden. Wenn die Antwort „Nein“ lautet, sollte die Variable \(O\)zugewiesen werden. Wie Sie bereits wissen, stellt ein Pfeil in einem DAG eine potenzielle kausale Beziehung dar. Es ist nicht erforderlich, dass die kausale Beziehung tatsächlich besteht. Daher muss nicht jede Marketingvariable im Knoten \(O\) zwingend kausal von der Markenwert-Variablen beeinflusst werden. Aus diesem Grund ist es hilfreich, zuerst die Variablen zu bestimmen, die als Markenmarketing klassifiziert werden sollten, und dann die verbleibenden Variablen als sonstiges Marketing einzustufen.

Ein konkretes Beispiel: Angenommen, wir haben markenbezogenes GQV (bGQV) als Markenwert-Variable und weisen es dem Knoten \(G\) zu. Dann würden wir erwarten, dass ein Videoanzeigen-Channel den Markenwert steigert und das bGQV erhöht. Wir würden den Videoanzeigen-Channel also als Markenmarketing-Variable einstufen und dem Knoten \(B\)zuweisen. Ein leistungsorientierter Marketing-Channel im unteren Trichterbereich wird dagegen wahrscheinlich durch den Markenwert beeinflusst. Daher würden wir ihn als sonstiges Marketing einstufen und dem Knoten \(O\) zuweisen. Weitere Informationen zu diesem Beispiel finden Sie in der Schritt-für-Schritt-Anleitung für den gesamten Trichter.

Die Kontrollvariablen werden ebenfalls auf drei Knoten aufgeteilt:

• \(V\) bezeichnet Variablen, die sowohl für das Markenmarketing als auch für die Markenwert-Variable \(G\)Störfaktoren darstellen.
• \(Z\) bezeichnet Variablen, die Störfaktoren für Marketing (Markenmarketing oder sonstiges Marketing) und den KPI \(K\)darstellen.
• \(W\) bezeichnet Variablen, die Störfaktoren für den Markenwert und den KPI \(K\)darstellen.

\(V\), \(Z\)und \(W\) sind Störfaktoren für einen kausalen Effekt, den wir im Modell für den gesamten Trichter schätzen: \(V\) sind Störfaktoren für den kausalen Effekt, den Markenmarketing auf die Markenwert-Variable hat, \(Z\) sind Störfaktoren für den kausalen Effekt, den Marketing auf den KPI hat, und \(W\) sind Störfaktoren für den kausalen Effekt, den der Markenwert auf den KPI hat. Wie bei der einstufigen MMM ist es wichtig, Störfaktoren für alle geschätzten kausalen Effekte zu berücksichtigen.

Mehrere Zeiträume mit verzögerten Effekten

Im folgenden Diagramm sind mehrere Zeiträume in den Graphen eingebunden. Die Zahl nach dem Namen jedes Knotens gibt den jeweiligen Zeitraum an. Dadurch wird ein Diagramm für die folgenden verzögerten Effekte hinzugefügt, die im kausalen Meridian-Graphen für den gesamten Trichter angenommen werden:

• Markenmarketing \(B\) auf den KPI \(K\)
• Sonstiges Marketing \(O\) auf den KPI \(K\)
• Markenwert \(G\) auf den KPI \(K\)
• Markenmarketing \(B\) auf den Markenwert \(G\)