Na modelagem do mix de marketing (MMM), um desafio comum é garantir que os resultados do modelo reflitam a realidade complexa da sua empresa. Para isso, usamos um recurso bayesiano avançado: as distribuições a priori. Nesta página, você encontra uma introdução geral sobre o que são as distribuições a priori, por que elas são a base da metodologia do Meridian e as principais considerações para seu uso.
O que são distribuições a priori?
Uma distribuição a priori é uma informação que você fornece ao modelo antes da análise dos dados. É como dar ao modelo um impulso inicial ou alguns conselhos de especialista com base nos seus conhecimentos sobre o negócio, comparações de mercado ou resultados de experimentos anteriores. Essa relação é a base da estatística bayesiana e pode ser resumida da seguinte forma:
\[ \underset{\text{(the model)}}{\text{Posterior}} \propto \underset{\text{(the data)}}{\text{Likelihood}} \cdot \underset{\text{(your belief)}}{\text{Prior}} \]
A distribuição a posteriori do modelo, de onde derivam as estimativas, considera suas convicções iniciais (a distribuição a priori) e o que os dados sugerem (a verossimilhança). A distribuição a priori estabiliza o modelo e o mantém fundamentado no contexto de negócios real.
Um dos principais recursos do Meridian é a capacidade de trabalhar diretamente com as métricas de negócios que você considera importantes. Em vez de exigir informações a priori sobre coeficientes de regressão abstratos, o Meridian é estruturado para incorporar informações a priori sobre métricas tangíveis e mensuráveis, como retorno do investimento (ROI, na sigla em inglês), retorno marginal do investimento (mROI, na sigla em inglês) e porcentagem de contribuição.
Uma distribuição a priori pode vir de várias fontes:
- Resultados de experimentos de incrementalidade anteriores (por exemplo, testes de Lift ou experimentos geográficos).
- Comparações de mercado.
- Resultados anteriores da MMM.
- A experiência da sua equipe em um assunto específico.
Se você não tiver nenhuma experiência, não se preocupe, o Meridian tem padrões integrados que podem ser um ponto de partida.
Entenda as distribuições a priori
Para ajudar você a entender as distribuições a priori de forma intuitiva, apresentamos alguns exemplos visuais de como traduzir sua intuição nos negócios em distribuições a priori para sua MMM.
Como é uma distribuição a priori
As distribuições a priori são expressas como distribuições de probabilidade. Uma distribuição atribui uma densidade (verossimilhança relativa) a todos os valores possíveis de um parâmetro, como o ROI. A área abaixo da curva entre dois pontos no eixo x representa a probabilidade de que o valor verdadeiro esteja dentro desse intervalo. Por exemplo, o gráfico de distribuição a seguir mostra que valores entre -1 e 1 são muito mais prováveis do que um valor fora desse intervalo. Para uma distribuição normal com média = 0 e desvio padrão = 1, há uma probabilidade de 68,3% de que o valor real esteja entre -1 e 1.
O efeito do desvio padrão na confiança
O desvio padrão controla a largura da distribuição e reflete sua confiança no valor de parâmetro. Um desvio padrão menor concentra a probabilidade em torno do valor do parâmetro, indicando maior confiança, enquanto um desvio padrão maior espalha a probabilidade, indicando mais incerteza.
Comparação de distribuições a priori comuns
Embora a distribuição normal seja uma ilustração útil, outras distribuições costumam ser mais adequadas, dependendo do parâmetro modelado. Por exemplo, como o ROI precisa ser positivo, uma distribuição que só atribui probabilidade a valores positivos (como a lognormal ou a seminormal) costuma ser uma escolha melhor do que uma distribuição normal, que permite valores negativos. O Meridian usa várias distribuições comuns, permitindo que você selecione aquela que melhor reflete a natureza do parâmetro de modelagem.
Um exemplo em código: confiança x incerteza
Confira como você pode expressar diferentes níveis de crença sobre o ROI de três canais de mídia paga no seu código.
from meridian.model import prior_distribution
# --- Channel 1: High Confidence ---
# You have strong experiment results showing ROI is consistently around 1.2.
# You use a small standard deviation (0.2) to reflect your high confidence.
strong_prior_channel_1 = prior_distribution.lognormal_dist_from_mean_std(
mean=1.2,
std=0.2
)
# --- Channel 2: Low Confidence ---
# You have weaker experiment results showing ROI is around 1.0.
# You use a small sigma (0.9) to reflect your weaker confidence in the
# experiment result than for Channel 1.
weak_prior_channel_2 = prior_distribution.lognormal_dist_from_mean_std(
mean=1.0,
std=0.9
)
# --- Channel 3: Confidence in a range ---
# You believe there's a 95% chance the ROI is between 2.0 and 6.0.
range_prior_channel_3 = prior_distribution.lognormal_dist_from_range(
low=2.0,
high=6.0
mass_percent=0.95
)
# You would then assign these distributions to their respective channels
# when you configure your model.
prior_config = prior_distribution.PriorDistribution(
roi_m=[strong_prior_channel_1, weaker_prior_channel_2, range_prior_channel_3]
)
Visualizar suas distribuições a priori
É fácil criar gráficos das distribuições a priori, o que ajuda a garantir que elas correspondam à sua intuição.
from matplotlib import pyplot as plt
from meridian.model import prior_distribution
import numpy as np
# Define the LogNormal distribution
lognormal_dist = prior_distribution.lognormal_dist_from_mean_std(2.0, 0.5)
# Plot a histogram of samples from the LogNormal distribution
plt.hist(lognormal_dist.sample(1000))
Por que as distribuições a priori são importantes
O uso de distribuições a priori é mais do que apenas um recurso técnico. Ele é fundamental para conseguir estimativas causais confiáveis e úteis.
- Resultados mais plausíveis e estáveis com menos dados: os dados de marketing agregados podem ser esparsos ou ruidosos. As distribuições a priori oferecem um efeito estabilizador, orientando o modelo para resultados plausíveis e evitando que ele chegue a conclusões incorretas com base em dados limitados.
- Resultados embasados na realidade empresarial: ao incorporar conhecimento de fontes confiáveis, como estudos de Lift, o efeito estabilizador da distribuição a priori orienta o modelo para o alinhamento com esse conhecimento, aumentando a confiança das partes interessadas.
- Codificação da intuição de negócios: quase sempre temos alguma intuição sobre nossos negócios. Por exemplo, talvez seja raro conseguir um ROI maior que 6,0 no seu setor. Você pode codificar essa intuição na distribuição a priori e orientar o modelo para resultados mais realistas, mesmo que não tenha dados concretos de um experimento.
- Controles intuitivos de modelo: definir uma distribuição a priori é como ter uma conversa intuitiva com seu modelo. Em vez de ajustar parâmetros abstratos, você fornece orientação em uma linguagem que entende, como "Tenho evidências sólidas de que o ROI do meu canal é de cerca de 1,5".