Redes neuronales

Como quizás recuerdes del Ejercicios de combinación de atributos En el módulo Datos categóricos, que el siguiente problema de clasificación no es lineal:

Figura 1: Plano de coordenadas cartesianas, dividido en cuatro cuadrantes, cada uno lleno de puntos aleatorios en una forma que se asemeja a cuadrado. Los puntos en los cuadrantes inferior derecho y superior son azules, y los puntos en los cuadrantes superior izquierdo e inferior derecho son de color naranja.
Figura 1: Problema de clasificación no lineal. Una función lineal no puede separar limpiamente todos los puntos azules de los puntos anaranjados.

"No lineal" significa que no se puede predecir con exactitud una etiqueta con una con el formato \(b + w_1x_1 + w_2x_2\). En otras palabras, el “superficie de decisión” no es una línea.

Sin embargo, si hacemos una combinación de atributos en los atributos $x_1$ y $x_2$, podemos luego representar la relación no lineal entre los dos atributos con un modelo lineal: $b + w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3$, donde $x_3$ es la combinación de atributos $x_1$ y $x_2$:

Figura 2: El mismo plano cartesiano azul y naranja puntos como en la Figura 1. Sin embargo, esta vez la curva hiperbólica de color blanco trazado en la parte superior de la cuadrícula, que separa los puntos azules en la parte superior derecha y cuadrantes inferior izquierdo (ahora sombreado con un fondo azul) de los puntos naranjas en los cuadrantes superior izquierdo e inferior derecho (ahora sombreada con un fondo naranja).
Figura 2: Si agregas la combinación de atributos x1x2, el modelo lineal puede aprender forma hiperbólica que separa los puntos azules de los anaranjados.

Ahora, considera el siguiente conjunto de datos:

Figura 3: Plano de coordenadas cartesianas, dividido en cuatro cuadrantes. Un clúster circular de puntos azules está centrado en el origen de la gráfico y está rodeada de un anillo de puntos anaranjados.
Figura 3: Un problema de clasificación no lineal más difícil.

Es posible que también lo recuerdes de los ejercicios de combinación de atributos. que determinar las combinaciones de atributos correctas para ajustar un modelo lineal a estos datos requería un poco más de esfuerzo y experimentación.

Pero ¿qué sucede si no tuvieras que hacer toda esa experimentación tú mismo? Las redes neuronales son un conjunto de arquitecturas de modelos diseñadas para encontrar no lineal patrones en los datos. Durante el entrenamiento de una red neuronal, el model automáticamente las combinaciones de atributos óptimas para realizar en los datos de entrada a fin de minimizar pérdida de reputación y de talento.

En las siguientes secciones, analizaremos con más detalle cómo funcionan las redes neuronales.

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