Trong hình trên, nếu bạn muốn “b” tương tự như "a" hơn là "b" là "c", bạn nên chọn số đo nào?
Tích vô hướng
Chính xác! Tích của điểm tỷ lệ với cả cos và độ dài của vectơ. Vì vậy, mặc dù cosin cao hơn cho "b" và "c", nhưng độ dài cao hơn của "a" khiến "a" và "b" tương tự hơn "b" và "c".
Cosin
Cosin chỉ phụ thuộc vào góc giữa các vectơ và góc nhỏ hơn \(\theta_{bc}\) làm cho \(\cos(\theta_{bc})\) lớn hơn
\(\cos(\theta_{ab})\).
Khoảng cách Euclide
Khoảng cách \(\vec{bc}\) nhỏ hơn \(\vec{ab}\) để làm cho “b”
tương đương với “c” hơn là “a”.
Bạn đang tính toán mức độ tương đồng cho các video nhạc. Độ dài của vectơ nhúng của video nhạc tương ứng với mức độ phổ biến. Giờ
bạn chọn sản phẩm dấu chấm thay vì cos để tính toán độ tương đồng. Điểm giống nhau giữa các video nhạc thay đổi như thế nào?
Video phổ biến trở nên tương tự hơn với tất cả các video nói chung.
Vì độ dài vectơ này chịu ảnh hưởng của độ dài của cả hai vectơ, nên độ dài vectơ lớn của các video phổ biến sẽ làm cho độ dài của chúng giống với tất cả
video hơn.
Video phổ biến trở nên tương tự hơn so với các video phổ biến khác.
Hãy nhớ rằng sản phẩm dạng dấu chấm được tính là \(|a||b|\cos(\theta)\).
Giả sử "a" là một video nhạc phổ biến, thì chúng tôi biết rằng thời lượng nhúng của video đó \(|a|\)là lớn hơn so với video không phổ biến.
Chiều dài lớn hơn làm tăng sản phẩm chấm bất kể giá trị là \(|b|\). Do đó, các video phổ biến
sẽ trở nên giống với tất cả các video khác hơn, chứ không chỉ những video phổ biến khác.
Video phổ biến trở nên ít tương tự hơn video ít phổ biến hơn.
Vì sản phẩm dạng chấm tăng khi độ dài vectơ, và các video phổ biến có độ dài vectơ cao, nên chỉ số tương tự sẽ tăng, chứ không giảm.
Sẽ không có thay đổi nào.
Sản phẩm chấm bị ảnh hưởng bởi độ dài vectơ và độ dài vectơ cao của
các video phổ biến sẽ thay đổi số đo tương tự.
Trong cùng trường hợp như câu hỏi trước, giả sử bạn chuyển sang
cosin từ sản phẩm chấm. Điểm giống nhau giữa các video nhạc thay đổi như thế nào?
Video phổ biến trở nên ít tương tự hơn video ít phổ biến hơn.
Vì cosin không bị ảnh hưởng bởi độ dài vectơ, nên độ dài vectơ lớn khi nhúng các video phổ biến không góp phần tạo nên sự tương đồng.
Do đó, việc chuyển sang sử dụng cosin từ sản phẩm có dấu chấm sẽ làm giảm sự tương đồng cho
các video phổ biến.
Các video phổ biến trở nên tương tự hơn các video ít phổ biến.
Cosine không bị ảnh hưởng bởi độ dài vectơ, do đó việc chuyển đổi từ sản phẩm dấu chấm sẽ làm cho mức độ tương đồng của tất cả các video phổ biến giảm xuống.
Sẽ không có thay đổi nào.
Vì cosin không bị ảnh hưởng bởi độ dài vectơ, nên việc sử dụng cosin sẽ dẫn đến các điểm tương đồng.