בתמונה שלמעלה, אם רוצים ש-"b" יהיה דומה ל-"a" מאשר
"b" הוא "-c", באיזה אמצעי צריך לבחור?
נקודה – מוצר
תשובה נכונה! מוצר הנקודה הוא יחסי לקוסינוס וגם לאורך של וקטורים. לכן, למרות שהקוסינוס גבוה יותר עבור "b" ו-"c",
האורך הגבוה יותר של "a" גורם ל-"a" ול-"b" להיות דומה ל-"b" ול-"c".
קוסינוס
הקוסינוס תלוי רק בזווית בין הוקטורים, ובזווית
הקטנה יותר \(\theta_{bc}\) גדול \(\cos(\theta_{bc})\) יותר מ- \(\cos(\theta_{ab})\).
אוקלידית
המרחק \(\vec{bc}\) קטן יותר \(\vec{ab}\) מאשר "b"
הדומה ל-"c" מאשר "a".
מתבצע חישוב של דמיון לסרטוני מוזיקה. אורך
הווקטורים המוטמעים של סרטוני מוזיקה הוא יחסי לפופולריות שלהם. עכשיו
צריך לבחור מוצר של נקודות במקום קוסינוס כדי לחשב דמיון. איך משתנה הדמיון בין סרטוני מוזיקה?
סרטונים פופולריים הופכים להיות דומים יותר לכל הסרטונים באופן כללי.
מאחר שנקודת הנקודה מושפעת מהאורך של שני הוקטורים, האורך הווקטורי הגדול של סרטונים פופולריים יהפוך אותם לדומים יותר
לכל הסרטונים.
סרטונים פופולריים הופכים לדומים יותר רק לסרטונים פופולריים אחרים.
חשוב לזכור שמוצר הנקודה מחושב בתור \(|a||b|\cos(\theta)\).
בהנחה ש-"a" הוא סרטון מוזיקה פופולרי, אנחנו יודעים
שמשך ההטמעה שלו, \(|a|\), גדול יותר מהאורך של סרטונים לא פופולריים.
האורך הגדול יותר מגדיל את
המוצר בצורת הנקודה, ללא קשר לערך של \(|b|\). לכן, סרטונים פופולריים
הופכים להיות דומים יותר לכל הסרטונים האחרים, ולא רק לסרטונים פופולריים אחרים.
סרטונים פופולריים הופכים לפחות דומים לסרטונים פחות פופולריים.
מאחר שהכמות של מוצר הנקודות עולה עם אורך הווקטור, והסרטונים הפופולריים
כוללים אורך וקטור גבוה, מידת הדמיון תגדל, לא תקטן.
ללא שינוי.
מוצר הנקודה מושפע מאורך וקטור, והאורך הווקטורי הגבוה
של סרטונים פופולריים ישנה את מידת הדמיון.
באותו תרחיש כמו השאלה הקודמת, נניח שאתם עוברים
לקוסינוס ממוצר הנקודות. איך משתנה הדמיון בין סרטוני מוזיקה?
סרטונים פופולריים הופכים לפחות דומים לסרטונים פחות פופולריים.
מכיוון שהקוסינוס לא מושפע מאורך וקטור, האורך הווקטורי הגדול
של הטמעות של סרטונים פופולריים לא משפיע על דמיון.
לכן, מעבר לקוסינוס ממוצר הנקודה מפחית את הדמיון
בסרטונים פופולריים.
סרטונים פופולריים הופכים לדומים יותר מסרטונים פחות פופולריים.
הקוסינוס לא מושפע מהאורך של הווקטור, לכן מעבר ממוצר
נקודה יגרום לדמיון בין כל הסרטונים הפופולריים.
ללא שינוי.
הקוסינוס לא מושפע מאורך הווקטור, לכן שימוש בקוסינוס ייתן דמיון שונה.