我们使用两种不同的模型来预测航迹云。第一种是基于机器学习 (ML) 的模型，用于预测形成航迹云的概率。机器学习飞机尾迹可能区域 (CLZ) 预测模型是一种深度神经网络，它将天气特征作为输入，并根据卫星飞机尾迹检测结果预测 CLZ（Geraedts 等人，2023 年）。机器学习模型的输入主要由 HRES 天气特征组成。具体而言，我们使用的是比湿度、温度、风速的 u 分量、风速的 v 分量、垂直速度、相对涡度、云量、云冰水含量、雪水含量和散度。我们使用根据特定湿度和温度计算得出的相对湿度。我们还将航线航点的当地太阳时间、日期、纬度和海拔作为输入地图项。对于美国的天气预报，我们还将经度用作特征。与观测到的航迹云数据进行评估时，该模型取得了最先进的性能。
第二个模型是凝结尾云预测 (CoCiP) 模型，用于预测凝结尾云的能量强迫，这是一种衡量凝结尾云气候影响的方法。能量强迫作用的定义如下：
即在其生命周期内积分得到的凝结尾瞬时辐射强迫 (Teoh et al. 2020)。我们还会按飞行距离对能量强迫进行归一化，使其单位为 \(J/m\)。
CoCiP 是一种基于物理学的模型，可利用大气条件、飞机类型、飞行路线和其他特征来模拟航迹云的形成、演变和影响 (Schumann 2012; Schumann et al. 2012)。我们使用 ECMWF 高分辨率预报集合 (HRES ENS) 中的 10 个集合成员作为 CoCiP 的输入，以便将形成了航迹云的飞行航点向前推移（Hersbach 等人，2020 年）。CoCiP 模型还使用云微物理学理论来确定哪些航迹云会持续存在，并考虑初始下沉、下降和升华。基于模拟的航迹云演变，CoCiP 会根据航迹云的属性和周围天气条件计算能量强迫。
除了 CoCiP 对能量强迫估算值之外，我们还使用气候学估算值来估算能量强迫。气候学数据的计算方法是将一年的 CoCiP 输出值平均值，并按时间、季节和纬度分箱。
最终的能量强迫量是 EF 不为零的 CoCiP 集合成员的能量强迫量与气候平均值（始终不为零）的平均值。通过在平均值中纳入气候学数据，我们始终可以估算 contrail 影响，即使 CoCiP 未使用任何天气集合成员预测 contrail 的形成也是如此。
我们使用以下产品组合这两种预测：
预期的有效能量强迫 \(=\) （形成凝结尾的概率，机器学习模型） \(\times\) （凝结尾的能量强迫，CoCiP 和气候学） \(\times\) （RF -> ERF 转换系数，0.42）
参考
Geraedts, Scott, Erica Brand, Thomas R. Dean, Sebastian Eastham, Carl Elkin, Zebediah Engberg, Ulrike Hager, et al. 2023. “A Scalable System to Measure Contrail Formation on a per-Flight Basis”（用于按飞行次数测量凝结尾形成情况的可伸缩系统）。arXiv [physics.ao-Ph]。arXiv。http://arxiv.org/abs/2308.02707。
Hersbach, Hans, Bill Bell, Paul Berrisford, Shoji Hirahara, András Horányi, Joaquín Muñoz-Sabater, Julien Nicolas, et al. 2020. “ERA5 全球重分析数据”。Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society 146 (730): 1999-2049。
Schumann, U. 2012。“A Contrail Cirrus Prediction Model.” Geoscientific Model Development 5 (3): 543-80.
Schumann, U., B. Mayer, K. Graf, and H. Mannstein。2012。“A Parametric Radiative Forcing Model for Contrail Cirrus.” Journal of Applied Meteorology and Climatology 51 (7): 1391-1406。
Shapiro、Marc、Zeb Engberg、Roger Teoh、Marc Stettler 和 Tom Dean。2023 年。Pycontrails：用于模拟航空气候影响的 Python 库。https://doi.org/10.5281/zenodo.825291
Teoh, Roger, Ulrich Schumann, Arnab Majumdar, and Marc E. J. Stettler。2020 年。“通过小规模转移和技术采用来减少飞机尾迹对气候的影响”。Environmental Science & Technology 54 (5): 2941-50.