ニューラル ネットワーク

前述したように、 特徴クロスの演習 カテゴリデータ モジュールでは、 次の分類問題が非線形であることがわかります。

図 1. 4 分割されたデカルト座標面 それぞれランダムなドットで塗りつぶされた 4 つの領域に 使用できます。右上と左下のドットは青です 左上と右下の象限の点はオレンジ色です
図 1. 非線形分類問題。一次関数では すべての青い点とオレンジ色の点をきれいに分離します。

「ノンリニア」ラベルを正確に予測できないことを意味し、 \(b + w_1x_1 + w_2x_2\)形式のモデル。つまり、 「意思決定サーフェス」線ではありません。

しかし、特徴 $x_1$ と $x_2$ に対して特徴クロスを実行すると、 次に、2 つの特徴間の非線形関係を 線形モデル: $b + w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3$（$x_3$ は特徴クロス） $x_1$ と $x_2$:

図 2. 青とオレンジの同じデカルト座標平面 ドットが表示されます。しかし今度は白い双曲線曲線が グリッド上にプロットされ、右上の青い点が区切られます。 および左下の象限（現在は青の背景に影が付きます） 左上と右下の象限にオレンジ色の点が 背景がオレンジ色になります）。
図 2. 特徴クロスを追加すること x1x2 の場合、線形モデルは 青い点とオレンジ色の点を分ける双曲線的な図形です。

次のデータセットについて考えてみましょう。

図 3. 4 つの象限に分割されたデカルト座標面。 青いドットの円のクラスタは、 オレンジ色の点で囲まれていることがわかります。
図 3. 難易度の高い非線形分類問題。

前述した特徴クロスの演習を思い出してください。 このデータに線形モデルを当てはめるための 正しい特徴クロスを決定することを もう少し労力と試行錯誤が必要でした

しかし、そのようなテストをすべて自分で行う必要がないとしたらどうでしょうか。 ニューラル ネットワークは、 モデルアーキテクチャの 非線形 パターンです。ニューラル ネットワークのトレーニングでは、 自動的にモデル化する 入力データに対して実行する最適な特徴クロスを学習して、 損失です。

以降のセクションでは、ニューラル ネットワークの仕組みを詳しく見ていきます。

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