我們使用兩種不同的模型來預測飛機尾跡。第一個模型是機器學習 (ML) 模型，可預測形成凝結尾的機率。機器學習的飛機尾跡可能區 (CLZ) 預測模型是一種深度神經網路，可將天氣特徵做為輸入內容，並根據衛星飛機尾跡偵測結果預測 CLZ (Geraedts 等人，2023 年)。ML 模型的輸入內容主要包含 HRES 天氣特徵。具體來說，我們會使用特定濕度、溫度、風的 u 分量、風的 v 分量、垂直速度、相對渦度、雲量遮蔽率、特定雲冰水含量、特定雪水含量和發散度。我們會根據特定濕度和溫度計算相對濕度。我們也會使用飛行路線的當地太陽時間、年份、緯度和高度做為輸入特徵。針對美國天氣預報，我們也會使用經度做為特徵。在對觀測對流層資料進行評估時，模型可達到最先進的成效。
第二個模型是凝結尾積雲預測 (CoCiP) 模型，可預測凝結尾的能量強制作用，也就是衡量凝結尾對氣候的影響。能量迫使力定義為
也就是說，這項參數是將凝結尾在其生命週期內的瞬態輻射強迫整合起來 (Teoh 等人，2020 年)。我們也會根據飛行距離將能量強制因素正規化，因此其單位為 \(J/m\)。
CoCiP 是一種以物理為基礎的模型，可根據大氣條件、飛機類型、飛行路徑和其他特徵模擬凝結尾的形成、演變和影響 (Schumann 2012；Schumann 等人 2012)。我們使用 ECMWF 高解析度預測集合 (HRES ENS) 的 10 個集合成員，做為 CoCiP 的輸入內容，以便推算飛機航路點，並在這些點上形成凝結尾 (Hersbach 等人，2020 年)。CoCiP 模型也會使用雲微物理學理論，判斷哪些凝結尾會持續存在，並考量初始下沉氣流、降落和升華。根據模擬的凝結尾演化情形，CoCiP 會根據凝結尾屬性和周遭天氣狀況計算能量強制作用。
除了 CoCiP 的能量迫使力估算值，我們也使用氣候學的能量迫使力估算值。氣候學的計算方式是將 CoCiP 輸出值平均，並依時段、季節和緯度分類。
最終的能量迫使量是 CoCiP 集成成員的能量迫使量平均值，其中 EF 值不為零，而氣候平均值一律為非零值。在平均值中加入氣候學資料，我們就能一律估算飛機尾跡的影響，即使 CoCiP 無法使用任何天氣集合成員預測飛機尾跡的形成，也能做到這點。
我們使用以下產品結合這兩種預測：
預期有效能量強迫力 \(=\) (形成凝結尾的機率，ML 模型) \(\times\) (凝結尾的能量強迫力，CoCiP 和氣候學) \(\times\) (RF -> ERF 轉換因子，0.42)
參考資料
Geraedts, Scott, Erica Brand, Thomas R. Dean、Sebastian Eastham、Carl Elkin、Zebediah Engberg、Ulrike Hager 等人，2023 年。「A Scalable System to Measure Contrail Formation on a per-Flight Basis.」arXiv [physics.ao-Ph]。arXiv。http://arxiv.org/abs/2308.02707。
Hersbach, Hans、Bill Bell、Paul Berrisford、Shoji Hirahara、András Horányi、Joaquín Muñoz-Sabater、Julien Nicolas 等人，2020 年。「ERA5 全球再分析資料。」Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society 146 (730)：1999-2049。
Schumann, U. 2012 年。「A Contrail Cirrus Prediction Model." Geoscientific Model Development 5 (3): 543-80.
Schumann, U., B. Mayer, K. Graf, and H. 曼斯坦。2012 年。「A Parametric Radiative Forcing Model for Contrail Cirrus.」Journal of Applied Meteorology and Climatology 51 (7)：1391-1406。
Shapiro、Marc、Zeb Engberg、Roger Teoh、Marc Stettler 和 Tom Dean。2023 年。Pycontrails：模擬航空業氣候影響的 Python 程式庫。https://doi.org/10.5281/zenodo.825291
Teoh, Roger, Ulrich Schumann, Arnab Majumdar, and Marc E. J. Stettler。2020 年。「Mitigating the Climate Forcing of Aircraft Contrails by Small-Scale Diversions and Technology Adoption.」Environmental Science & Technology 54 (5): 2941-50。