Matherechner

Mit strukturierten Daten kannst du Schüler, Lehrer und andere Nutzer bei mathematischen Problemen unterstützen. Gib dazu die Art der jeweiligen mathematischen Aufgabe und Links zu Schritt-für-Schritt-Anleitungen für bestimmte mathematische Probleme an. Das folgende Beispiel zeigt, wie Matherechner in den Google-Suchergebnissen erscheinen können (die Darstellung kann sich ändern):

Beispiel für ein Rich-Suchergebnis für Matherechner

How to add structured data

Structured data is a standardized format for providing information about a page and classifying the page content. If you're new to structured data, you can learn more about how structured data works.

Here's an overview of how to build, test, and release structured data. For a step-by-step guide on how to add structured data to a web page, check out the structured data codelab.

  1. Add the required properties. Based on the format you're using, learn where to insert structured data on the page.
  2. Follow the guidelines.
  3. Validate your code using the Rich Results Test.
  4. Deploy a few pages that include your structured data and use the URL Inspection tool to test how Google sees the page. Be sure that your page is accessible to Google and not blocked by a robots.txt file, the noindex tag, or login requirements. If the page looks okay, you can ask Google to recrawl your URLs.
  5. To keep Google informed of future changes, we recommend that you submit a sitemap. You can automate this with the Search Console Sitemap API.

Beispiele

Ein Matherechner

Hier siehst du ein Beispiel für eine Startseite mit einem Matherechner, der Aufgaben mit Polynomgleichungen und Ableitungen bearbeiten kann, und auf Englisch und Spanisch verfügbar ist.


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "An awesome math solver",
  "url": "https://www.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "en",
  "potentialAction": [{
    "@type": "SolveMathAction",
    "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
    "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
    "eduQuestionType": ["Polynomial Equation","Derivative"]
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
},
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "Un solucionador de matemáticas increíble",
  "url": "https://es.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://es.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "es",
  "potentialAction": [{
    "@type": "SolveMathAction",
    "target": "https://es.mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
    "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
    "eduQuestionType": ["Polynomial Equation","Derivative"]
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
}
</script>
</body>
</html>

Zwei Matherechner

Dieses Beispiel zeigt eine Startseite mit zwei Matherechnern: Ein Endpunkt kann Polynomgleichungen, der andere trigonometrische Gleichungen bearbeiten. Die Seite ist nur auf Englisch verfügbar.


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "An awesome math solver",
  "url": "https://www.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "en",
  "potentialAction": [{
     "@type": "SolveMathAction",
     "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
     "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
     "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
   },
   {
     "@type": "SolveMathAction",
     "target": "https://mathdomain.com/trig?q={math_expression_string}",
     "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
     "eduQuestionType": "Trigonometric Equation"
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
}
</script>
</body>
</html>

Richtlinien

Damit deine Seite als Rich-Suchergebnis für Matherechner dargestellt werden kann, musst du folgende Richtlinien beachten:

Technische Richtlinien

  • Füge der Startseite deiner Website strukturierte MathSolver-Daten hinzu.
  • In deinen Hostlast-Einstellungen muss eine hohe Crawling-Frequenz konfiguriert sein.
  • Wenn mehrere identische Kopien desselben Matherechners unter verschiedenen URLs gehostet werden, verwende die kanonischen URLs auf jeder Kopie der Seite.
  • Matherechner, die nur nach Anmeldung vollständig zugänglich oder gänzlich hinter einer Paywall verborgen sind, sind nicht zulässig. Sobald Nutzer von der Funktion auf Google zu deiner Website gehen, müssen sie auf die Lösung und eine Schritt-für-Schritt-Anleitung für ihr ursprüngliches Problem zugreifen können. Zulässig ist es jedoch, für den Zugang zu zusätzlichen Inhalten eine Anmeldung zu verlangen oder solche Inhalte hinter einer Paywall zu verbergen.

Inhaltsrichtlinien

Wir haben diese Inhaltsrichtlinien für Matherechner erstellt, damit unsere Nutzer relevante Lernressourcen finden können. Wenn wir Inhalte finden, die gegen diese Richtlinien verstoßen, reagieren wir entsprechend. Unter anderem können wir manuelle Maßnahmen ergreifen und deine Seiten aus der Funktion für Matherechner bei Google entfernen.

  • Wir erlauben keine Werbung, die als Matherechner ausgegeben wird, wie Inhalte von Drittanbietern (beispielsweise Affiliate-Programme).
  • Du bist selbst für die inhaltliche Korrektheit und die Qualität deines Matherechners verantwortlich. Wenn ein bestimmter Teil deiner Daten im Rahmen unserer Qualitätsprüfungen als nicht korrekt eingestuft wird, kann dein Rechner unter Umständen aus der Funktion entfernt werden, bis du die Probleme behoben hast. Ob es zu einer Entfernung kommt, hängt davon ab, wie schwerwiegend die Probleme sind. Dies gilt für:
    • Die Genauigkeit der Problemtypen, die der Rechner lösen kann.
    • Die Genauigkeit deiner Lösungen für mathematische Probleme, bei denen der Rechner angibt, dass er sie lösen kann.

Definitionen strukturierter Datentypen

Damit die Inhalte als Rich-Suchergebnis angezeigt werden können, musst du alle erforderlichen schema.org-Properties hinzufügen. Du kannst auch die empfohlenen Properties einbinden, um deine strukturierten Daten weiter zu ergänzen und damit deinen Nutzern Mehrwert zu bieten.

MathSolver

Ein MathSolver ist ein Tool, das Schüler, Lehrer und andere Nutzer mit Schritt-für-Schritt-Lösungen bei der Bearbeitung von Matheaufgaben unterstützt. Verwende strukturierte MathSolver-Daten auf der Startseite deiner Website.

Die vollständige Definition von MathSolver findest du unter schema.org/MathSolver.

Erforderliche Properties
potentialAction

SolveMathAction

Die Aktion, die zur Erklärung eines mathematischen Ausdrucks führt (z. B. in Form einer Schritt-für-Schritt-Lösung oder eines Diagramms).


{
"@type": "MathSolver",
"potentialAction": [{
  "@type": "SolveMathAction",
  "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
  "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
  "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
  }]
}
potentialAction.mathExpression-input

Text

Ein mathematischer Ausdruck (z. B. x^2 – 3x = 0), der für eine bestimmte Variable aufgelöst, vereinfacht oder transformiert werden kann. Dieser kann viele Formate haben, z. B. LaTeX, Ascii-Math oder mathematische Ausdrücke, die auf einer Tastatur geschrieben werden können.

url

URL

Die URL von MathSolver.

usageInfo

URL

Die Datenschutzerklärung deiner Website für mathematische Aufgaben.


{
  "@type": "MathSolver",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy"
}
potentialAction.target

EntryPoint

Der Einstiegspunkt der URL-Ausrichtung für eine Aktion. Die Property potentialAction.target akzeptiert einen String, um den mathematischen Ausdruck darzustellen, der durch die Aktion bearbeitet wird.


{
"@type": "MathSolver",
"potentialAction": [{
  "@type": "SolveMathAction",
  "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}"
  }]
}
Empfohlene Properties
inLanguage

Text

Die Sprachen, die von deiner Website für mathematische Aufgaben unterstützt werden. Eine Liste der möglichen Sprachen findest du in dieser Tabelle.


{
  "@type": "MathSolver",
  "inLanguage": "es"
}
assesses

Text-Liste mit den Definitionen der Problemtypen

Problemtypen, die mit HowTo behoben werden. Verwende die Property assesses, wenn du HowTo-Markup zusätzlich zum MathSolver-Markup nutzt.


{
  "@type": "MathSolver",
  "assesses": "Polynomial Equation"
}
potentialAction.eduQuestionType

Text-Liste mit den Definitionen der Problemtypen

Problemtypen, die von der Property potentialAction.target gelöst werden können.


{
  "@type": "SolveMathAction",
  "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
}

LearningResource

LearningResource gibt an, dass das Thema des Markups eine Ressource ist, die Schüler, Lehrer und andere Nutzer bei der Bearbeitung von Lerninhalten unterstützt. Verwende LearningResource auf der Startseite deiner Website.

Die vollständige Definition von LearningResource findest du unter schema.org/LearningResource.

Erforderliche Properties
learningResourceType

Text

Typ dieser Lernressource. Verwende diesen festen Wert: Math Solver.


{
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "learningResourceType": "Math Solver"
}

Definitionen von Problemtypen

Verwende die folgende Liste von Problemtypen entweder als eduQuestionType für ein MathSolver.potentialAction oder für das Feld assesses eines MathSolver, wenn MathSolver ein HowTo enthält, das ein bestimmtes mathematisches Problem erläutert.

Beispiele für Problemtypen (unvollständige Liste)
Absolute Value Equation

Gleichungen mit absoluten Werten. Beispiel: |x – 5| = 9

Algebra

Ein allgemeiner Problemtyp, der zusammen mit einem anderen Problemtyp platziert werden kann. Beispiele: Polynomgleichungen, exponentielle Gleichungen und radikale Ausdrücke.

Arc Length

Bogenlänge. Beispiel: Bestimme die Länge von x = 4 (3 + y)^2, 1 < y < 4.

Arithmetic

Arithmetik. Beispiel: Berechne die Summe von 5 + 7.

Biquadratic Equation

Biquadratische Gleichungen. Beispiel: x^4 – x^2 – 2 = 0.

Calculus

Ein allgemeiner Problemtyp, der zusammen mit anderen Problemtypen platziert werden kann. Beispiele: Integrale, Ableitungen und Differenzialgleichungen.

Characteristic Polynomial

Bestimme das charakteristische Polynom von {{1,2,5}, {3,-1,1}, {1,2,3}}.

Circle

Kreise. Beispiel: Bestimme den Radius von x^2 + y^2 = 3.

Derivative

Ableitung von 5x^4 + 2x^3 + 4x – 2.

Differential Equation

Differentialgleichungen. Beispiel: y+dy/dx=5x.

Distance

Entfernungen. Beispiel: Bestimme die Entfernung zwischen (6,-1) und (-3,2).

Eigenvalue

Eigenwerte. Beispiel: Bestimme die Eigenwerte der Matrix [[-6, 3], [4, 5]].

Eigenvector

Eigenvektoren. Beispiel: Bestimme den Eigenvektor der Matrix [[-6, 3], [4, 5]] mit den Eigenwerten [-7, 6].

Ellipse

Ellipsen. Beispiel: Bestimme den x- und den y-Achsenabschnitt von 9x^2 + 4y^2 = 36.

Exponential Equation

Exponentielle Gleichungen. Beispiel: 7^x = 9.

Function

Polynomvereinfachungen. Beispiel: (x-5)^2 * (x+5)^2.

Function Composition

f(g(x)) wenn f(x) = x^2 – 2x, g(x) = 2x – 2

Geometry

Ein allgemeiner Problemtyp, der zusammen mit anderen Problemtypen platziert werden kann. Beispiele: Kreis, Ellipse, Parabel, Steigung.

Hyperbola

Hyperbeln. Beispiel: Finde den x-Achsenabschnitt von (x^2)/4 – (y^2)/5 = 1.

Inflection Point

Bestimme den Wendepunkt von f(x) = 1/2x^4 + x^3 – 6x^2.

Integral

Integral der Quadratwurzel (x^2 – y^2)

Intercept

Achsenabschnitte von Geraden. Beispiel: Bestimme den x-Achsenabschnitt der Gerade y = 10x – 5.

Limit

Grenzwerte. Beispiel: Bestimme den Grenzwert von x, wobei x sich 1 annähert, für (x^2-1)/(x-1).

Line Equation

Geradengleichungen. Beispiel: Bestimme die Gleichung zu einer Geraden mit den Punkten (-7,-4) und (-2,-6).

Linear Algebra

Ein allgemeiner Problemtyp, der zusammen mit anderen Problemtypen platziert werden kann. Beispiel: Matrix und charakteristisches Polynom.

Linear Equation

Lineare Gleichungen. Beispiel: 4x – 3 = 2x + 9.

Linear Inequality

Lineare Ungleichungen. Beispiel: 5x – 6 > 3x – 8.

Logarithmic Equation

Logarithmische Gleichungen. Beispiel: log(x) = log(100).

Logarithmic Inequality

Logarithmische Ungleichungen. Beispiel: log(x) > log(100).

Matrix

{{1,2,5}, {3,-1,1}, {1,2,3}} Zeilenumformung

Midpoint

Mittelpunkte. Beispiel: Bestimme den Mittelpunkt zwischen (-3, 7) und (5, -2).

Parabola

Parabeln. Beispiel: Bestimme den Scheitelpunkt von y2 – 4x – 4y = 0.

Parallel

Parallele Geraden. Beispiel: Berechne, ob beide Geraden parallel sind: (y = 10x + 5, y = 20x + 10).

Perpendicular

Senkrechte Geraden. Beispiel: Berechne, ob beide Geraden senkrecht sind: (y = 10x + 5, y = 20x + 10).

Polynomial Equation

Polynomgleichungen. Beispiel: x^5 – 3x = 0.

Polynomial Expression

Polynomausdrücke. Beispiel: (x – 5)^4 * (x + 5)^2.

Polynomial Inequality

Polynomungleichungen. Beispiel: x^4 – x^2 – 6 > x^3 – 3x^2.

Quadratic Equation

Quadratische Gleichungen. Beispiel: x^2 – 3x – 4 = 0.

Quadratic Expression

Quadratische Ausdrücke. Beispiel: x^2 – 3x – 2.

Quadratic Inequality

Quadratische Ungleichungen. Beispiel: x^2 – x – 6 > x^2 – 3x.

Radical Equation

Radikale Gleichungen. Beispiel: Quadratwurzel(x) – x = 0.

Radical Inequality

Radikale Ungleichungen. Beispiel: Quadratwurzel(x) – x > 0.

Rational Equation

Rationale Gleichungen. Beispiel: 5/(x – 3) = 2/(x – 1).

Rational Expression

Rationale Ausdrücke. Beispiel: 1/(x^3 + 4x^2 + 5x + 2).

Rational Inequality

Rationale Ungleichungen. Beispiel: 5/(x – 3) > 2/(x – 1).

Slope

Steigungen. Beispiel: Berechne die Steigung von y = 10x + 5.

Statistics

Statistik. Beispiel: Bestimme den Mittelwert einer Zahlenreihe (3, 8, 2, 10).

System of Equations

Gleichungssystem. Beispiel: Löse 2x + 5y = 16; 3x – 5y = -1.

Trigonometry

Löse sin(t) + cos(t) = 1.