Mittlerer quadratischer Fehler
Hier ein paar Beispiele:
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<img "units"="" 1="" 2="" <="" above="" alt="Ein Diagramm mit 10 Punkten. Eine Linie führt durch 8 Punkte. 1 Punkt ist 2 " below="" is="" line."="" line;="" other="" Point=""src="/static/machine-learning/crash-course/images/=&ED;quotquotquotquotquotquot Quotquotquotquotquot Quotquotquotquotquot Quotquotquotquotquotquot Quotquotquotquotquotquotquot(quotquotquotquotquotquotquotquotquotquotquotquotquot |
Sehen Sie sich die folgenden Optionen an.
Welcher der beiden oben gezeigten Datasets hat den höheren mittleren quadratischen Fehler (MSE)?
Das Dataset links.
Die sechs Beispiele in der Zeile gehen insgesamt 0 verloren. Die vier Beispiele, die sich nicht auf der Linie befinden, liegen nicht sehr weit von der Linie entfernt. Selbst das Quadrat der Abweichung ergibt dennoch einen niedrigen Wert: $$ MSE = \frac{0^2 + 1^2 + 0^2 + 1^2 + 0^2 + 1^2 + 0^2 + 1^2 + 0^2 +
0^2} {10} = 0.4$$
Das Dataset auf der rechten Seite.
Bei den acht Beispielen in der Warteschlange gehen 0 Punkte verloren. Obwohl nur zwei Punkte von der Linie abweichen, sind beide Punkte zweimal so weit von der Linie entfernt wie die Ausreißer in der linken Abbildung. Der quadrierte Verlust verstärkt diese Unterschiede, sodass der Versatz von zwei mal viermal so stark verloren geht wie der Versatz von eins.
$$ MSE = \frac{0^2 + 0^2 + 0^2 + 2^2 + 0^2 + 0^2 + 0^2 + 2^2 + 0^2 +
0^2} {10} = 0.8$$