Yukarıdaki resimde, "b"nin "a"ya "b"den "c"ye benzer olmasını istiyorsanız hangi ölçümü seçmelisiniz?
Nokta çarpım
Doğru! Nokta ürünü, hem kosinüs hem de vektörlerin uzunluğuyla orantılıdır. Bu durumda, kosinüs "b" ve "c" için daha yüksek olsa da "a"nın uzun olması "a" ve "b"nin "b" ve "c"den daha benzer olmasını sağlar.
Kosinüs
Kosinüs, vektörler arasındaki açıya bağlıdır. Küçük nokta, \(\cos(\theta_{ab})\)değerinden \(\theta_{bc}\) daha büyük \(\cos(\theta_{bc})\) olur.
Öklid uzaklığı
Mesafe \(\vec{bc}\) , "b"yi "c"ye benzer hale getirmekten "a"ya kıyasla daha küçüktür.
Müzik videolarının benzerliğini hesaplıyorsunuz. Müzik videolarının yerleştirme vektörlerinin uzunluğu, popülerlikleriyle orantılıdır. Artık benzerliği hesaplamak için kosinüs yerine nokta ürünü seçiliyor. Müzik videoları arasındaki benzerlik nasıl değişir?
Popüler videolar, genel olarak tüm videolara daha çok benzer.
Nokta ürünü, her iki vektörün uzunluğundan da etkilendiği için popüler videoların yüksek vektör uzunluğu, tüm videolara daha benzer olmasını sağlar.
Popüler videolar, yalnızca diğer popüler videolara daha çok benzer.
Nokta ürününün \(|a||b|\cos(\theta)\)olarak hesaplandığını unutmayın.
"a" popüler bir müzik videosu olduğunu varsayarsak yerleştirme süresinin ( \(|a|\)) popüler olmayan videolardan daha büyük olduğunu biliyoruz.
Daha uzun olması, nokta ürününü \(|b|\)değerinden bağımsız olarak artırır. Bu nedenle, popüler videolar yalnızca diğer popüler videolara değil, diğer tüm videolara daha benzer hale gelir.
Popüler videolar, daha az popüler olan videolardan daha az benzer hale gelir.
Nokta ürününün vektör uzunluğuyla arttığı ve popüler videoların vektör uzunluğu yüksek olduğu için, benzerlik metriği artmaz, artmaz.
Değişiklik yok.
Nokta özelliği, vektör uzunluğundan etkilenir ve popüler videoların yüksek vektör uzunluğu, benzerlik ölçümünü değiştirir.
Önceki sorudakiyle aynı senaryoda, noktalı ürünlerden kosinüs moduna geçtiğinizi varsayalım. Müzik videoları arasındaki benzerlik nasıl değişir?
Popüler videolar, daha az popüler olan videolardan daha az benzer hale gelir.
Kosinüs, vektör uzunluğunu etkilemediğinden, popüler videoların yerleştirmelerinin büyük vektör vektörü benzerliğe katkı sağlamaz.
Bu nedenle, nokta ürününden kosinüse geçiş yapıldığında popüler videoların benzerliği azalır.
Popüler videolar, daha az popüler olan videolardan daha benzer hale gelir.
Kosinüs, vektör uzunluklarından etkilenmediğinden noktalı üründen geçiş yapıldığında tüm popüler videoların benzerlikleri azalır.
Değişiklik yok.
Kosinüs, vektör uzunluğundan etkilenmediğinden kosinüs kullanımı farklı farklılıklara neden olur.