Asegúrate de cargar la biblioteca cliente en cualquier página en la que pueda acceder un usuario. Usa el siguiente fragmento de código:
<script src="https://accounts.google.com/gsi/client" async></script>
Puedes optimizar la velocidad de carga de tus páginas si cargas la secuencia de comandos con el atributo async.
Consulta las referencias de la API de HTML y JavaScript para obtener la lista de métodos y propiedades que admite la biblioteca.