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Mathematische Formeln

$cht=tx&chl=x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Sie können mithilfe der TeX-Sprache ein Bild generieren, das eine mathematische Formel zeigt.

Übersicht

Sie können das Bild einer mathematischen Formel mithilfe der TeX-Sprache (ausgesprochen „tek“ oder „tech“) generieren. Dies ist nützlich, wenn Sie komplexe Formeln auf Ihrer Webseite darstellen möchten. Hier sind einige Beispiele für ohne Vorbereitung gerenderte Formeln:

$cht=tx&chl=x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$cht=tx&chco=FF0000&chf=bg,lg,20,76A4FB,1,FFFFFF,0&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

Kopieren Sie die Bild-URLs und fügen Sie sie in einen Browser ein, um die URL zu sehen, die die einzelnen Bilder generiert.

Geben Sie Ihre Formel mithilfe der TeX-Sprache im „src“-Attribut ein <img>-Tag an. Die Formel wird als PNG-Datei zurückgegeben. Wenn Sie möchten, können Sie auch programmatisch eine GET-Anfrage senden, um eine Formel-PNG abzurufen.

Syntax

Stamm-URL: https://chart.googleapis.com/chart?

Bei Anfragen für Formelbilder werden die folgenden URL-Suchparameter nach dem Fragezeichen ? in der Stamm-URL enthalten:

URL-Parameter	Erforderlich oder optional	Beschreibung
`cht=tx`	Erforderlich	Gibt an, dass dies ein Formelbild ist.
`chl=<data>`	Erforderlich	Die zu rendernde Formel in der TeX-Sprache. Für die Formel muss eine URL-Codierung durchgeführt werden. Weitere Informationen finden Sie unten.
`chs=<width>x<height>`	Optional	Bildgröße in Pixeln. Wenn Sie keine Angabe machen, wird die Größe automatisch berechnet. Wenn Sie einen einzelnen Wert angeben, wird die Höhe und Breite automatisch berechnet.
`chf`	Optional	Alle Arten von Hintergrundfüllung werden unterstützt. Weitere Informationen finden Sie unter Hintergrundfüllungen.
`chco`	Optional	Gibt die Textfarbe an. Der Standardwert ist Schwarz.

URL-Codierung der Chl-Daten

Denke daran, dass du für alle nicht URL-sicheren Zeichen, die in deiner Formel verwendet werden, eine URL-Codierung durchführen musst. Hier finden Sie einen URL-Encoder.

Der häufigste Fehler ist die Verwendung von + in einer Formel anstelle von %2B, wie hier gezeigt:

Nicht URL-codiert	URL-codiert
`cht=tx&chl=a^2+b^2=c^2`	`cht=tx&chl=a^2%2Bb^2=c^2`

Hintergrundfüllung (`chf`)

Sie können Vollton-, Farbverlauf- oder gestreifte Füllungen für das Bild angeben. Alle Füllungen werden mit einem chf-Parameter angegeben. Sie können verschiedene Fülltypen (Vollansichten, Streifen, Farbverläufe) im selben Bild mischen. Trennen Sie die Werte dazu durch ein Pipe-Zeichen ( | ).

Durchgängige Füllung

Sie können eine Volltonfarbe mit oder ohne Transparenz angeben oder das gesamte Bild transparent machen.

Syntax

chf=<fill_type>,s,<color>|...

<fill_type>

Geben Sie einen der folgenden Werte an:

bg: Hintergrundfüllung. Der Hintergrund kann transparent gemacht werden, wenn Sie im <color>-Parameter einen Alphawert angeben.
a: Bildtransparenz. Die ersten sechs Ziffern von <color> werden ignoriert und nur die letzten beiden Ziffern (der Transparenzwert) werden angewendet.

s

Gibt eine durchgängige Füllung an.

<color>

Die Füllfarbe im Hexadezimalformat RRGGBB[AA], wobei AA ein optionaler Transparenzwert (Alpha) ist.

Beispiele

Beschreibung Beispiel

Beschreibung	Beispiel
Eine Formel mit blauem Hintergrund.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,s,0000EF&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,s,0000EF`
Wie oben, aber der Hintergrund ist durch die beiden Alphaziffern 80 leicht transparent, was einer Transparenz von etwa 50% entspricht. Der Formelhintergrund ist transparent, aber nicht der Text.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,s,0000EF80&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,s,0000EF80`
In diesem Beispiel wird eine Transparenz auf das gesamte Bild angewendet. Beachten Sie, wie der Hintergrund der Tabellenzellen sowohl durch den Text als auch durch den Hintergrund dargestellt wird. Das Bild kombiniert zwei Hintergründe mithilfe eines senkrechten Strichs: `a,s,00000080`: Wendet ein Transparenz auf das gesamte Bild an. `bg,s,0000EF`: Wendet einen blauen Hintergrund an. Auch der Hintergrund wird durch den vorherigen Parameter transparent gemacht.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=a,s,00000080\|bg,s,0000EF&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=a,s,00000080\| bg,s,0000EF`

Eine Formel mit blauem Hintergrund.

$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,s,0000EF&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

chf=bg,s,0000EF

Wie oben, aber der Hintergrund ist durch die beiden Alphaziffern 80 leicht transparent, was einer Transparenz von etwa 50% entspricht. Der Formelhintergrund ist transparent, aber nicht der Text.

$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,s,0000EF80&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

chf=bg,s,0000EF80

In diesem Beispiel wird eine Transparenz auf das gesamte Bild angewendet. Beachten Sie, wie der Hintergrund der Tabellenzellen sowohl durch den Text als auch durch den Hintergrund dargestellt wird. Das Bild kombiniert zwei Hintergründe mithilfe eines senkrechten Strichs:

a,s,00000080: Wendet ein Transparenz auf das gesamte Bild an.
bg,s,0000EF: Wendet einen blauen Hintergrund an. Auch der Hintergrund wird durch den vorherigen Parameter transparent gemacht.

$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=a,s,00000080|bg,s,0000EF&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

chf=a,s,00000080| bg,s,0000EF

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Farbverlaufsfüllungen

Sie können eine oder mehrere Farbverlaufsfüllungen auf die Formel anwenden. Farbverlaufsfüllungen werden von einer Farbe in eine andere überblendet.

Jede Farbverlaufsfüllung gibt einen Winkel und dann zwei oder mehr Farben an, die an einem bestimmten Ort verankert sind. Die Farbe variiert, während er sich von einem Anker zum nächsten bewegt. Sie müssen mindestens zwei Farben mit unterschiedlichen <color_centerpoint>-Werten haben, damit eine Farbe in die andere übergehen kann. Jeder zusätzliche Farbverlauf wird durch ein <color>,<color_centerpoint>-Paar angegeben.

Syntax

chf=bg,lg,<angle>,<color_1>,<color_centerpoint_1>
    ,...,
  <color_n>,<color_centerpoint_n>

bg: Hintergrundfüllung.
lg: Gibt eine Farbverlaufsfüllung an.
<Winkel>: Eine Zahl, die den Winkel des Farbverlaufs von 0 (horizontal) bis 90 (vertikal) angibt.
<color>: Die Farbe der Füllung im RRGGBB-Hexadezimalformat.
<color_centerpoint>: Gibt den Ankerpunkt für die Farbe an. Ab diesem Punkt verblasst die Farbe, wenn sie sich einem anderen Anker nähert. Der Wertebereich liegt zwischen 0,0 (unterer oder linker Rand) und 1,0 (oberer oder rechter Rand) und wird um den unter angle> angegebenen Winkel geneigt.

Beispiele

Beschreibung Beispiel

Beschreibung	Beispiel
Die Formel hat einen horizontalen linearen Farbverlauf, der mit einem Winkel von null Grad (`0`) angegeben wird. `chf=bg,lg`: definiert eine Farbverlaufsfüllung `0` – Neigung um null Grad `FFE7C6`,0 – pfirsichfarbener Farbverlauf, zentriert auf der linken Seite (Position `0`) `76A4FB,1`: blauer Farbverlauf, der auf der rechten Seite zentriert ist (Position `1.0`).	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,lg,0,FFE7C6,0,76A4FB,1&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,lg,0,FFE7C6,0,76A4FB,1`
Wie oben, jedoch mit einem 45-Grad-Farbverlauf.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,lg,45,FFE7C6,0,76A4FB,1&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,lg,45,FFE7C6,076A4FB,1`

Die Formel hat einen horizontalen linearen Farbverlauf, der mit einem Winkel von null Grad (0) angegeben wird.

chf=bg,lg: definiert eine Farbverlaufsfüllung
0 – Neigung um null Grad
FFE7C6,0 – pfirsichfarbener Farbverlauf, zentriert auf der linken Seite (Position 0)
76A4FB,1: blauer Farbverlauf, der auf der rechten Seite zentriert ist (Position 1.0).

$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,lg,0,FFE7C6,0,76A4FB,1&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

chf=bg,lg,0,FFE7C6,0,76A4FB,1

Wie oben, jedoch mit einem 45-Grad-Farbverlauf.

$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,lg,45,FFE7C6,0,76A4FB,1&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$

chf=bg,lg,45,FFE7C6,076A4FB,1

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Gestreifte Füllungen

Sie können eine gestreifte Hintergrundfüllung für die Formel angeben.

Syntax

chf=
  bg,ls,<angle>,<color_1>,<width_1>
    ,...,
  <color_n>,<width_n>

bg: Hintergrundfüllung
ls: Gibt eine lineare Streifenfüllung an.
<Winkel>: Der Winkel aller Streifen in Bezug auf die Y-Achse. Verwende 0 für vertikale Streifen oder 90 für horizontale Streifen.
<color>: Die Farbe für diesen Streifen im Hexadezimalformat RRGGBB. Wiederholen Sie <color> und <width> für jeden weiteren Streifen. Du musst mindestens zwei Streifen haben. Streifen wechseln sich ab, bis das Bild ausgefüllt ist.
<width>: Die Breite dieses Streifens, von 0 bis 1, wobei 1 die volle Breite des Bildes ist. Streifen werden wiederholt, bis das Bild ausgefüllt ist. Wiederholen Sie <color> und <width> für jeden weiteren Streifen. Du musst mindestens zwei Streifen haben. Streifen wechseln sich ab, bis das Bild ausgefüllt ist.

Beispiele

Beschreibung	Beispiel
`bg,ls,0`: Hintergrundstreifen in einem Winkel von null Grad zur Y-Achse (parallel zur Y-Achse). `CCCCCC,0.15`: Der erste Streifen ist dunkelgrau und ist 15% so breit wie das Bild. `FFFFFF,0.1`: Der zweite Streifen ist weiß und hat eine Breite von 10% der Breite des Bildes.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,ls,0,CCCCCC,0.15,FFFFFF,0.1&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,ls,0,CCCCCC,0.15,FFFFFF,0.1`
`c,ls,90`: Hintergrundstreifen in einem Winkel von neunzig Grad zur Y-Achse. `999999,0.25`: Der erste Streifen ist dunkelgrau und ist 25% so breit wie das Bild. `CCCCCC,0.25`: Wie der erste Streifen, aber ein helleres Grau. `FFFFFF,0.25`: Wie der erste Streifen, aber weiß.	$cht=tx&chco=FF0000&chs=200x125&chf=bg,ls,90,999999,0.25,CCCCCC,0.25,FFFFFF,0.25&chl=\Large\mathbb{Q}+\lim_{x\to3}\frac{1}{x}$ `chf=bg,ls,90,999999,0.25,CCCCCC,0.25,FFFFFF,0.25`

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Mathematische Formeln

Übersicht

Syntax

URL-Codierung der Chl-Daten

Hintergrundfüllung (chf)

Durchgängige Füllung

Farbverlaufsfüllungen

Gestreifte Füllungen

Hintergrundfüllung (`chf`)